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2019年高考數(shù)學二輪復習 選擇填空提分專練(1)專題訓練（含解析）
一、選擇題
1．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝( )
A．－2 B．2
C．－ D.
解析?。剑剑玦，依題意知＝0，且≠0，即a＝.
答案 D
2．設全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分表示的集合為( )
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
解析 由圖中陰影部分表示集合A∩(B)．A＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0
0}＝{x|x<1}，
∴B＝{x|x≥1}，∴A∩(B)＝{x|1≤x＜2}．
答案 B
3．下列命題中，真命題是( )
A．命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q”
B．命題p：?x0∈R，使得x＋1<0，則綈p：?x∈R，使得x2＋1≥0
C．已知命題p，q，若“p∨q”為假命題，則命題p與q一真一假
D．a＋b＝0的充要條件是＝－1
解析 A中，命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，錯誤；B正確；C中，若“p∨q”為假，則命題p與q均假，錯誤；D中，a＝b＝0D＝－1錯誤．
答案 B
4．某校200名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．則成績在[90,100]內的人數(shù)為( )
A．20 B．15
C．10 D．5
解析 由直方圖知[90,100]內的頻率為：[1－(0.02＋0.03＋0.04)10]＝0.05，所以成績在[90,100]內的人數(shù)為：0.05200＝10(人)．
答案 C
5．函數(shù)f(x)＝|log2(x＋1)|的圖象大致是( )
解析 因為g(x)＝|log2x|的圖象如圖．把g(x)的圖象向左平移一個單位得到f(x)的圖象，故選A.
答案 A
6．已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P－ABCD的四個側面中的最大面積是( )
A．6 B．8
C．2 D．3
解析
四棱錐的直觀圖如圖所示，其中面PCD⊥面ABCD，PC＝PD，取AB、CD的中點M、N，連接PN、MN、PM，由三視圖知AB＝CD＝4，AD＝BC＝MN＝2，所以PM＝＝3，S△PDC＝4＝2，S△PBC＝S△PAD＝23＝3，S△PAB＝43＝6，所以四棱錐P－ABCD的四個側面中的最大面積是6.
答案 A
7．若直線y＝kx與圓(x－2)2＋y2＝1的兩個交點關于直線2x＋y＋b＝0對稱，則k，b的值分別為( )
A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4
C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4
解析 依題意知直線y＝kx與直線2x＋y＋b＝0垂直，且直線2x＋y＋b＝0過圓心，所以即k＝，b＝－4.
答案 A
8．已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，…，且a5a2n－5＝22n(n≥3)，則當n≥1時，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝( )
A．n(2n－1) B．(n＋1)2
C．n2 D．(n－1)2
解析 log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝log2(a1a3…a2n－1)＝log2(a5a2n－5)＝n2.
答案 C
9．已知△ABC內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB＝，b＝2，sinC＝2sinA，則△ABC的面積為( )
A. B.
C. D.
解析 由正弦定理＝及sinC＝2sinA，得c＝2a①
由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，
得4＝a2＋c2－2ac②
由①②得：a＝1，c＝2，
又sinB＝＝，
∴S△ABC＝acsinB＝12＝.
答案 B
10．已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是( )
A．f(x)有且只有一個零點
B．f(x)至少有兩個零點
C．f(x)最多有兩個零點
D．f(x)一定有三個零點
解析 f′(x)＝3x2－12，令f′(x)>0得x>2或x<－2，
令f′(x)<0得－22 014，當n＝10時，S10＝211－2－55<2 014，結合程序框圖可知輸出的n＝11.
答案 11
15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，點D在BC邊上，∠ADC＝75，則AD的長為________．
解析 在△ABC中，∵AB＝AC＝2，BC＝2，
∴∠C＝30.
又∠ADC＝75，
∴∠DAC＝75，
∴CD＝CA＝2.
由余弦定理得：AD2＝CD2＋AC2－2CDACcosC＝8－4，
∴AD＝－.
答案?。?
16．已知兩條不重合的直線m，n和兩個不重合的平面α，β，有下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
③若m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，則n⊥α；
其中正確命題的個數(shù)是________．
解析?、馘e誤，②③④正確．
答案 3
2019年高考數(shù)學二輪復習 選擇填空提分專練(1)專題訓練（含解析）.doc
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