2019-2020年高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí) 1、已知函數(shù) （I）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍； （II）若對于任意的，存在，使得，求的取值范圍． 2、設(shè)反比例函數(shù)f（x）=與二次函數(shù)g（x）=ax2+bx的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則=（ ） A． 2或 B． ﹣2或 C． 2或 D． ﹣2或 3、已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個相等的實數(shù)根. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）解不等式 4、指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能的是（ ） 5、設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當(dāng)x∈R時，f（x）的最大值為0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函數(shù)f（x）的圖象與直線y=﹣2交于A、B兩點，且|AB|=4 （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）求最小的實數(shù)n（n＜﹣1），使得存在實數(shù)t，只要當(dāng)x∈[n，﹣1]時，就有f（x+t）≥2x成立． 6、已知函數(shù)． （1）若，求的值域； （2）若存在實數(shù)t，當(dāng)，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 7、若。 （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求的最大值與最小值； （3）若恒成立，求m取值范圍。 8、已知拋物線． ①若拋物線與軸交于,兩點，求關(guān)于的不等式的解集； ②若拋物線過點，解關(guān)于不等式； 9、已知函數(shù)，且． (1)求證：函數(shù)有兩個不同的零點； (2)設(shè)是函數(shù)的兩個不同的零點，求的取值范圍； (3)求證：函數(shù)在區(qū)間（0,2）內(nèi)至少有一個零點 10、已知函數(shù). （Ⅰ）若，使,求實數(shù)的取值范圍; （Ⅱ）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍. 11、已知數(shù)列中，，二次函數(shù)的對稱軸為x=， (1)試證明是等差數(shù)列，并求的通項公式； (2)設(shè)的前n項和為，試求使得成立的n的值，并說明理由。 12、已知二次函數(shù)的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3． （1）求的解析式； （2）若在區(qū)間[]上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍； （3）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍． 13、已知一個二次函數(shù)，．求這個函數(shù)的解析式。 14、函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 15、已知二次函數(shù)（，）． 若，且不等式對恒成立，求函數(shù)的解析式； 若，且函數(shù)在上有兩個零點，求的取值范圍． 16、對于函數(shù)（）． （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的零點； （Ⅱ）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的零點，求實數(shù)的取值范圍 17、函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的范圍是 A．≥ B．≥ C．≤ D．≤ 18、已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求不等式的解集； （2）若對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 19、已知函數(shù)，其中． （1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)； （2）求函數(shù)的最大值（可以用表示）； （3）若對區(qū)間內(nèi)的任意，總有，求實數(shù)的取值范圍． 20、已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a. （Ⅰ）判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程. （Ⅱ）若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個零點,求實數(shù)a的范圍. 答 案 1、（I）2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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