2019年高考數(shù)學 第二章 第十二節(jié) 導數(shù)與生活中的優(yōu)化問題及綜合應用課時提升作業(yè) 理 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學 第二章 第十二節(jié) 導數(shù)與生活中的優(yōu)化問題及綜合應用課時提升作業(yè) 理 新人教A版 一、選擇題 1.(xx日照模擬)已知某生產(chǎn)廠家年利潤y(單位:萬元)與年產(chǎn)量x(單位:萬件)的函數(shù)關系式為則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為( ) (A)13萬件 (B)11萬件 (C)9萬件 (D)7萬件 2.若對任意的x>0,恒有l(wèi)n x≤px-1(p>0),則p的取值范圍是( ) (A)(0,1] (B)(1,+∞) (C)(0,1) (D)[1,+∞) 3.(xx伊春模擬)在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是( ) (A)πR3 (B)πR3 (C)πR3 (D)πR3 4.(xx德州模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(1)=0,當x＞0時，有成立，則不等式f(x)＞0的解集是( ) (A)(-∞,-1)∪(1,+∞) (B)(-1,0) (C)(1,+∞) (D)(-1,0)∪(1,+∞) 5.函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點,則實數(shù)b的取值范圍是( ) (A)(-2,-1) (B)(-1,0) (C)(0,1) (D)(1,2) 6.(xx沈陽模擬)設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)＝0，當x>0時，有<0恒成立，則不等式x2f(x)>0的解集是( ) (A)(－2,0)∪(2，＋∞) (B)(－2,0)∪(0,2) (C)(－∞，－2)∪(2，＋∞) (D)(－∞，－2)∪(0,2) 二、填空題 7.已知函數(shù)f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f()的大小關系為 (用“<”連接). 8.(xx江西師大附中模擬)已知f(x)=x3-3x+m，在區(qū)間［0,2］上任取三個不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形，則m的取值范圍是 . 9．(能力挑戰(zhàn)題)設函數(shù),對任意x1，x2∈(0,＋∞)，不等式恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是__________. 三、解答題 10.(xx石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)=(a+1)ln x+ax2+1. (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性. (2)設a≤-2，證明：對任意x1,x2∈(0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|. 11.某唱片公司要發(fā)行一張名為《春風再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圓》《荷塘月色》等10首創(chuàng)新經(jīng)典歌曲.該公司計劃用x(百萬元)請李子恒老師進行創(chuàng)作，經(jīng)調(diào)研知：該唱片的總利潤y(百萬元)與(3-x)x2成正比的關系，當x=2時y=32.又有∈(0,t］，其中t是常數(shù)，且t∈(0,2］. (1)設y=f(x)，求其表達式及定義域(用t表示). (2)求總利潤y的最大值及相應的x的值. 12.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R). (1)當a=-3時,求函數(shù)f(x)的極值. (2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍. 答案解析 1.【解析】選C.因為y′=-x2+81，由y′=0, 得x=9(-9舍去). 當x∈(0,9)時，y′＞0; 當x∈(9,+∞)時，y′＜0, 所以當x=9時，y有最大值，故選C. 2.【解析】選D.原不等式可化為lnx-px+1≤0,令f(x)=lnx-px+1,故只需f(x)max≤0.由f′(x)=-p,知f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,在(,+∞)上單調(diào)遞減.故f(x)max=f()=-lnp,由-lnp≤0得p≥1. 3.【解析】選A.設圓柱的高為h,則圓柱的底面半徑為,圓柱的體積為V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0
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