2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān) 1. (xx青島模擬)將長方體截去一個四棱錐后,得到的幾何體的直觀圖如圖所示,則該幾何體的俯視圖為( ) 解析:選C.長方體的側(cè)面與底面垂直,所以俯視圖是C. 2.給出下列幾個命題: ①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱;②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體;③長方體一定是正四棱柱.其中正確的命題個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:選A.反例:①直平行六面體底面是菱形,滿足條件但不是正棱柱;②底面是等腰梯形的直棱柱,滿足條件但不是長方體;③顯然錯誤,故選A. 3.在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球,鋼球恰與棱錐的四個面都接觸,過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的截面圖形是( ) 解析:選B.由于球與側(cè)棱不相交,因此截面圖中截面圓不可能與三角形的三條邊都相切,排除A、D,又圓錐的高一定過球心,因此在截面圖中三角形的高一定過截面圓的圓心,排除C,故選B. 4.(xx山西省高三年級四校聯(lián)考)如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖,則圖中x的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:選A.根據(jù)給定的三視圖可知,該幾何體對應(yīng)的直觀圖是一個長方體和四棱錐的組合體,∴幾何體的體積V=321+32x=10,解得x=2. 5.(xx昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考) 如圖,三棱錐V-ABC的底面為正三角形,側(cè)面VAC與底面垂直且VA=VC,已知其正視圖的面積為,則其側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 解析:選B.設(shè)三棱錐V-ABC的底面邊長為a,側(cè)面VAC邊AC上的高為h,則ah=,其側(cè)視圖是由底面三角形ABC邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC邊AC上的高,還有VB組成的直角三角形,其面積為=,故選B. 6.如圖所示的Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是________. 解析:過Rt△ABC的頂點C作線段CD⊥AB,垂足為D,所以Rt△ABC繞著它的斜邊AB 旋轉(zhuǎn)一周后應(yīng)得到是以CD作為底面圓的半徑的兩個圓錐的組合體. 答案:兩個圓錐的組合體 7.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的各側(cè)面圖形中,是直角三角形的有________個. 解析:由三視圖知該幾何體是一個四棱錐,它的一個側(cè)面與底面垂直,且此側(cè)面的頂點在底面上的射影為對應(yīng)底邊的中點,易知其有兩個側(cè)面是直角三角形. 答案:2 8.(xx高考北京卷)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長棱的棱長為________. 解析:根據(jù)三視圖還原幾何體,得如圖所示的三棱錐PABC.由三視圖的形狀特征及數(shù)據(jù),可推知PA⊥平面ABC,且PA=2.底面為等腰三角形,AB=BC,設(shè)D為AC中點,AC=2,則AD=DC=1,且BD=1,易得AB=BC=,所以最長的棱為PC,PC==2. 答案:2 9. 如圖,在四棱錐PABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直,圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖,它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形. (1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖,畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積; (2)求PA. 解:(1) 該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對角線)邊長為6 cm的正方形,如圖,其面積為36 cm2. (2)由側(cè)視圖可求得PD===6 cm. 由正視圖可知AD=6 cm,且AD⊥PD, 所以在Rt△APD中, PA=?。健。? (cm). 10.如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖. (1)試判斷該幾何體是什么幾何體; (2)畫出其側(cè)視圖,并求該平面圖形的面積. 解:(1)正六棱錐. (2)其側(cè)視圖如圖:其中AB=AC,AD⊥BC,且BC的長是俯視圖中的正六邊形對邊的距離,即BC=a,AD的長是正六棱錐的高,即AD=a,∴該平面圖形的面積S=aa=a2.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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