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目 錄
摘要
Abstract
1 緒論…………………………………………………………………… 1
1.1 研究的意義及背景………………………………………………………… 1
1.2 國(guó)內(nèi)外機(jī)械無(wú)級(jí)變速器的研究現(xiàn)狀……………………………………… 1
1.3 畢業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和要求…………………………………………………… 2
2 總體類型的比較與選擇……………………………………………… 3
2.1 鋼球外錐無(wú)級(jí)變速器……………………………………………………… 3
2.2 鋼球長(zhǎng)錐式無(wú)級(jí)變速器…………………………………………………… 5
2.3 兩類型的比較與選擇……………………………………………………… 5
3 主要零件的計(jì)算與設(shè)計(jì)……………………………………………… 6
3.1 輸入、輸出軸的計(jì)算與設(shè)計(jì)……………………………………………… 6
3.2 輸入、輸出軸上軸承的計(jì)算與設(shè)計(jì)……………………………………… 7
3.3 輸入、輸出軸上端蓋的計(jì)算與設(shè)計(jì)……………………………………… 8
3.4 加壓盤(pán)的計(jì)算與設(shè)計(jì)……………………………………………………… 8
3.5 調(diào)速齒輪上變速曲線槽的計(jì)算與設(shè)計(jì)…………………………………… 9
3.6 鋼球與主、從動(dòng)錐輪的計(jì)算與設(shè)計(jì)……………………………………… 10
3.7 調(diào)速機(jī)構(gòu)的計(jì)算與設(shè)計(jì)…………………………………………………… 11
3.8 無(wú)極變速器的裝配………………………………………………………… 12
4 主要零件的校核……………………………………………………… 14
4.1 傳動(dòng)部件的受力分析與強(qiáng)度計(jì)算………………………………………… 14
4.2 軸承的校核………………………………………………………………… 16
4.3 軸的校核…………………………………………………………………… 17
4.4 傳動(dòng)鋼球的轉(zhuǎn)速校核……………………………………………………… 19
4.5 鍵的校核…………………………………………………………………… 19
參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………… 22
附錄………………………………………………………………………… 23
鋼球式無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
摘要：本文簡(jiǎn)要介紹了摩擦式鋼球無(wú)極變速器的基本結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)計(jì)算、材質(zhì)及潤(rùn)滑等方面的知識(shí)，并以此作為本次無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。本設(shè)計(jì)采用的是以鋼球作為中間傳動(dòng)元件，通過(guò)改變鋼球主動(dòng)側(cè)和從動(dòng)側(cè)的工作半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出軸轉(zhuǎn)速連續(xù)變化的鋼球錐輪式無(wú)級(jí)變速器。由鋼球、主動(dòng)錐輪、從動(dòng)錐輪和內(nèi)環(huán)所組成。動(dòng)力由輸入軸輸入，帶動(dòng)主動(dòng)錐輪同速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)鋼球利用摩擦力驅(qū)動(dòng)內(nèi)環(huán)和從動(dòng)錐輪，再經(jīng)從動(dòng)錐輪，Ｖ形槽自動(dòng)加壓裝置驅(qū)動(dòng)輸出軸將動(dòng)力輸出，調(diào)整鋼球軸心的傾斜角β就可達(dá)到變速的目的。本設(shè)計(jì)為恒功率輸出特性，輸出轉(zhuǎn)速恒低于輸入轉(zhuǎn)速，運(yùn)用于低轉(zhuǎn)速大轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)。本文分析了在傳動(dòng)過(guò)程中主、從動(dòng)輪，鋼球和外環(huán)的工作原理和受力關(guān)系；通過(guò)受力關(guān)系分析，并針對(duì)具體參數(shù)對(duì)輸入軸、輸出軸、端蓋、加壓盤(pán)、主動(dòng)追率、從動(dòng)錐輪、渦輪盤(pán)等進(jìn)行了計(jì)算與設(shè)計(jì)。并對(duì)調(diào)速結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。本文根據(jù)傳動(dòng)錐輪的工作應(yīng)力和材料疲勞強(qiáng)度 ,建立起錐面?zhèn)鲃?dòng)功率、錐輪直徑與材料疲勞壽命及可靠度等因素之間的關(guān)系，合理設(shè)計(jì)錐輪的結(jié)構(gòu)尺寸。
關(guān)鍵詞：無(wú)級(jí)變速器、摩擦式、鋼球錐輪式、設(shè)計(jì)
Design of ball-type CVT
Abstract: This paper briefly describes the basic structure, design calculations, materials and lubrication knowledge of friction ball CVT, and theoretically bases on this as a continuously variable transmission design. This design adopts the method of steel ball as an intermediate drive component, and changing the working radius of the active side and driven side to achieve the continuous variation of the output shaft speed cone wheel CVT ball, which composes steel ball, active cone wheel, driven wheels and the inner cone. Input shaft inputs power to drive the same speed active cone wheel rotation, and through the ball friction to drive the inner cone and wheel drive, and then through the driven wheel cone, V-shaped groove automatic compression devices of drive the output shaft will output power, and adjusting the ball axis tilt angle β can achieve the purpose of changing speed. The design is for the constant power output characteristics, and output rotating speed is lower than input rotating speed constantly, used in low speed for high torque drive. This paper analyzes the working principle and force relations of the main, driven wheel, steel ball and outer ring in the transmission process. Through force relationship analysis, we calculate and design on the input shaft, output shaft, cover, pressure plate, active recovery rate, the driven bevel wheel, turbine disc, etc on account of specific parameters, and reasonably design the speed controlling structure, the drive cone wheel stress and material fatigue strength, This essay establishes a drive power cone rate, cone wheel diameter, material fatigue life and relationship between reliability factors, and rationally design the size of cone wheel, according to work force and material fatigue life of the drive cone wheel.
Keywords: continuously variable transmission, friction, steel ball cone wheel, design
III
1緒論
1.1研究背景及意義
機(jī)械無(wú)極變速器是一種傳動(dòng)裝置，其功能特征主要是：在輸入轉(zhuǎn)速不變的情況下，能實(shí)現(xiàn)輸出軸在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化，以滿足機(jī)械或生產(chǎn)系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中各種不同工況的要求：其結(jié)構(gòu)特征主要是：需由變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、調(diào)速機(jī)構(gòu)及加壓裝置或輸出機(jī)構(gòu)三部分組成。
機(jī)械無(wú)級(jí)變速器的適用范圍廣，有在驅(qū)動(dòng)功率不變的情況下，因工作阻力變化而需要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速以產(chǎn)生相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力矩者（如化工行業(yè)中的攪拌機(jī)械，即需要隨著攪拌物料的粘度、阻力增大而能相應(yīng)減慢攪拌速度）；有根據(jù)工況要求需要調(diào)節(jié)速度者（如起重運(yùn)輸機(jī)械要求隨物料及運(yùn)行區(qū)段的變化而能相應(yīng)改變提升或運(yùn)行速度，食品機(jī)械中的烤干機(jī)或制藥機(jī)械要求隨著溫度變化而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)移速度）;有為獲得恒定的工作速度或張力而需要調(diào)節(jié)速度者（如斷面切削機(jī)床加工時(shí)需保持恒定的切削線速度，電工機(jī)械中繞線機(jī)需保持恒定的卷繞速度，紡織機(jī)械中的漿紗機(jī)及輕工機(jī)械中的薄膜機(jī)皆需調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速以保證恒定的張力等）；有為適應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)中的各種工況、工位、工序或單元的不同要求而需協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)速度以及需要配合自動(dòng)控制者（如各種各樣半自動(dòng)或自動(dòng)的生產(chǎn)、操作或裝配流水線）；有為探求最佳效果而需變換速度者（如試驗(yàn)機(jī)械或李心機(jī)需調(diào)速以獲得最佳分離效果）；有為節(jié)約能源而需要進(jìn)行的調(diào)速者（如風(fēng)機(jī)、水泵等）：此外還有各種規(guī)律的不規(guī)律的變化而進(jìn)行速度調(diào)節(jié)以及實(shí)現(xiàn)自動(dòng)或程序控制等。
綜上所述，可以看出采用無(wú)極變速器，尤其是配合減速傳動(dòng)時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)大其變速范圍與輸出轉(zhuǎn)矩，能更好的適應(yīng)各種工況要求，使之效能最佳，在提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量。適應(yīng)產(chǎn)品更換需要，節(jié)約能源，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械化、自動(dòng)化等各方面皆具有顯著的效果。故無(wú)極變速器目前已成為一種基本的通用傳動(dòng)形式，應(yīng)用于紡織、輕工、食品、包裝、化工、機(jī)床、電工、起重運(yùn)輸?shù)V山冶金、工程、農(nóng)業(yè)、國(guó)防及試驗(yàn)等各類機(jī)械。
1.2國(guó)內(nèi)外機(jī)械無(wú)極變速器的研究現(xiàn)狀
國(guó)內(nèi)：我國(guó)最早是在一汽生產(chǎn)的CA770紅旗轎車(chē)上裝備了自動(dòng)變速器。國(guó)內(nèi)CVT的批量裝車(chē)始于2003年, 目前正以遞增的態(tài)勢(shì)發(fā)展。
在CVT 方面的研究我國(guó)尚處于起步階段, 自 “九?五” 期間開(kāi)始, 轎車(chē)金屬帶式無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器的開(kāi)發(fā)和研制已經(jīng)被列入國(guó)家的重大科技攻關(guān)計(jì)劃, 由吉林工業(yè)大學(xué)、 東北大學(xué)、 東風(fēng)汽車(chē)公司合作, 共同承擔(dān)并完成了這個(gè)攻關(guān)項(xiàng)目, 對(duì)CVT 技術(shù)進(jìn)行實(shí)用化研究, 在CVT 傳動(dòng)機(jī)理、 CVT 控制策略、 CVT 數(shù)字建模與仿真等方面, 取得了一些突破性成果并成功試制出國(guó)內(nèi)首臺(tái)CV T 產(chǎn)品, 進(jìn)行了臺(tái)架實(shí)驗(yàn)和道路實(shí)驗(yàn), 取得了一些寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn), 目前該課題組仍在進(jìn)行CVT 的開(kāi)發(fā)研究工作。
目前我國(guó) CVT已進(jìn)入使用階段 ,據(jù)報(bào)道,一汽大眾生產(chǎn)的大排量 6 缸內(nèi)燃機(jī)(2. 8L)的奧迪 A6轎車(chē)上裝備的帶式無(wú)級(jí)變速器 CVT ,能傳動(dòng)功率為142 kW ,扭矩為 280 Nm ,已能達(dá)到轎車(chē)實(shí)用的要求。
國(guó)外：CVT 技術(shù)的發(fā)展, 可以追溯到十九世紀(jì)末, 德國(guó)Daimler- Benz 公司在 1896 年就將V 型橡膠帶式無(wú)級(jí)變速技術(shù)用于該公司生產(chǎn)的汽車(chē)上, 但材料較差、 傳遞力矩小, 沒(méi)有什么實(shí)用價(jià)值。
自從馮?杜納博士的VDT公司于20世紀(jì)80年代研制成功金屬帶式無(wú)級(jí)變速器并使之進(jìn)入商品化階段后，目前世界度寬鋼帶和一個(gè)高液壓控制系統(tǒng)。 通過(guò)采用這些先進(jìn)的技術(shù)來(lái)獲得較大的轉(zhuǎn)矩能力, 日產(chǎn)公司研究開(kāi)發(fā)CV T 的電子控制技術(shù), 傳動(dòng)比的改變實(shí)行全檔電子控制, 汽車(chē)在下坡時(shí)可以一直根據(jù)車(chē)速控制發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng), 而且在濕滑路面上能夠平順地增加速比來(lái)防止打滑。 日產(chǎn)公司還計(jì)劃將它的CV T 的應(yīng)用范圍從1.0L 擴(kuò)大到3.0L 的轎車(chē)。另外, 日本三菱、 富士重工也都在不斷改進(jìn)無(wú)級(jí)變速器, 從而實(shí)現(xiàn)汽車(chē)從有級(jí)變速階段向無(wú)級(jí)變速階段的飛躍。
據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2005 年底，裝備金屬帶式無(wú)級(jí)變速器的轎車(chē)已達(dá)500 萬(wàn)輛。由最初的日本、歐洲, 已經(jīng)滲透到北美市場(chǎng)。 隨著上已出現(xiàn)了一批生產(chǎn)金屬帶式無(wú)級(jí)變速器的廠家。日本本田汽車(chē)公司和VDT變速器公司共同研制的新型無(wú)級(jí)變速器已裝備在了本田公司的轎車(chē)上。包括通用汽車(chē)公司在內(nèi)的國(guó)外企業(yè)都在加速發(fā)展無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器技術(shù)。
進(jìn)入九十年代,日產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)了一種為中型轎車(chē)設(shè)計(jì)的包含一個(gè)手動(dòng)換檔模式的CV T。 新型CV T 采用一個(gè)最新研制的高強(qiáng)電子控制技術(shù)、 材料及加工技術(shù)的進(jìn)步, CV T 未來(lái)的發(fā)展將成本更低廉、控制更便捷、使用范圍更廣泛。因此無(wú)級(jí)變速汽車(chē)是當(dāng)今汽車(chē)發(fā)展的主要趨勢(shì)。
1.3畢業(yè)論文設(shè)計(jì)內(nèi)容和要求
設(shè)計(jì)內(nèi)容：小功率機(jī)械無(wú)極變速器結(jié)構(gòu)的十二級(jí)；比較和選擇合適的方案，無(wú)極變速器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算；對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行強(qiáng)度和壽命校核。
設(shè)計(jì)要求：輸入功率P=2.2Kw，輸入轉(zhuǎn)速n=1500rpm，調(diào)速范圍R=10；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)室應(yīng)使制造成本盡可能低；安裝拆卸要方便；外觀要?jiǎng)蚍Q，美觀；調(diào)速要靈活，調(diào)速過(guò)程中不能出現(xiàn)卡死現(xiàn)象，能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)無(wú)級(jí)調(diào)速；關(guān)鍵部件滿足強(qiáng)度和壽命要求；畫(huà)零件圖和裝配圖。
2總體類型的選擇
鋼球錐輪式無(wú)級(jí)變速種類繁多，在此，我只選擇了兩種方案供參考，作比較，選出比較理想合理的方案。該兩種方案分別是鋼球外錐式（Kopp-B型）無(wú)級(jí)變速器和鋼球內(nèi)錐式無(wú)級(jí)變速，分別描述如下。
2.1鋼球外錐（Kopp-B型）無(wú)級(jí)變速器
Koop-B型變速器的皺構(gòu)如圖2-1所示。動(dòng)力由軸1輸入，通過(guò)自動(dòng)加壓裝置2，帶動(dòng)主動(dòng)輪3同速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)一組(3～8個(gè))鋼球4利用摩擦力驅(qū)動(dòng)外環(huán)7和從動(dòng)錐輪9；再經(jīng)錐輪輪9、自動(dòng)加壓裝置10驅(qū)動(dòng)輸出軸11，最后將動(dòng)力輸出。傳動(dòng)鋼球的支承軸8的兩端嵌裝在殼體兩端蓋12和l3的徑間弧形導(dǎo)槽內(nèi)，并穿過(guò)調(diào)速蝸輪5的曲線槽；調(diào)
`
圖2-1 無(wú)級(jí)變速器裝配圖
1、11-輸入、輸出軸 2、10-加壓裝置 3、9-主、從錐輪
4-傳動(dòng)鋼球 5-調(diào)速渦輪 6-調(diào)速蝸桿 7-外環(huán) 8-傳動(dòng)鋼球 12、13-端蓋
調(diào)速是通過(guò)蝸桿6使蝸輪5轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲線槽(相當(dāng)于一個(gè)控制凸輪)的作用，使鋼球軸心線的傾斜角發(fā)生變化，導(dǎo)致鋼球與兩錐輪的工作半徑改變，輸出軸的轉(zhuǎn)速便得到調(diào)節(jié)。其動(dòng)力范圍為：=9，Imax=1/Imin，P≤11KW，ε≤4% ，η＝0.80～0.92 ，應(yīng)用甚廣。
從動(dòng)調(diào)速齒輪5的端面分布一組曲線槽，曲線槽數(shù)目與鋼球數(shù)相同。曲線槽可用阿基米德螺旋線，也可用圓弧。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)主動(dòng)齒輪6使從動(dòng)齒輪5轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)齒輪的曲線槽迫使傳動(dòng)鋼球軸8繞鋼球4的軸心線擺動(dòng)，傳動(dòng)輪3以及從動(dòng)輪9與鋼球4的接觸半徑發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速。
2-2 調(diào)速渦輪的槽型曲線
鋼球外錐式無(wú)級(jí)變速器變速如圖2-3所示：中間輪為一鋼球，主、從動(dòng)輪式母線均為直線的錐輪，接觸處為點(diǎn)接觸。主、從動(dòng)輪的軸線在一直線上，調(diào)速時(shí)主、從動(dòng)輪工
圖2-3 鋼球錐輪無(wú)級(jí)變速器的變速
作半徑不變，而是通過(guò)改變中間輪的回轉(zhuǎn)軸線的傾斜角θ籍以改變其兩側(cè)的工作半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)變速。
2.2鋼球長(zhǎng)錐式（RC型）無(wú)級(jí)變速器
如圖2-4所示，為一種早期生產(chǎn)的環(huán)錐式無(wú)級(jí)變速器，是利用鋼環(huán)的彈性楔緊作用自動(dòng)加壓而無(wú)需加壓裝置。由于采用兩軸線平行的長(zhǎng)錐替代了兩對(duì)分離輪，并且通過(guò)移動(dòng)鋼環(huán)來(lái)進(jìn)行變速，所以結(jié)構(gòu)特別簡(jiǎn)單。但由于長(zhǎng)錐的錐度較小，故變速范圍受限制。RC型變速器屬升、降速型，其機(jī)械特性如下圖2-5所示。技術(shù)參數(shù)為：傳動(dòng)比 i21 = n2/n1 =2～0.5,變速比= 4,輸入功率P1=（0.1～2.2）KW，輸入轉(zhuǎn)速n1=1500 r/min ,傳動(dòng)效率η＜85% 。一般用于機(jī)床和紡織機(jī)械等。
2-4 RC型變速器結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)圖 2-5 RC變速器的機(jī)械
2.3兩方案的比較與選擇
鋼球長(zhǎng)錐式(RC型)無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，且使用參數(shù)更符合我們此次設(shè)計(jì)的要求，但由于調(diào)速是通過(guò)鋼環(huán)移動(dòng)還實(shí)現(xiàn)的，而怎樣移動(dòng)鋼環(huán)有比較大的難度，需要精密的裝置，用于制造，成本會(huì)大大的提高，顯得不合理。
而鋼球外錐式(Koop-B型)無(wú)級(jí)變速器的結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單，原理清晰，各項(xiàng)參數(shù)也比較符合設(shè)計(jì)要求，故選擇此變速器。
3主要零件的計(jì)算與設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)一臺(tái)鋼球外錐式（Koop-B）型無(wú)級(jí)變速器，輸入功率為N1=2.2KW，=10，np=1500 r/min。由以上數(shù)據(jù)查表，故選用Y100L1-4型電機(jī)驅(qū)動(dòng)。N=2.2KW，n=1430 r/min,η=0.87。輸入轉(zhuǎn)速n1=1430 r/min。
3.1輸入、輸出軸的計(jì)算與設(shè)計(jì)
由于本方案為鋼球外錐式無(wú)級(jí)變速器，機(jī)械傳動(dòng)平穩(wěn)，彎曲振動(dòng)小。故選用45號(hào)鋼作為軸的材料，調(diào)質(zhì)220～260HBS，。
（1）輸出軸的計(jì)算與設(shè)計(jì)
1）最小軸徑的確定
初步計(jì)算按軸的最小軸徑公式估算，取，于是得：
輸出軸的最小直徑為與錐輪連接處（圖2-1）。由于錐輪與軸是過(guò)渡配合，且錐輪工作直徑為95mm，為了保證錐輪與軸配合有良好的對(duì)中性，采用錐輪標(biāo)準(zhǔn)的推薦直徑為20mm。
（2）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
1）擬定軸上零件的裝配方案
本方案如圖2-1所示的裝配的方案。
2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度
I軸段安裝錐輪及加壓盤(pán)保持架，保證與軸配合的轂孔長(zhǎng)度，取， mm。II段軸安裝加壓盤(pán)一側(cè)和軸承，加壓盤(pán)用花鍵移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)錐輪的加壓，取花鍵 GB/T1144-2001， 。III軸段對(duì)軸II上的軸承內(nèi)圈起定位作用并作為軸承座，取。IV軸段與III軸段上的軸承內(nèi)圈起定位作用，取。V軸段根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑劑的要求，采用迷宮式密封，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)取。軸VI作為軸承座，。軸Ⅶ段由計(jì)算得,至此，已初步確定了軸的各段直徑和長(zhǎng)度。V帶輪和迷宮式密封與軸的周向定位均采用平鍵連接。按各段軸徑查得平鍵截面Ⅶ: ，.為保證Ⅶ帶輪與軸配合有良好的對(duì)中性，故選擇Ⅶ帶輪輪轂與軸的配合為；同樣，密封擋圈與軸的配合為。滾動(dòng)軸承與軸定位是由過(guò)渡配合來(lái)保證的，軸承段的直徑尺寸公差為m6.取軸端倒角為。
圖3-1 輸出軸
3）由于主、從動(dòng)錐輪一致，軸上零件布置也相同。同時(shí)主動(dòng)輪的最小軸徑估算為。為了節(jié)省工藝及成本。主動(dòng)軸Ⅶ軸段其余相同。
3.2輸入、輸出軸上軸承的選擇與計(jì)算
因?yàn)檩S承為標(biāo)準(zhǔn)件，只需挑選合適的參數(shù)的軸承即可，主、從動(dòng)軸軸III段由于軸承到徑向力與周向力的作用，所以選用角接觸球軸承7006AC GB/T292-1994。從動(dòng)軸IV段為限制軸（外殼）的向右的軸向移動(dòng)選用角接觸球軸承7008AC GB/T292-94，兩軸承的基本額定動(dòng)載荷均大于10KN，所以角接觸軸承采用正裝可滿足要求。
表3-1 角接觸球軸承 7006AC GB/T 292-1994
軸承代號(hào)
基本尺寸（mm）
安裝尺寸（mm）
70000AC
極限轉(zhuǎn)速
(r/min)
原軸承代號(hào)
d
D
B
r
min
d
min
D
r
a
(mm)
基本額定
脂潤(rùn)滑
油潤(rùn)滑
max
動(dòng)載荷
靜載荷
(KN)
7006AC
30
55
13
1
36
49
1
16.4
14.5
9.85
9500
14000
36106
表3-2 角接觸球軸承 7008C GB/T 292-1994
軸承代號(hào)
基本尺寸（mm）
安裝尺寸（mm）
70000AC
極限轉(zhuǎn)速
(r/min)
原軸承代號(hào)
d
D
B
r
min
d
min
D
r
a
(mm)
基本額定
脂潤(rùn)滑
油潤(rùn)滑
max
動(dòng)載荷
靜載荷
(KN)
7008AC
40
68
15
1
46
62
1
20.1
19.0
14.5
8000
11000
36108
3.3輸入、輸出軸上端蓋的計(jì)算與設(shè)計(jì)
圖3-2 端蓋
由于輸入、輸出軸與端蓋是間隙配合，確定孔徑為φ30，與箱體蓋連接確定外徑φ112。按Q/ZB100-73規(guī)定，選用氈封油圈時(shí)，其氈圈尺寸：在軸徑<50mm時(shí)，氈圈外徑D較大1mm,厚度B較大1mm；軸徑>50～240mm時(shí)，氈圈外徑D較大2mm,厚度B較大2mm。
3.4加壓盤(pán)的計(jì)算與設(shè)計(jì)
加壓裝置采用鋼球V形槽式加壓盤(pán)，此加壓盤(pán)動(dòng)作靈敏，工藝要求高，承載能力符合要求。
（1)加壓裝置有關(guān)參數(shù)
加壓盤(pán)作用直徑
加壓盤(pán)V形槽傾角λ
取
加壓鋼球按經(jīng)驗(yàn)公式取、。經(jīng)驗(yàn)算接觸強(qiáng)度均不足，故改用腰鼓形滾子8個(gè)，取滾子軸向截面圓弧半徑，橫向中間截面半徑。
曲率系數(shù)
由表1-2按 查得，代入式得加壓盤(pán)處的最大接觸應(yīng)力為
工作應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。故可以采用。
3.5調(diào)速齒輪上變速曲線槽的計(jì)算與設(shè)計(jì)
調(diào)速渦輪槽形曲線及傳動(dòng)鋼球的尺寸符號(hào)如圖2-2所示。整個(gè)調(diào)速過(guò)程通常在渦輪轉(zhuǎn)角的范圍內(nèi)完成，大多數(shù)取。槽形曲線可以為阿基米德螺旋線，也可以采用圓弧代替。本方案采用圓弧槽線，變速槽中心線必須通過(guò)A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們的極坐標(biāo)（以o點(diǎn)為極點(diǎn)）分別為：
A： mm
B： mm
C：
mm
定出A、B、C三點(diǎn)，采用做圖畫(huà)做出弧形槽，槽寬10mm。
3.6鋼球與主、從動(dòng)錐輪的計(jì)算與設(shè)計(jì)
（1）選材料：鋼球、錐輪、外環(huán)及加壓盤(pán)均勻GCr15,表面硬度HRC61，摩擦系數(shù)f=0.04，許用接觸應(yīng)力：傳動(dòng)件﹝σj﹞=22000～25000kgf/cm2,加壓元件﹝σj﹞=40000～500000kgf/cm2。
（2）預(yù)選有關(guān)參數(shù)：錐輪錐頂半角α=45o，傳動(dòng)鋼球個(gè)數(shù)z=6，加壓鋼球個(gè)數(shù)m=8，錐輪于鋼球的直徑比c1==1.5,kf=1.25、η=0.8。
（3）有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算；
傳動(dòng)比
鋼球支承軸的極限轉(zhuǎn)角
（增速范圍）
（減速范圍）
（4）計(jì)算確定傳動(dòng)鋼球的直徑:
按表1-2（機(jī)械無(wú)級(jí)變速器）由查得，代入式得
按鋼球規(guī)格圓整取
錐輪直徑
圓整取
則
驗(yàn)算接觸應(yīng)力
在許用接觸應(yīng)力范圍之內(nèi)，故可用。
（5）計(jì)算有關(guān)尺寸：
鋼球中心圓直徑
鋼球側(cè)隙
外環(huán)內(nèi)徑
外環(huán)軸向截面圓弧半徑R
取
錐輪工作圓之間的軸向距離B
3.7調(diào)速機(jī)構(gòu)的計(jì)算與設(shè)計(jì)
調(diào)速操縱的基本原理都是將其個(gè)某一個(gè)滾動(dòng)體沿另一個(gè)(或幾個(gè))滾動(dòng)體母線移動(dòng)的方式來(lái)進(jìn)行調(diào)速。
一般滾動(dòng)體均是以直線或圓弧為母線的旋轉(zhuǎn)體；因此，調(diào)速時(shí)使?jié)L動(dòng)體沿另一滾動(dòng)體表面作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式，只有直線移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)(擺動(dòng))兩種力式。這樣可將調(diào)速機(jī)構(gòu)分為下列兩大類：
1．通過(guò)使?jié)L動(dòng)體移動(dòng)來(lái)改變工作半徑的。主要用于兩滾動(dòng)體的切線均為直線的情況，且兩輪的回轉(zhuǎn)軸線平行或梢交，移動(dòng)的方向是兩輪的接觸線方向。
2．通過(guò)使?jié)L動(dòng)體的軸線偏轉(zhuǎn)來(lái)改變工作半徑的。主要用于兩滾動(dòng)體之一的母線為圓弧的情況。
鋼球外錐輪式無(wú)級(jí)變速器是采用第二種調(diào)速類型，通過(guò)渦輪-凸輪組合機(jī)構(gòu)，經(jīng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)再經(jīng)槽凸輪而使鋼球心軸繞其圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)鋼球主、從動(dòng)側(cè)工作半徑的改變。調(diào)速渦輪在設(shè)計(jì)上應(yīng)保證避免與其它零件發(fā)生干涉，同時(shí)采用單頭蝸桿，以增加自鎖性，避免自動(dòng)變速而失穩(wěn)。
根據(jù)整體設(shè)計(jì)，蝸桿傳動(dòng)的基本尺寸及參數(shù)匹配如下：
表3-3 蝸桿的基本尺寸 （GB 10085-88）
模數(shù)
mm
軸向齒距
mm
分度圓直徑
mm
頭數(shù)
直徑系數(shù)
mm
齒頂圓直徑
mm
齒根圓直徑
mm
值
分度圓柱導(dǎo)程角
8
18.1333
42
1
10.000
46
38
3120
表3-4 渦輪、蝸桿參數(shù)的匹配（GB 10085-88）
中心距
mm
傳動(dòng)比
模數(shù)
(mm)
蝸桿分度圓直徑
(mm)
蝸桿頭數(shù)
渦輪齒數(shù)
渦輪變位系數(shù)
127.5
24
8
42
1
41
-0.500
傳動(dòng)鋼球小軸擺角與手輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系為：
在制造時(shí)，蝸輪上的z條槽要保證其圓周不等分性不超過(guò)。否則會(huì)造成鋼球轉(zhuǎn)速不一，引起磨損、嗓聲過(guò)大及溫升過(guò)高等現(xiàn)象。支承軸與曲線槽的側(cè)隙約為0.03mm左右，過(guò)大會(huì)在開(kāi)車(chē)時(shí)引起沖擊現(xiàn)象，易導(dǎo)致鋼球支承軸彎曲甚至折斷。
3.8無(wú)級(jí)變速器的裝配
1.變速器的裝配
1）所有零件應(yīng)徹底清洗并用壓縮空氣吹凈或擦干。
2）各軸承及鍵槽在安裝前，應(yīng)涂以齒輪油或機(jī)械油。
3）裝入軸承前時(shí)，應(yīng)使用銅棒在軸承四周均勻敲入，避免用手錘直接敲擊軸承，以防止損傷軸承。也可將軸承在機(jī)械油中加熱到60-100℃后裝入。
4）殼體上的螺孔和軸承孔，在安裝軸承端蓋時(shí)，應(yīng)涂以密封膠以防漏油。
5）各緊固螺栓應(yīng)按規(guī)定鎖止方法進(jìn)行鎖止。
2.變速器在裝配中的調(diào)整
1）錐輪端面與渦輪之間的間隙，一般應(yīng)為0.10-0.35mm。
2）軸的軸向間隙一般為0.10-0.40mm，可在軸承蓋內(nèi)增減墊片進(jìn)行調(diào)整。
3）檢查蝸桿傳動(dòng)的嚙合與調(diào)速情況，各檔渦輪應(yīng)具備良好的自鎖性。齒的嚙合痕跡應(yīng)大于全齒工作面積的三分之一。
4主要零件的校核
本章根據(jù)傳動(dòng)要求對(duì)無(wú)級(jí)變速器做一個(gè)整體的校核。在4.2節(jié)對(duì)變速器的承加壓裝置及鋼球與主、從動(dòng)錐輪之間的接觸強(qiáng)度進(jìn)行校核，鋼球的強(qiáng)度校核在設(shè)計(jì)過(guò)程中已經(jīng)符合要求。同時(shí)在制造與安裝過(guò)程中應(yīng)保證一組鋼球的直徑的一致性。軸承采用標(biāo)準(zhǔn)件，由于蝸桿是用于調(diào)速，其軸承主要起支撐作用，受力時(shí)間短，故在此不進(jìn)行校核，對(duì)軸上軸承進(jìn)行強(qiáng)度與壽命計(jì)算。軸上鍵的連接，迷宮式密封圈的鍵起固定作用，并不傳遞較大的作用力，故在此不校核，軸段VI的鍵為V帶輪傳遞力以及花鍵為加壓盤(pán)傳遞主要的載荷。鍵的主要失效形式是工作表面被壓潰（平鍵）或工作表面過(guò)渡磨損（動(dòng)連接），在此方案中花鍵進(jìn)行靜連接的校核。
4.1傳動(dòng)部件的受力分析與強(qiáng)度計(jì)算
1）受力分析
主動(dòng)錐輪轉(zhuǎn)矩
從動(dòng)錐輪轉(zhuǎn)矩
每個(gè)傳動(dòng)鋼球上的轉(zhuǎn)矩
外環(huán)上的轉(zhuǎn)矩
主動(dòng)錐輪與每個(gè)鋼球接觸點(diǎn)處所傳遞的有效圓周力
從動(dòng)錐輪與每個(gè)鋼球接觸點(diǎn)處所傳遞的有效圓周力
主、從動(dòng)錐輪與每個(gè)鋼球接觸點(diǎn)處所承受的法向壓緊力分別為及
它們的徑向分量及軸向分量分別為
由在一般情況下，故鋼球心軸上受有不平衡的力距作用。
2）強(qiáng)度計(jì)算
由于Kopp-B型無(wú)級(jí)變速器是恒功率型的，故應(yīng)按時(shí)從動(dòng)側(cè)鋼球與錐輪的工作位置建立強(qiáng)度計(jì)算公式，這時(shí)：
壓緊力
曲率
當(dāng)量曲率
曲率系數(shù)cos
4.2軸承的校核
輸入、輸出軸采用相同設(shè)計(jì)，在此只要校核輸出軸的軸承是否滿足工程需要。
1)求兩軸承受到的徑向載荷
將軸系部件受到的空間力系分解為鉛垂面和水平面兩個(gè)面力系。其中：為通過(guò)另外加轉(zhuǎn)矩而平移到指向軸線；亦應(yīng)通過(guò)另加彎矩而平移到作用于軸線上。有受力分析可知:
2)求兩軸承的計(jì)算軸向力
對(duì)于70000AC型軸承，按手冊(cè)，軸承派生軸向力，其中，為判斷系數(shù) ，其值由得大小來(lái)確定，但是現(xiàn)在軸承軸向力未知，故先初取，因此可估算
又得：
查手冊(cè)確定。
3）求軸承當(dāng)量動(dòng)載荷，由手冊(cè)進(jìn)行查表或插值計(jì)算得徑向載荷系數(shù)和軸向載荷系數(shù)為：
對(duì)軸承1 故 =2373
對(duì)軸承2 故=1950
4)驗(yàn)算軸承壽命
因?yàn)?，所以按軸承1的受力大小來(lái)驗(yàn)算
綜合上述可得，該設(shè)計(jì)符合工程要求。
4.3軸的校核
1)判斷危險(xiǎn)截面
截面B，Ⅱ，Ⅶ只受扭矩的作用，雖然鍵槽、軸肩及過(guò)渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的 疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面B，Ⅱ，Ⅶ均無(wú)需校核。
從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來(lái)看，截面III和Ⅵ處過(guò)盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況來(lái)看，截面C上Mca最大。截面Ⅵ和Ⅶ顯然更不必校核。鍵槽的應(yīng)力集中系數(shù)比過(guò)盈配合的小，因而該軸只需校核截面C左右兩側(cè)即可。
2）截面C 左側(cè)
抗彎截面系數(shù)
抗扭截面系數(shù)
截面C左側(cè)的彎矩M為
截面C左側(cè)的扭矩為
截面上的彎曲應(yīng)力為
截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力
軸的材料為45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)處理，由軸常用材料性能表查得：
截面上由于退刀槽而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)按手冊(cè)查取。因
，經(jīng)插值后可查得
又由手冊(cè)可得軸的材料的敏性系數(shù)為
故有應(yīng)力集中系數(shù)
由手冊(cè)得尺寸系數(shù)；扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)。
軸按磨削加工，由手冊(cè)得表面質(zhì)量系數(shù)為
軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，按手冊(cè)得綜合系數(shù)為
又由手的得材料特性系數(shù)
于是，計(jì)算安全系數(shù)Sca值，按公式則得
故可知其安全。
3）截面C右側(cè)同理可的。安全。
故該軸在截面Ⅳ右側(cè)的強(qiáng)度也足夠的。本題因無(wú)大的瞬時(shí)過(guò)載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱性，故可略去靜強(qiáng)度校核。音癡，軸的設(shè)計(jì)校核結(jié)束。
4.4傳動(dòng)鋼球的轉(zhuǎn)速校核
鋼球與錐輪的接觸區(qū)為橢圓，其長(zhǎng)半徑為；空載時(shí)，純滾動(dòng)點(diǎn)在接觸橢圓的中心o點(diǎn)，鋼球的理論轉(zhuǎn)速為為
鋼球?qū)嶋H轉(zhuǎn)速
（增速）
（減速）
外環(huán)轉(zhuǎn)速
（增速）
（減速）
符合滑動(dòng)率的要求。
4.5鍵的校核
設(shè)定輸入軸與V帶輪之間的鍵為1 ，輸出軸上的鍵2，加壓盤(pán)上的花鍵為鍵3。
普通平鍵的型式與尺寸如下圖：
圖4-1 普通型 平鍵 GB/T1096-79
矩形花鍵的連接
圖4-2 矩形花鍵尺寸 GB/T1144-87
由前面條件選取的鍵型號(hào)規(guī)格如下：
鍵1：圓頭普通平鍵（A型） b=8mm h=7mm L=40mm
鍵2：圓頭普通平鍵（A型） b=8mm h=7mm L=40mm
鍵3: 矩形花鍵 6×21×25×5
受力分析：
鍵1受到的轉(zhuǎn)距
鍵2受到的轉(zhuǎn)距
鍵3受到的轉(zhuǎn)矩
平鍵的材料為鋼，輕微沖擊，為100～120Mp，取=110 Mp
平鍵的校核公式： （k=0.5h l=L-b d為軸的直徑）
所以：
校核第一個(gè)鍵：
校核第二個(gè)鍵：
花鍵的材料為鋼，使用和制造情況良好，齒面經(jīng)熱處理，為120～200MPa,取=130MPa。
花鍵的校核公式：
鍵的校核達(dá)到要求。
綜合上述可得，該設(shè)計(jì)符合工程要求。
本文簡(jiǎn)要介紹了摩擦式鋼球無(wú)極變速器的基本結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)計(jì)算、材質(zhì)及潤(rùn)滑等方面的知識(shí)，并以此作為本次無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。本設(shè)計(jì)采用的是以鋼球作為中間傳動(dòng)元件，通過(guò)改變鋼球主動(dòng)側(cè)和從動(dòng)側(cè)的工作半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出軸轉(zhuǎn)速連續(xù)變化的鋼球錐輪式無(wú)級(jí)變速器。由鋼球、主動(dòng)錐輪、從動(dòng)錐輪和內(nèi)環(huán)所組成。動(dòng)力由輸入軸輸入，帶動(dòng)主動(dòng)錐輪同速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)鋼球利用摩擦力驅(qū)動(dòng)內(nèi)環(huán)和從動(dòng)錐輪，再經(jīng)從動(dòng)錐輪，Ｖ形槽自動(dòng)加壓裝置驅(qū)動(dòng)輸出軸將動(dòng)力輸出，調(diào)整鋼球軸心的傾斜角β就可達(dá)到變速的目的。本設(shè)計(jì)為恒功率輸出特性，輸出轉(zhuǎn)速恒低于輸入轉(zhuǎn)速，運(yùn)用于低轉(zhuǎn)速大轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)。本文分析了在傳動(dòng)過(guò)程中主、從動(dòng)輪，鋼球和外環(huán)的工作原理和受力關(guān)系；通過(guò)受力關(guān)系分析，并針對(duì)具體參數(shù)對(duì)輸入軸、輸出軸、端蓋、加壓盤(pán)、主動(dòng)追率、從動(dòng)錐輪、渦輪盤(pán)等進(jìn)行了計(jì)算與設(shè)計(jì)。并對(duì)調(diào)速結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。本文根據(jù)傳動(dòng)錐輪的工作應(yīng)力和材料疲勞強(qiáng)度 ,建立起錐面?zhèn)鲃?dòng)功率、錐輪直徑與材料疲勞壽命及可靠度等因素之間的關(guān)系，合理設(shè)計(jì)錐輪的機(jī)構(gòu)尺寸。
最后要感謝我的指導(dǎo)老師聶老師對(duì)我的悉心指導(dǎo)，感謝同學(xué)們對(duì)我的幫助。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)查閱大量有關(guān)的資料，與同學(xué)交流經(jīng)驗(yàn)和自學(xué)，并想老師請(qǐng)教等方式，使自己學(xué)到了不少知識(shí)，也經(jīng)歷了不少的艱辛，在艱辛中設(shè)計(jì)過(guò)程中磨練提升自己。通過(guò)此次畢業(yè)設(shè)計(jì)我懂得了許多東西，也培養(yǎng)了我獨(dú)立工作的能力，對(duì)今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都有非常大的幫助。而且大大的提高了動(dòng)手能力，是我充分體會(huì)到了在創(chuàng)造過(guò)程中探索的艱難和成功的喜悅。雖然此次設(shè)計(jì)做的不夠太好，但是在設(shè)計(jì)過(guò)程中所學(xué)的東西是這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的最大收獲和財(cái)富，使我終生受益。
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附錄：
并聯(lián)位移機(jī)器人的設(shè)計(jì)
Jacques M.HERVE
ECELE CENTRALE PARIS
92295 CHATENAY MALABRY CEDEX
FRANCE
摘要:本文目的是對(duì)偶具有人性化機(jī)器人的應(yīng)用做一個(gè)完全的介紹,并將著重討論并行機(jī)器人特別是那些能夠進(jìn)行空間平移的機(jī)器人。在許多工業(yè)的應(yīng)用過(guò)程中這種機(jī)器人被證明其末端執(zhí)行器在空間上的定位是沒(méi)必要的。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是我們能系統(tǒng)地導(dǎo)出能預(yù)期得到位移子群的所有運(yùn)動(dòng)學(xué)鏈。因此，我們調(diào)查了機(jī)器人的整個(gè)家族。T-STAR機(jī)器人現(xiàn)在就是一臺(tái)工作裝置。而H-ROBOT,PRISM-ROBOT是新的可能的機(jī)器人。這些機(jī)器人能滿足現(xiàn)代生產(chǎn)快節(jié)奏工作中價(jià)格低以及符合挑選的工作環(huán)境，如選料、安排、包裝、裝配等發(fā)日益增長(zhǎng)的需求。
關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)學(xué),并行機(jī)器人
引言
群論可以運(yùn)用于一系列位移當(dāng)中。根據(jù)這個(gè)理論，如果我們能夠證明群{D}包含所有的可能的位移，那么{D}就具有群結(jié)構(gòu)。剛體的最顯著運(yùn)動(dòng)是由群{D}表現(xiàn)出來(lái)的。這方法導(dǎo)致機(jī)械裝置的分類 [1]。建立這樣的一個(gè)分類的主要的步驟是將位移群的所有子群導(dǎo)出。這能通過(guò)檢驗(yàn)所有具有旋轉(zhuǎn)和平移特性的[2]產(chǎn)品直接推理出。然而,一個(gè)更有效的方法存在于假設(shè)群論[3],[4]中。假設(shè)群論是在取決于許多有限實(shí)參數(shù)的全純映射的基礎(chǔ)上定義的。位移群{D}是六維假設(shè)群的一個(gè)特例。
假設(shè)理論
在假設(shè)群論的框架內(nèi),我們將用于補(bǔ)償李代數(shù)的微元變換與通過(guò)其前面冪運(yùn)算得到的有限運(yùn)算結(jié)合起來(lái)。連續(xù)群通過(guò)與群微元變換有關(guān)的微分冪運(yùn)算描述出來(lái)。
另外，群體特性通過(guò)微分運(yùn)算及其逆運(yùn)算所得到的李代數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)而得到了解釋。讓我們回憶一下李代數(shù)主要的定義公理：一個(gè)李代數(shù)是一個(gè)具有封閉乘積的反對(duì)偶稱雙線性的矢量空間。眾所周知 [5]，螺旋速度場(chǎng)是在給定點(diǎn)N的條件下通過(guò)運(yùn)算得到的一個(gè)六維的矢量空間。由下面［3］中步驟表明，我們能得完整的歐幾里得位移{D}子群列表（見(jiàn)大綱表1）。該列表是通過(guò)首先定義一個(gè)與速度場(chǎng)有關(guān)的微分運(yùn)算符得到的。然后，通過(guò)冪運(yùn)算，得到了李代數(shù)有限位移的表達(dá)式。此表達(dá)式相當(dāng)于仿射的直接歸一正交變換。螺旋速度場(chǎng)的子李代數(shù)是對(duì)偶位移子群組的直接描述。
{X (w)}子群
為了利用平行機(jī)理得到空間平移，我們需要找到所有位移子群的交集——空間平移子群{T}。我們考慮的子群交集將嚴(yán)格的包含于兩個(gè)“平行”子群內(nèi)。此類別的最重要的情況是2個(gè){X (w)} 子群和2個(gè)不同矢量方向w和w’的平行關(guān)系。這很容易證明：
{X(w)} {X(w’)}={T},w≠w’
子群{X (w)}在機(jī)制設(shè)計(jì)起一個(gè)很重要的作用。該子群由帶有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的空間平移組成,其旋轉(zhuǎn)主軸方向與所給定的矢量w的方向始終平行。{X(w)}機(jī)械聯(lián)系的實(shí)際實(shí)施是通過(guò)子群{X(w)}代表的系列運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)偶中的命令實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際上棱柱對(duì)偶和旋轉(zhuǎn)對(duì)偶P,R,H都用于構(gòu)造機(jī)器人(圓柱體對(duì)偶C以緊湊的方式結(jié)合棱柱對(duì)偶和旋轉(zhuǎn)對(duì)偶)。產(chǎn)生的這些運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)偶的所有可能組合由子群組{X (w)}在[6]中給出。
同時(shí)它們必須連續(xù)的滿足兩種幾何情況：旋轉(zhuǎn)軸與螺旋軸要與給定的矢量w平行；不是被動(dòng)運(yùn)動(dòng)。
{X{w}}子群的位移運(yùn)算符,在M點(diǎn)的作用是:
M → N + ａu + bv + cw +exp(hw^) N M
^是矢量乘積標(biāo)志。
點(diǎn)N和矢量u,v,w組成了空間的正交標(biāo)架的基準(zhǔn)。a, b, c, h為具有四維空間的子群的四個(gè)參數(shù)。
空間平移的并聯(lián)機(jī)器人
當(dāng)兩子群組{X(w)} 和{X(w’)},w≠w’,滿足w≠w’，但矢量平行時(shí)，在移動(dòng)平臺(tái)和固定馬達(dá)之間，其機(jī)械生成元就足以能產(chǎn)生空間平移。三個(gè)子群組{X (w)},{X(w’)},{X(w’’)},w≠w’時(shí)其生成元同樣也能產(chǎn)生空間平移。P，R或H的任何系列組成群組{X (w)}生成元的對(duì)偶的空間平移都能被實(shí)現(xiàn)。此外，這3種機(jī)械生成元可以是不同或一樣但都取決于所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)果。這種組合范圍很廣，使得整個(gè)能進(jìn)行空間平移的機(jī)器人家族成員得到了增加。最有趣的是建筑的模擬能容易地是完成，機(jī)器手的選擇也能適應(yīng)委員的需要。Clavel的Delta機(jī)器人屬于這個(gè)家族，因?yàn)樗谙嗤倪\(yùn)動(dòng)學(xué)原理[7]。
并行操作機(jī)器人Y-STAR
STAR [16] 由3個(gè)能產(chǎn)生{X (u)}, {X (u’)}, {X(u’’)} (fig 1)子群組的協(xié)作操作臂組成。3只機(jī)械臂是相同且每只都能通過(guò)一系列的RHPaR生成一個(gè)子群{X (u)}，其中Pa代表循環(huán)平移協(xié)作，此平移協(xié)作由一塊絞接的平行四邊形的兩對(duì)偶立的桿控制決定。
兩旋轉(zhuǎn)對(duì)偶軸與螺旋對(duì)偶軸必須平行以保證能生成{X (u)}子群組。每條機(jī)械臂，第一個(gè)2對(duì)偶,即同軸旋轉(zhuǎn)對(duì)偶和螺旋對(duì)偶組成固定機(jī)器人的固定部分，同時(shí)形成處于相同平面的軸的機(jī)械結(jié)構(gòu)，將其分為三個(gè)相同部分，從而形成了Y行狀。因此任意兩軸之間的角度都占整個(gè)空間角度的2 /3。機(jī)器人的移動(dòng)部分由PaR系列組成，都能集中于移動(dòng)平臺(tái)做指定的某點(diǎn)位置。平臺(tái)與參考平面保持平行，不能繞垂直于參考平面的軸旋轉(zhuǎn)。任何的一種專有的末端執(zhí)行器都能是放置在這流動(dòng)的平臺(tái)上。 所得到的反應(yīng)移動(dòng)平臺(tái)的{T}子群僅能在空間進(jìn)行平移,在[8]中給出。
H型機(jī)器人
大部分并型機(jī)器人包括Delta機(jī)器人和Y Star機(jī)器人，其末端執(zhí)行器的工作空間與整個(gè)裝置相比較小。這是此類機(jī)器人的一個(gè)缺陷。為了避免這種工作空間的限制，對(duì)偶此裝置安裝具有平行軸的電動(dòng)千斤頂。與Y Star相似的機(jī)器人臂不能使用：三個(gè)相同集{X (v)}的交集等于{X (v)}而不是{T}。因此，在計(jì)新的H機(jī)器人[16]時(shí)，我們選擇與Y-Sta相同的兩條手臂，第三條手臂可與Delta手臂相比。這第三條機(jī)械臂開(kāi)始形成帶有與第一個(gè)兩電動(dòng)千斤頂平行的機(jī)動(dòng)化柱狀對(duì)偶的固定框架。繼以之絞接的二維平行四邊形，此四邊形由于其中一根桿的緣故能繞垂直于P對(duì)偶的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。與此桿相對(duì)偶的桿經(jīng)由平行軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)偶R被連結(jié)到移動(dòng)平臺(tái)上。當(dāng)平行四邊形形狀變化時(shí)，這個(gè)性質(zhì)被保持(自由度為一)。此機(jī)器人的第一個(gè)樣機(jī)有一個(gè)團(tuán)隊(duì)的學(xué)生在Pastoré教授的指導(dǎo)下于法國(guó)“IUT de Ville D’Avray”完成的。此H型機(jī)器人安裝了具有3種系統(tǒng)的螺桿(1)／大間距的螺母(2)，能允許快速移動(dòng)。它由軸承(6)通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)M控制。三個(gè)絞接的平行四邊形位于（4）的兩端，在（5）的中間將螺母與水平平臺(tái)（3）連接。機(jī)架（7）支撐著整個(gè)結(jié)構(gòu)（圖2）。邊螺旋桿允許沿著其軸轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)。中心螺母則不允許平行四邊形構(gòu)架的轉(zhuǎn)動(dòng)。移動(dòng)平臺(tái)與半氣缸相似，其自由度為3。這裝置的主要優(yōu)點(diǎn)是那工作空間是直接與平行軸長(zhǎng)度成比例，能得到一個(gè)較大工作空間。
柱狀-機(jī)器人
滑動(dòng)對(duì)偶偶P較好的性有能在在工業(yè)機(jī)械元件上得到應(yīng)用的可能。一個(gè)平行四邊形能夠利用四轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)偶偶R得到一個(gè)移動(dòng)自由度。因此，利用柱狀對(duì)偶偶代替平行四邊形（Star機(jī)器人）進(jìn)行機(jī)器人設(shè)計(jì)是一個(gè)經(jīng)濟(jì)可行的方法。人們想象出了由CPR三重次序組成的很多幾何排列（圓柱形對(duì)偶偶C可能能被RP代替以得到一電動(dòng)千斤頂）。軸C必須在每次排列中與R軸平行。P對(duì)偶偶的方向可以是任意的。柱狀機(jī)器人的草圖見(jiàn)圖3。兩固定電動(dòng)千斤頂是同軸的。第三個(gè)電動(dòng)千斤頂為垂直安裝。實(shí)際上，這些軸都是水平的。兩柱狀對(duì)偶偶相對(duì)偶于前兩軸呈45度角。第三柱狀對(duì)偶偶與第三軸垂直。移動(dòng)平臺(tái)在不需要人為調(diào)節(jié)的條件下在較大工作空間內(nèi)自行移動(dòng)。
結(jié)論
很多資料[10], [11], [12], [13], [14], [15]表明了假設(shè)群論的，特別是其動(dòng)力學(xué)的重要性。通過(guò)對(duì)偶新的并行機(jī)器人的查證能夠?qū)ε嘉覀冞M(jìn)行機(jī)器人原型的構(gòu)造有很大幫助。其機(jī)械性能的日益增加和制造費(fèi)用的降低用使得機(jī)器人在當(dāng)今工業(yè)制造中越來(lái)越具有吸引力。這種新機(jī)器人具有通用并行機(jī)器人在定位、靈敏性和馬達(dá)定位安裝方面的優(yōu)點(diǎn)，可代替DELTA機(jī)器人。
簡(jiǎn)寫(xiě)列表 1
置換組的子群
{E} 恒等。
{t(D)} 對(duì)直線 D 的平移。
{R(N,u)} 繞軸旋轉(zhuǎn)裝置.( 或同等物對(duì) N',和 NN 的 u'^u=O)
{H(N,u,p)} 轉(zhuǎn)軸 (N ,u,p)= 2 k 的螺旋運(yùn)動(dòng)。
{t(P)} 對(duì)平面 P 的平移。
{C(N,u)} 沿軸平移的組合旋轉(zhuǎn)裝置.(N,u)
{t} 空間的平移。
{G(P)} 對(duì)平面P的平行平面運(yùn)動(dòng)。
{Y(w,p)} 平面垂直平移到 w 所允許的平移旋轉(zhuǎn)和沿任何軸平行到 w 的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。
{S(N)} 在點(diǎn)N周?chē)念~球狀的旋轉(zhuǎn)裝置。
{X(w)} 允許空間和沿任一軸旋轉(zhuǎn)到 w 的平移旋轉(zhuǎn)裝置運(yùn)動(dòng)。
{D} 綜合剛體運(yùn)動(dòng)。
Design of parallel manipulators via the displacement group
Jacques M.HERVE
ECELE CENTRALE PARIS
92295 CHATENAY MALABRY CEDEX
FRANCE
Abstract: Our aim is to give a complete presentation of the application of Life Group Theory to the structural design of manipulator robots. We focused our attention on parallel manipulator robots and in particular those capable of spatial translation. This is justified by many industrial applications which do not need the orientation of the end-effectors in the space. The advantage of this method is that we can derive systematically all kinematics chains which produce the desired displacement subgroup. Hence, an entire family of robots results from our investigation. The T-STAR manipulator is now a working device. H-ROBOT, PRISM-ROBOT are new possible robots. These manipulators respond to the increasing demand of fast working rhythms in modern production at a low cost and are suited for any kind of pick and place jobs like sorting, arranging on palettes, packing and assembly.
Keywords: Kinematics, Parallel Robot.
Introduction
The mathematical theory of groups can be applied to the set of displacements. If we can call {D} the set of all possible displacements, it is proved, according to this theory, that {D} have a group structure. T