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河北建筑工程學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算書
指導(dǎo)教師：孫有亮
設(shè)計(jì)題目：蛇形管彎管機(jī) 設(shè)計(jì)人：劉海洋
設(shè)計(jì)項(xiàng)目
計(jì)算與說(shuō)明
結(jié)果
第2章總體設(shè)計(jì)
2.1 引言
2.2 確定新型彎管機(jī)研制方案
2.3新型彎管機(jī)工作原理和技術(shù)參數(shù)
2.4 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.4.1.
主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
2.4.2
夾緊機(jī)構(gòu)
2.4.3
壓料機(jī)構(gòu)
2.4.4 管坯進(jìn)給機(jī)構(gòu)
1.螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的選擇
2.步進(jìn)電機(jī)的選擇
3.步距角的選擇
4. 進(jìn)給機(jī)構(gòu)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得計(jì)算
5. 步進(jìn)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的選擇
6．加速度力矩
7．空載摩擦力矩
8．附加摩擦力矩
9. 軸向摩擦阻力F折算到電機(jī)上的轉(zhuǎn)矩
10.啟動(dòng)矩頻特性校核
11．運(yùn)行矩頻特性校核
12．滾珠絲杠副剛度驗(yàn)算
13．滾珠絲杠副穩(wěn)定性驗(yàn)算
14.滾珠絲杠副臨界轉(zhuǎn)速驗(yàn)算
15.聯(lián)軸器的選擇
2.4.4 彎管機(jī)構(gòu)
2.5 液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.5.1
換向回路
2.5.2
調(diào)壓回路
2.5.3
調(diào)速回路
2.5.4
卸荷回路
2.5.5
鎖緊回路
2.6中頻加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.7控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
第3章 計(jì)算新型彎管機(jī)力能參數(shù)
3.1分析管材彎曲力矩
3.2分析
管材彎曲變形區(qū)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)
3.2.1應(yīng)變中性層和應(yīng)力中性層
3.2.2 彎曲變形區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)
3.2.3 彎曲變形區(qū)的應(yīng)變和應(yīng)力分布
3.3 建立管材彎曲力矩計(jì)算公式
3.4 計(jì)算管材彎曲力矩
3.5計(jì)算
新型彎管機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩
3.6 夾緊力的計(jì)算和校核
3.6.1 夾緊力計(jì)算公式和校核公式的建立
1.夾緊力的計(jì)算公式
2. 夾緊力的校核公式
3.6.2 夾緊力的計(jì)算及校核
第2章 總體設(shè)計(jì)
2.1引言
管道彎曲段的加工工藝及設(shè)備，一直是國(guó)內(nèi)外管件技術(shù)開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)。目前主要采用熱壓、壓焊、中頻推制和中頻彎管四種工藝。前三種工藝的共同特點(diǎn)是生產(chǎn)率高，設(shè)備投資大，需制作模具，成本較高，適用于大批量的訂貨;中頻彎管的主要特點(diǎn)是帶有直管段，夸曲半徑
無(wú)級(jí)可調(diào)且不需模具，設(shè)備投資小，但生產(chǎn)率較低，適用于多規(guī)格小批量的訂貨。一般，對(duì)直徑較小的中低壓管件多采用彎頭，而對(duì)大口徑厚壁管多采用中頻彎管。
小半徑彎管具有其它彎頭工藝不可比擬的優(yōu)越性。隨著電站裝機(jī)容量的不斷增長(zhǎng)，管道布置日趨魔大，對(duì)管道系統(tǒng)的質(zhì)量、安全性等要求越來(lái)越高。如果采用R=(1.5~3.0)D。的小半徑彎管，可使電站管系布置結(jié)構(gòu)緊湊，減少管系占用空間，節(jié)約運(yùn)輸、安裝和材料費(fèi)用，并能通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高管道系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量。
為了借鑒原有彎管機(jī)的結(jié)構(gòu)技術(shù)，并在新型彎管機(jī)的研制方案中克服原有設(shè)備的缺陷，我們對(duì)該設(shè)備進(jìn)行了仔細(xì)的研究，認(rèn)為它主要存在以下問(wèn)題：
1. 自動(dòng)化程度低，工作效率低下
用原有彎管機(jī)加工管坯時(shí)，整個(gè)彎管過(guò)程都是通過(guò)工作人員手動(dòng)操作，至少需要四人協(xié)同工作，操作中一旦有人操作不當(dāng)，就會(huì)造成廢品，且人工進(jìn)料，人工旋轉(zhuǎn)管坯加工角度費(fèi)時(shí)費(fèi)力，工作效率低。
2. 無(wú)加熱系統(tǒng)，彎管彎曲精度低缺陷多
由于管材直徑較小，冷彎時(shí)彎曲應(yīng)力較大。隨著彎曲半徑的減小，金屬的變形增大，現(xiàn)有彎管機(jī)的出力和強(qiáng)度難以保證;更主要的是，若仍采用常規(guī)的彎管工藝，則將使小半徑彎管外弧側(cè)的壁厚減薄率和橫截面的橢圓度超差，內(nèi)弧側(cè)易產(chǎn)生波浪折皺，嚴(yán)重影響彎管質(zhì)量。
3. 工作可靠性差，故障率高
原有彎管機(jī)完全采用傳統(tǒng)的繼電器進(jìn)行電氣控制，長(zhǎng)期而頻繁切換的工作狀態(tài)已經(jīng)大大降低了控制系統(tǒng)的工作可靠性，在工作中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)繼電器接觸不實(shí)、觸點(diǎn)燒毀等事故，影響工廠的正常生產(chǎn)。
2.2確定新型彎管機(jī)研制方案
由于所研制的彎管機(jī)主要用于鍋爐設(shè)備中管坯加工，且經(jīng)常加工管壞直徑為15-25 mm，管子彎曲半徑小且變化范圍大，雖然管子彎曲加工并非批量進(jìn)行，但工作頻率高，故需要彎曲的管子總量還是很大，故對(duì)彎管設(shè)備的自動(dòng)化程度要求高。經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析和消化國(guó)內(nèi)外在管材彎曲加工方面的新技術(shù)和新工藝，針對(duì)工廠原有彎管機(jī)存在的一系列問(wèn)題，本著低投入高效益的原則，我們決定在原有彎管機(jī)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，研制一臺(tái)數(shù)控蛇形管彎管機(jī)，它的自動(dòng)化程度要有所提高，可以自動(dòng)進(jìn)料，自動(dòng)加熱，自動(dòng)進(jìn)行彎管彎曲加工，鑒于上述特點(diǎn)，我們確定了新型彎管機(jī)的研制方案。
2.3 新型彎管機(jī)工作原理和技術(shù)參數(shù)
新型彎管機(jī)主要由機(jī)械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、中頻加熱系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三大部分組成，其工作原理如圖2－1所示：彎管模3固定在主軸上并跟隨主軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，管子通過(guò)夾緊模2固定在彎管模的夾槽上，1為移動(dòng)式導(dǎo)向壓料滑槽，緊貼于管坯的彎曲外側(cè)，當(dāng)彎管模回轉(zhuǎn)時(shí)，管子就被纏繞在彎管模的周向，從而得到所需的彎管半徑。新型彎管機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表2－1：
表2－1 新型彎管機(jī)的主要參數(shù)
技術(shù)指標(biāo)
數(shù)據(jù)
彎管直徑/mm
φ15~φ25
彎曲半徑/mm
R40~300
彎管最大臂厚/mm
5
最大彎曲角度/°
195
進(jìn)給/回程速度/r/min
3
液壓工作系統(tǒng)壓力/Mpa
14MPa
電機(jī)功率/KW
14
進(jìn)給精度/mm
±1
彎管速度/r/min
1~3
彎曲角度精度/°
±1
彎管中心距地面高度/mm
1050
2.4 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)
新型彎管機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)主要由主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、夾緊機(jī)構(gòu)、壓料機(jī)構(gòu)、管坯進(jìn)給機(jī)構(gòu)、彎管模及床身等七部分組成。
2.4.1 主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
根據(jù)彎管的原理并經(jīng)過(guò)分析、比較，我們確定了如圖2－2所示的主傳動(dòng)方案。彎管機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩有雙活塞
液壓缸來(lái)提供。
圖2－2 主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方案示意圖
1. 主傳動(dòng)油缸 2. 鏈條 3. 鏈輪 4.傳感器 5.彎管模
6.主傳動(dòng)軸
由于所需的驅(qū)動(dòng)力矩比較大且要達(dá)到彎曲精度，故采用承載能力高而沖擊較小且傳動(dòng)精確的鏈條——鏈輪——主傳動(dòng)軸作為傳動(dòng)裝置，彎管時(shí)，壓力油進(jìn)入主傳動(dòng)油缸左腔并推動(dòng)油缸活塞帶動(dòng)鏈條移動(dòng)，鏈條通過(guò)鏈輪帶動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)，從而使彎管旋轉(zhuǎn)，以達(dá)到纏繞彎管的目的。液壓缸采用雙作用等速等行程式液壓缸，活塞兩端桿徑相等，活塞正反、向運(yùn)動(dòng)速度、行程和推力均相等。
2.4.2 夾緊機(jī)構(gòu)
管材在彎曲模胎上纏繞彎曲時(shí)，驅(qū)動(dòng)力是由彎管模型腔內(nèi)壁和管坯外壁之間的摩擦力來(lái)提供。為了產(chǎn)生摩擦力，就必須由夾緊機(jī)構(gòu)提供一個(gè)夾緊力來(lái)把管坯壓緊在彎管模胎的型槽上。而且，這個(gè)夾緊力必須足夠大并持續(xù)作用在管坯上才能保證彎管工作正常進(jìn)行。下面我們提出以下幾種夾緊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案：
圖2－3 用油缸直接夾緊
1.夾緊油缸 2.夾緊模 3.彎管模
1. 用油缸直接夾緊 如圖2－3所示，采用油缸直接夾緊，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是所需夾緊油缸的缸徑很大。經(jīng)初步估計(jì)，當(dāng)液壓系統(tǒng)的工作壓力為14Mpa時(shí)，夾緊油缸的內(nèi)徑至少需要140mm。缸徑越大，油缸的價(jià)格越高，這就增加了彎管機(jī)的制造成本。同時(shí)，因?yàn)閵A緊塊與彎管模的管槽軸線必須在同一水平面上，而彎管模本身是高出床身上表面的，所以?shī)A緊油缸必然暴露在機(jī)床表面，影響美觀。
2. 通過(guò)連桿增力機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)夾緊 為了減少夾緊油缸的尺寸，使夾緊裝置結(jié)構(gòu)緊湊，在夾緊油缸和夾緊模之間增加一套連桿增力機(jī)構(gòu)。這樣一來(lái)，夾緊油缸只需提供較小的推力就可以獲得較大的夾緊力。下面是我們擬定的三種增力機(jī)構(gòu)方案。
圖2－4 曲柄滑塊增力機(jī)構(gòu)
1. 夾緊油缸 2. 夾緊模 3. 彎管模
方案（1）：如圖2－4所示采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)來(lái)增力。這時(shí)，夾緊力和油缸所提供的推力之間的關(guān)系為
（2－1）
式中 ——油缸所提供的推力（N）；
——夾緊機(jī)構(gòu)所提供的夾緊力 （N）；
——夾緊油缸活塞中心與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)固定支點(diǎn)的距離（m）；
——夾緊模管槽軸線與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)固定支點(diǎn)的距離（m）。
由式（2－1）可見(jiàn)，采用了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)以后，油缸的推力得到了線性放大，放大倍數(shù)為。為了提高放大倍數(shù)，應(yīng)盡量大而應(yīng)盡量小，這就使曲柄的剛度大為降低。通過(guò)計(jì)算，這種方案獲得的放大系數(shù)最多為1.4倍，增力效果不明顯。而且，夾緊油缸也是布置在床身上面，影響外觀。
圖2－5 斜楔增力機(jī)構(gòu)
1. 夾緊油缸 2. 斜楔 3. 彎管模 4. 夾緊模
方案（2）：如圖2－5所示，夾緊油缸提供的推力經(jīng)斜楔2放大后，通過(guò)平行四桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)夾緊塊的夾緊動(dòng)作。這時(shí)夾緊力和油缸推力之間的關(guān)系為：
（2－2）
式中 ——斜楔的楔角（°）。
由式（2－2）可見(jiàn)，夾緊力和斜楔角的余切值成正比關(guān)系，值越小，則獲得的夾緊力越大。采用這種方案，可獲得較大的增力系數(shù)，夾緊機(jī)構(gòu)的動(dòng)作也很平穩(wěn)。但為了保證斜楔的強(qiáng)度和剛度，楔角不能小于30°。因此，夾緊力的放大倍數(shù)約為1.7倍。另外，平行四連桿機(jī)構(gòu)的采用在使夾緊機(jī)構(gòu)平穩(wěn)動(dòng)作的同時(shí)，也增加了機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度和加工制造的難度，從而提高了彎管機(jī)的研制成本。
方案（3）：采用如圖2－6所示的四連桿機(jī)構(gòu)升降夾緊機(jī)構(gòu)。此時(shí)，夾緊力和油缸推力的關(guān)系為：
（2－3）
式中 ——兩搖臂之間的夾角（°）。
圖2－6 四連桿增力機(jī)構(gòu)
1. 夾緊油缸 2. 夾緊模 3. 彎管模
由式（2－3）可見(jiàn)，夾緊力的放大系數(shù)為。當(dāng)角超過(guò)140°以后，值稍微增大一點(diǎn)兒，夾緊力就急劇增大。
上述三種方案比較而言，方案3的增力效果最顯著。而且，這種機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，動(dòng)作平穩(wěn)可靠，制造工藝較簡(jiǎn)單。因?yàn)閵A緊油缸布置在連桿下方，故整體造型比較美觀。經(jīng)過(guò)比較，我們決定采用方案3。
2.4.3 壓料機(jī)構(gòu)
壓料機(jī)構(gòu)也可以采用油缸驅(qū)動(dòng)連桿，進(jìn)而帶動(dòng)壓料模壓緊管坯的結(jié)構(gòu)形式。其連桿增力方式類似于夾緊機(jī)構(gòu)，故壓料機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案參考夾緊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的三種方案。同樣，從增力效果、制造工藝、整體布局等方面考慮，我們?nèi)赃x擇圖2－6所示的四連桿增力機(jī)構(gòu)。
2.4.4 管坯進(jìn)給機(jī)構(gòu)
設(shè)計(jì)要求：工作有效行程1m，要求進(jìn)給速度0.3～0.4m/s，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，低速不爬行，傳動(dòng)具有可逆性，進(jìn)給精度為±1mm。
圖2－7 管坯進(jìn)給機(jī)構(gòu)原理圖
1. 絲杠螺母 2. 絲杠 3. 聯(lián)軸器 4.步進(jìn)電機(jī)
5.液壓卡盤
如圖2－7所示，管坯自動(dòng)進(jìn)給是通過(guò)步進(jìn)電機(jī)4帶動(dòng)絲杠2及絲杠螺母1轉(zhuǎn)動(dòng)，而絲杠螺母與液壓卡盤5焊接成一體，液壓卡盤隨著絲杠螺母的移動(dòng)而直線運(yùn)到。液壓卡盤卡緊管坯時(shí)，管坯就由步進(jìn)電機(jī)的控制而自動(dòng)向前進(jìn)給。
1. 螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的選擇
根據(jù)進(jìn)給速度及進(jìn)給精度查得絲杠參數(shù)如下表所示：
表2－2 絲杠主要參數(shù)
導(dǎo)程Ph（mm）
8
鋼球直徑Dw（mm）
4.763（）
圈數(shù)×列數(shù)
2.5×1
公稱直徑d0（mm）
32
螺紋升角與承載能力（N）
ψ
4°33′
Ca
22000
Coa
56350
參考文獻(xiàn)【4】上冊(cè)P4－94表4.3－14
由于滾珠絲杠傳動(dòng)中既有軸向力，又有徑向力，故采用以下軸承。
所選支承軸承型號(hào)：
滾動(dòng)軸承30204 GB/T297-93
滾動(dòng)軸承60004 GB/T276-93
因?yàn)榻z杠的計(jì)算長(zhǎng)度為1000mm，可得絲杠兩端的支承距離＝1146mm。
2．步進(jìn)電機(jī)的選擇
根據(jù)脈沖當(dāng)量和最大靜轉(zhuǎn)矩初選電機(jī)
當(dāng)傳動(dòng)比i=1時(shí)，可用聯(lián)軸器直接將電機(jī)與絲杠連接，這種結(jié)構(gòu)有利于簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，提高精度。由公式
i= （2-4）
式中 θb為步進(jìn)電機(jī)步距角
為滾珠絲杠導(dǎo)程、為系統(tǒng)脈沖當(dāng)量。
選電動(dòng)機(jī)型號(hào)為130BF001，其步矩角=
故可用聯(lián)軸器將電機(jī)與絲杠直接連接。
3．步距角的選擇
由公式
4.進(jìn)給機(jī)構(gòu)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得計(jì)算
1） 機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量查《指導(dǎo)書》表得
2） 絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由《指導(dǎo)書》 （2-5）
得：
3）平移構(gòu)件折算后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
6米管坯、液壓卡盤和工作臺(tái)質(zhì)量總和，
（2-6）
由于聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小故可忽略不計(jì)
4）總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算
5．步進(jìn)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的選擇
查《指導(dǎo)書》 步進(jìn)電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩與最大靜轉(zhuǎn)矩的關(guān)系有 ：
（2-7）
6．加速度力矩
（2-8）
7．空載摩擦力矩（取傳動(dòng)系統(tǒng)總效率）
8．附加摩擦力矩
（2-9）
為滾珠絲杠未預(yù)緊時(shí)的傳動(dòng)效率取
故電機(jī)空載啟動(dòng)力矩
（步進(jìn)電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩=9.31）
故所選步進(jìn)電機(jī)130BF001的最大靜轉(zhuǎn)矩滿足要求。
9. 軸向摩擦阻力F折算到電機(jī)上的轉(zhuǎn)矩
根據(jù)動(dòng)摩擦力公式：
（2－10）
式中 ——摩擦阻力 (N)；
——滑槽摩擦因數(shù)，這里?。▍⒖嘉墨I(xiàn)【19】查得）；
——徑向載荷 (N)，這里取N（6米管坯、液壓卡盤和工作臺(tái)重量總和）
則帶入數(shù)值得:
N
故
所以運(yùn)動(dòng)部件正常工作時(shí)的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩
（2-11）
故運(yùn)動(dòng)部件正常工作時(shí)需的最大靜轉(zhuǎn)距
此時(shí)取0.5代入式中得：
（電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩）
按步進(jìn)電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩選擇要求
所以， 選擇步進(jìn)電機(jī)130BF001滿足要求。
10.啟動(dòng)矩頻特性校核
查《指導(dǎo)書》步進(jìn)電機(jī)啟動(dòng)矩頻特性曲線
當(dāng)啟動(dòng)力矩時(shí)對(duì)應(yīng)的允許啟動(dòng)頻率，而由表查得電機(jī)的啟動(dòng)頻率
，保證了電機(jī)快速啟動(dòng)時(shí)不丟步。
11．運(yùn)行矩頻特性校核
快速進(jìn)給運(yùn)行矩頻特性校核：
快進(jìn)力矩
查《指導(dǎo)書》得，允許快進(jìn)頻率
電機(jī)的最高快進(jìn)頻率
故電機(jī)快速進(jìn)給時(shí)不丟步。
12．滾珠絲杠副剛度驗(yàn)算
1） 滾珠絲杠副軸向變形
（2－12）
參考文獻(xiàn)【17】P97式（5－13）
式中 ——最大軸向載荷 (N)；
——絲杠計(jì)算長(zhǎng)度 (mm)；
——絲杠兩端支撐距離 (mm)；
——滾珠絲杠副的公稱直徑 (mm)；
——滾珠直徑 (mm)；
——絲杠材料的彈性模量；
對(duì)于鋼，N/mm2。
則帶入數(shù)值得：
mm.
2） 滾珠與螺紋滾道間的接觸變形
無(wú)預(yù)緊時(shí)： （2－13）
參考文獻(xiàn)【17】P98式（5－15）
式中 ——軸向載荷 (N)；
——滾珠直徑 (mm)；
——工作螺母的滾珠數(shù)目，
且有；為，一圈的滾珠數(shù)，為圈數(shù)，為列數(shù)，外循環(huán)，其中為絲杠副的公稱直徑（mm）。
則帶入數(shù)值得：
mm.
3）支承滾珠絲杠的軸承軸向變形
因采用推力球軸承作為絲杠支承，故由式（5－17）
（2－14）
參考文獻(xiàn)【17】P99式（5－17）
式中 ——軸承的軸向載荷（N）；
——軸承的滾動(dòng)體數(shù)目；
——軸承的滾動(dòng)體直徑（mm）。
則帶入數(shù)值得：
mm.
（2－15）
參考文獻(xiàn)【17】P101式（5－21）
式中 ——滾珠絲杠副的傳動(dòng)精度（mm），這里為1mm；
——無(wú)預(yù)緊時(shí)，支承滾珠絲杠的軸承的軸向接觸變形量，。
則帶入數(shù)值得：
故所選絲杠剛度滿足要求。
13．滾珠絲杠副穩(wěn)定性驗(yàn)算
由滾珠絲杠的臨界載荷計(jì)算公式
（2－16）
參考文獻(xiàn)【17】P102式（5－22）
式中 ——滾珠絲杠的公稱直徑（mm）；
——滾珠直徑（mm）；
——滾珠絲杠的支承系數(shù)（N/mm2）；可查參考文獻(xiàn)【17】P102表5－5得＝2×105
則帶入數(shù)值得：
N
（2－17）
參考文獻(xiàn)【17】P102式（5－23）
式中 ——滾珠絲杠的臨界載荷（N）；
——滾珠絲杠承受的軸向壓力（N）；
——滾珠絲杠的穩(wěn)定安全系數(shù)，一般取。
則帶入數(shù)值得：>>
故所選絲杠有足夠的穩(wěn)定性。
14.滾珠絲杠副臨界轉(zhuǎn)速驗(yàn)算
由于滾珠絲杠轉(zhuǎn)速＞100r/min，故要對(duì)其進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速驗(yàn)算。
對(duì)于鋼制絲杠由式（5－25）
（2-18）參考文獻(xiàn)【17】P106式（5－25）
為了不發(fā)生共振現(xiàn)象，應(yīng)使絲杠的轉(zhuǎn)速滿足下式：
（2－19）
參考文獻(xiàn)【17】P106式（5－26）
式中 ——絲杠的工作轉(zhuǎn)速（r/min）；
——絲杠的支承距離（mm）；
——系數(shù)，其值與絲杠支承方式有關(guān)，這里取；
——絲杠小徑，（mm），其中為圓弧偏心距，（mm）；為滾珠直徑，，這里mm，故取mm， 為滾道半徑，（mm），這里取，。
則帶入數(shù)值得：
r/min.
r/min<=0.8×3510=2808r/min.
故所選絲杠滿足要求。
15.聯(lián)軸器的選擇
根據(jù)所選伺服電機(jī)和滾珠絲杠副參考文獻(xiàn)【18】P141選擇聯(lián)軸器的型號(hào)如下：
TL3聯(lián)軸器GB4323－84
2.4.4 彎管機(jī)構(gòu)
彎管過(guò)程中隨著蛇形管重量的增加，旋轉(zhuǎn)力矩急劇上升，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的要求也增高，因此取消管坯旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，改用雙彎管模旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)。如下圖所示：
彎管過(guò)程由主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)鏈輪帶動(dòng)彎管軸旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)彎管模執(zhí)行彎管任務(wù)。當(dāng)向左彎管時(shí)，電磁機(jī)構(gòu)控制左彎管模旋轉(zhuǎn)軸于旋轉(zhuǎn)支架結(jié)合，主軸向左旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)右彎管模繞左彎管模旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行彎管；向右彎管時(shí)之行動(dòng)作于上文相反。
2.4.4.1彎管機(jī)構(gòu)主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
（1）擬定軸上零件裝的配方案
根據(jù)設(shè)計(jì)方案，現(xiàn)選下圖為所示的裝配方案
（2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度
1）為了滿足軸的豎向定位，Ⅰ-Ⅱ段右側(cè)需制出一軸肩，故?、?Ⅲ段的直徑為60mm；Ⅰ段取直徑為50mm,長(zhǎng)度為25mm；為使齒圈滿足設(shè)計(jì)要求?、蚨伍L(zhǎng)為22mm；Ⅱ-Ⅲ左側(cè)需制出一軸肩，故取Ⅲ-Ⅳ段直徑為55mm；根據(jù)結(jié)構(gòu)固定需要現(xiàn)?、蠖伍L(zhǎng)度為97mm；現(xiàn)取Ⅳ段取長(zhǎng)度為140mm，直徑為50mm；Ⅴ段取直徑為40mm，長(zhǎng)度為80mm。
2）初步選擇軸承。Ⅰ、Ⅳ處軸徑同取為50mm，因軸承同時(shí)承受徑向力和軸向力的作用，故選圓錐滾子軸承32210，d×D×t=50mm×90mm×24.75mm; Ⅴ處選擇深溝球軸承6208 d×D×B=40mm×80mm×18mm;
3)確定軸上倒角的尺寸
參考表15-2，取軸段倒角為2×45°。
（3）求軸上的載荷
首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖做出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)從手冊(cè)中查取a值。對(duì)于32210型圓錐滾子軸承，由手冊(cè)查的a=21mm。對(duì)于深溝球軸承6208型，取支點(diǎn)為中心。
從軸的結(jié)構(gòu)圖以及彎矩圖中可以看到Ⅴ段截面為危險(xiǎn)截面?，F(xiàn)將計(jì)算出的Ⅴ段截面處的、及M的值列于下表。
載荷
水平面H
垂直面V
支反力
彎矩M
總彎矩
扭矩T
（3）按彎矩合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度
進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面的強(qiáng)度。根據(jù)式（15-5）及上表中的數(shù)據(jù)，以及軸雙向旋轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取α=0.7，軸的計(jì)算應(yīng)力
前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表15-1查得。因此，故安全。
（4）精確校核該軸的疲勞強(qiáng)度
1) 判斷危險(xiǎn)截面
截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過(guò)渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均無(wú)需校核。
從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來(lái)看，截面Ⅳ和Ⅴ處過(guò)盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況來(lái)看，截面C上Mca1最大。截面Ⅴ的應(yīng)力集中的影響和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同時(shí)軸徑也較大，故不必作強(qiáng)度校核。截面C上雖然Mca1最大，但應(yīng)力集中不大（過(guò)盈配合及鍵槽引起的應(yīng)力集中均在兩端），而且這里軸的直徑最大，故截面C也不必校核。
截面Ⅵ和Ⅶ顯然更不必校核。鍵槽的應(yīng)力集中系數(shù)比過(guò)盈配合的小，因而該軸只需校核截面Ⅳ左右兩側(cè)即可。2) 截面Ⅳ左側(cè)
抗彎截面系數(shù)
抗扭截面系數(shù)
截面Ⅳ左側(cè)的彎矩M為
截面Ⅳ上的扭矩T3為 T3=960000 N·mm
截面上的彎曲應(yīng)力
截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力
軸的材料為45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)處理，由軸常用材料性能表查得σB=640MPa，σ-1＝275MPa，τ-1=155MPa
截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)ασ及ατ按手冊(cè)查取。因，，經(jīng)插值后可查得 ，
又由手冊(cè)可得軸的材料的敏性系數(shù)為 ，
故有效應(yīng)力集中系數(shù)為 ＝1.82
由手冊(cè)得尺寸系數(shù)；扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)。
軸按磨削加工，由手冊(cè)得表面質(zhì)量系數(shù)為
軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，則按手冊(cè)得綜合系數(shù)為
又由手冊(cè)得材料特性系數(shù) ψσ=0.1~0.2, 取ψσ=0.1
ψτ=0.05~0.1, 取ψτ=0.05
于是，計(jì)算安全系數(shù)Sca值，按公式則得
故可知其安全。
3) 截面Ⅳ右側(cè)
抗彎截面系數(shù)W按表中的公式計(jì)算，
抗扭截面系數(shù)WT為
彎矩M及彎曲應(yīng)力為
扭矩T3及扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為 T3=960000 N·mm
過(guò)盈配合處的kσ/εσ值，由手冊(cè)用插入法求出，并取kτ/ετ=0.8kσ/εσ，于是得
，
軸按磨削加工，由手冊(cè)得表面質(zhì)量系數(shù)為
故得綜合系數(shù)為
所以軸在截面Ⅳ右側(cè)的安全系數(shù)為
故該軸在截面Ⅳ右側(cè)的強(qiáng)度也是足夠的。本題因無(wú)大的瞬時(shí)過(guò)載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱性，故可略去靜強(qiáng)度校核。至此，軸的設(shè)計(jì)計(jì)算即告結(jié)束（當(dāng)然，如有更高的要求時(shí)，還可作進(jìn)一步的研究）。
2.5 液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)
為使新型彎管機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊、工作平穩(wěn)可靠、噪音小，我們決定采用全液壓驅(qū)動(dòng)方式。新型彎管機(jī)要求液壓系統(tǒng)完成的主要?jiǎng)幼饔校?
（1） 驅(qū)動(dòng)彎管模平穩(wěn)回轉(zhuǎn)，快速?gòu)?fù)位；
（2） 驅(qū)動(dòng)夾緊模夾緊管坯；
（3） 驅(qū)動(dòng)壓料模壓緊管坯；
（4） 驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)液壓卡盤卡緊管坯；
（5） 驅(qū)動(dòng)進(jìn)給液壓卡盤卡緊管坯。
因此，新型彎管機(jī)的液壓系統(tǒng)應(yīng)有五個(gè)支路構(gòu)成，每一支路驅(qū)動(dòng)一個(gè)液壓缸動(dòng)作。為了使彎管機(jī)機(jī)構(gòu)動(dòng)作準(zhǔn)確、工作可靠、效率高，此液壓系統(tǒng)應(yīng)有以下幾個(gè)回路組成：
2.5.1 換向回路
由于新型彎管機(jī)各運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)速度較低，質(zhì)量較小，換向精度要求也不太高，故采用三位四通電磁閥來(lái)使液壓缸換向。
2.5.2 調(diào)壓回路
新型彎管機(jī)彎曲不同規(guī)格的管坯時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力矩不同，對(duì)應(yīng)的液壓系統(tǒng)工作壓力也就不同。如果僅按彎曲最大規(guī)格的管子來(lái)調(diào)整系統(tǒng)工作壓力，則在彎曲小管子時(shí)勢(shì)必造成能源浪費(fèi)。因此，決定采用三級(jí)調(diào)壓回路。如圖2-9所示，將遠(yuǎn)程調(diào)壓閥3和4通過(guò)三位四通電磁換向閥2與電磁溢流閥1的外控口相連，使系統(tǒng)有三種壓力調(diào)定值：當(dāng)電磁換向閥2處于中位時(shí)，系統(tǒng)壓力由電磁溢流閥1調(diào)定，為14Mpa；當(dāng)電磁換向閥2處于左位時(shí)，系統(tǒng)壓力由遠(yuǎn)程調(diào)壓閥3調(diào)定，為8Mpa；當(dāng)電磁換向閥2處于右位時(shí)，系統(tǒng)壓力由遠(yuǎn)程調(diào)壓閥4調(diào)定，為5Mpa。
2.5.3調(diào)速回路
為了提高新型彎管機(jī)的工作效率，希望它既能以較低的速度平穩(wěn)彎管，又能快速?gòu)?fù)位。考慮到液壓系統(tǒng)功率不大但負(fù)載變化較大，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性要求也較高，決定采用雙定量泵組合供油的容積調(diào)速回路來(lái)調(diào)節(jié)主驅(qū)動(dòng)油
缸的速度，如圖2-10所示。另外，為了提高新型彎管機(jī)的彎曲加工精度，決定增設(shè)回油節(jié)流調(diào)速回路來(lái)調(diào)節(jié)彎管動(dòng)作接近終了時(shí)彎管模在達(dá)到預(yù)定彎曲角度時(shí)能夠準(zhǔn)確停止。
2.5.4 卸荷回路
調(diào)壓回路中采用的電磁溢流閥1是一個(gè)由先導(dǎo)式溢流閥和電磁換向閥組合而成的復(fù)合閥。當(dāng)電磁換向閥處于左位時(shí)，液壓系統(tǒng)就處于卸荷狀態(tài)。為使油路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不再另外采用卸荷回路。
2.5.5 鎖緊回路
為使新型彎管機(jī)的夾緊、壓料、支撐等動(dòng)作可靠，對(duì)應(yīng)
圖2－9 調(diào)壓回路
1. 電磁溢流閥 2. 電磁換向閥 3，4. 遠(yuǎn)程調(diào)壓閥
圖2－10 調(diào)速回路
液壓缸的活塞應(yīng)能準(zhǔn)確的停止在要求的位置上。雖然換向回路中的三位司酮電磁換向閥處于中位時(shí)可將油路切斷而使活塞停止在某個(gè)位置，但是由于滑閥式換向閥密封性能差，泄露較多，故不能活塞長(zhǎng)期懸空不動(dòng)，而要緩慢下滑。為了使活塞準(zhǔn)確的鎖緊在停止位置上，決定采用鎖緊回路：在液壓缸的進(jìn)、回油路上都分別串接一個(gè)液控單向閥，將由缸兩腔的油液封閉，如圖2-10所示。由于液控單向閥的密封性能好，即使有什麼外力作用活塞也不至于移動(dòng)，從而保證鎖緊精度
÷
圖2－11 鎖緊回路
2.6中頻加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)
對(duì)于小半徑彎管，受拉側(cè)破裂和受壓側(cè)的塑性失穩(wěn)是其主要的破壞形式，當(dāng)受拉側(cè)的最大拉力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度極限時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)破裂現(xiàn)象，而受壓側(cè)的壓縮應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)就會(huì)使管壁內(nèi)側(cè)失穩(wěn)(類似壓桿失穩(wěn))而出現(xiàn)波浪折皺，嚴(yán)重影響彎管的質(zhì)量，同時(shí)因?yàn)樾“霃綇澒軙r(shí)變形大，管壁厚度減薄率和增厚率也是影響彎管質(zhì)量的重要因素。
根據(jù)有關(guān)資料，在壓縮彎管工藝中，變形區(qū)被加熱到900度以上的高溫下進(jìn)行變形，可以認(rèn)為此時(shí)材料的應(yīng)力硬化模數(shù)D二0，因而在整個(gè)橫截面上的應(yīng)力的絕對(duì)值都是氏‘(材料在某一溫度下的屈服極限)，理論一上說(shuō)達(dá)不到破壞極限可，因此熱變形時(shí)受拉側(cè)的破裂受到很大程度的控制。
此外，中頻加熱彎管時(shí)，彎曲變形在加熱變形阻抗小的局部區(qū)域發(fā)生，加熱的寬度愈小，變形寬度愈窄，也就愈不易發(fā)生塑性失穩(wěn)而導(dǎo)致壓曲和折皺。反之，雖能增加彎管時(shí)的柔性，降低推力，但易使受壓側(cè)失穩(wěn)，不僅產(chǎn)生波浪折皺，且使橫截而的橢圓度增加，難以保證合格的彎管制品。根據(jù)塑性屈服的理論，當(dāng)變形區(qū)加熱寬度不超過(guò)2t時(shí)，不會(huì)發(fā)生內(nèi)側(cè)管壁的塑性失穩(wěn)，同時(shí)，及時(shí)冷卻己變形區(qū)，增加變形橫截面的剛度，可以很好的防止橢圓度的增加，實(shí)際證明，只要合理的設(shè)計(jì)線圈，配備合適的加熱冷卻條件，控制彎管時(shí)速度的均勻一致，即可保證加熱區(qū)的溫度和寬度，從而避免受壓失穩(wěn)和橢圓度超差。
圖1－7 中頻彎管原理圖
1. 管坯 2. 支撐滾輪 3. 感應(yīng)圈 4. 夾頭 5. 轉(zhuǎn)臂
實(shí)驗(yàn)表明，平面假設(shè)在一直到破壞的大變形條件下仍可近似的運(yùn)用，而且當(dāng)彎曲時(shí)甚至是在大變形下，橫剖面的形狀畸變也可略去，感應(yīng)加熱小半徑彎管是一種塑性大變形彎曲，在 800-1000℃ 的彎管溫度下，可以近似看作純塑性彎曲。
1、彎管時(shí)溫度
彎管時(shí)，高頻感應(yīng)加熱所達(dá)到的溫度必須能滿足被彎的管子在熱塑性變形范圍所需的溫
度.加熱溫度取決于被彎管子的材料與壁厚，其關(guān)系見(jiàn)表1。
(1)加熱時(shí)間的影響
因?yàn)門=B/v(B是單位時(shí)間內(nèi)推管移動(dòng)的距離，m，即線圈的寬度;二是彎管推進(jìn)速度，m/s)，所以當(dāng)中頻線圈寬度一定時(shí)，v越快，管子在線圈中停留的時(shí)間就越短。因此，調(diào)整管子在
中頻線圈中停留的時(shí)間，也可滿足彎管工藝對(duì)溫度的要求。
(2)磁阻損失的影響
線圈與管子的間隙，一般認(rèn)為越小越好，這樣可減少空氣磁阻，加熱效率亦高。但由于管材的幾何尺寸或外焊道都有制造公差，為保證加工過(guò)程不損壞昂貴的高頻線圈，常用表2給出的間隙范圍。
表2 中頻感應(yīng)加熱線圈與管子間隙值
2、小半徑彎管過(guò)程中的塑性失穩(wěn)現(xiàn)象
彎曲變形是在感應(yīng)加熱段變形阻抗小的局部區(qū)域發(fā)生的。因此，加熱帶寬度越小，其變形區(qū)域越窄，就不易產(chǎn)生塑性失穩(wěn)而導(dǎo)致壓曲和波浪折皺;加熱帶寬度越大，可增加彎管時(shí)的柔性，降低推力，但此時(shí)易使受壓側(cè)發(fā)生塑性失穩(wěn)，導(dǎo)致產(chǎn)生波浪折皺，.且增加橫截面的
橢圓度，嚴(yán)重影響彎管質(zhì)量。
根據(jù)塑性曲屈理論，可以計(jì)算出加熱帶寬度小于兩倍壁厚時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)受壓側(cè)的塑性失穩(wěn)現(xiàn)象。在實(shí)際彎管生產(chǎn)中，只要合理設(shè)計(jì)感應(yīng)圈，配備合適的加熱和冷卻條件，控制彎管推進(jìn)速度，即可保證加熱區(qū)的溫度和寬度。
根據(jù)以上選取中頻加熱線圈長(zhǎng)度為50mm。管子隨加熱的移動(dòng)，由熱敏系統(tǒng)控制。
2.7控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
新型彎管機(jī)的工作特點(diǎn)是加工時(shí)間短，加工頻度高。因此，其電氣控制系統(tǒng)必然出現(xiàn)頻繁切換的工作狀態(tài)。如果采用原來(lái)的完全由繼電接觸器組成的電氣系統(tǒng)，在切換過(guò)程中容易出現(xiàn)繼電器接觸不實(shí)、出點(diǎn)粘連甚至
燒毀等事故，影響生產(chǎn)的順利進(jìn)行。
可編程控制器（Programmable Logic Controller簡(jiǎn)稱PLC）是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的一種新型工業(yè)控制裝置。它既有計(jì)算機(jī)的可編程、可存儲(chǔ)及運(yùn)算速度快等特點(diǎn)，又具有大眾化的與繼電接觸控制相類似的梯形圖編程語(yǔ)言，還具有適合于惡劣場(chǎng)合的強(qiáng)可靠性及適應(yīng)能力。另外，還具有編程方便、維修方便、可靠性高于繼電器控制裝置、體積小、成本可與繼電器裝置競(jìng)爭(zhēng)、可擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)成為在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用最為廣泛的工業(yè)控制裝置。為了提高新型彎管機(jī)的工作效率和可靠性，決定采用可編程控制器來(lái)對(duì)它的彎管加工過(guò)程加以控制。
為了保證彎管機(jī)的正常工作，本系統(tǒng)除了控制鋼管的加工過(guò)程，還應(yīng)設(shè)有必要的斷路、過(guò)載保護(hù)項(xiàng)目。為了確保操作人員和設(shè)備的安全，應(yīng)使控制系統(tǒng)的程序帶有自診斷功能。當(dāng)加工過(guò)程中出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出警報(bào)并停止加工，防止故障的進(jìn)一步擴(kuò)大。而且，必須在排除故障后系統(tǒng)才能重新啟動(dòng)。另外，系統(tǒng)還應(yīng)設(shè)有急停按鈕，一旦出現(xiàn)緊急事故，可以通過(guò)按下急停按鈕來(lái)停止系統(tǒng)的進(jìn)一步工作,從而提高系統(tǒng)的安全系數(shù)，確保工作人員的人身安全，避免設(shè)備的硬性損害。
第3章 計(jì)算新型彎管機(jī)力能參數(shù)
在新型彎管機(jī)的研制過(guò)程中，所有涉及到理論計(jì)算的問(wèn)題（包括彎管機(jī)各力能參數(shù)的計(jì)算、各機(jī)構(gòu)中用到的主要零件的尺寸確定及強(qiáng)度校核等）都是個(gè)人按照分工獨(dú)立完成的，其中力能參數(shù)（包括彎管機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩、夾緊機(jī)構(gòu)的加緊力和壓料機(jī)構(gòu)的壓料力）的確定是完成其他一切設(shè)計(jì)工作的前提條件。
3.1 分析管材彎曲力矩
管材彎曲力矩的計(jì)算是決定彎管機(jī)力能參數(shù)的基礎(chǔ)。只有計(jì)算出管材的彎曲力矩后，才能確定彎管機(jī)所需的驅(qū)動(dòng)力矩、液壓系統(tǒng)工作壓力、主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各部件的結(jié)構(gòu)尺寸、夾緊力大小以及彎管模半徑等一系列參數(shù)。
由于管材彎曲成形過(guò)程是一個(gè)包括幾何非線性、材料非線性和接觸非線性的復(fù)雜問(wèn)題，彎曲時(shí)的力矩不僅取決于管材的材料性能、斷面形狀與尺寸以及彎曲半徑等基本參數(shù)，同時(shí)也與彎曲方法、使用的模具結(jié)構(gòu)等因素有很大的關(guān)系，因此要從理論上精確計(jì)算出管材的彎曲力矩是非常困難的。目前已有的計(jì)算彎曲力矩的公式都是對(duì)于板材而言，而管材的彎曲力矩一直沒(méi)有一個(gè)確定的計(jì)算公式，大多是利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。我們通過(guò)對(duì)管材純彎曲過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行分析，根據(jù)塑性理論建立了管材均勻彎曲時(shí)所需彎矩的計(jì)算公式。
3.2 分析管材彎曲變形區(qū)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)
3.2.1 應(yīng)變中性層和應(yīng)力中性層
如圖3-1a所示，管材在外力矩作用下純彎曲
時(shí)，彎曲變形區(qū)的外側(cè)材料受到切向拉伸而伸長(zhǎng)，內(nèi)側(cè)材料受到切向壓縮而縮短。
由于切向應(yīng)力和應(yīng)變沿管材斷面的分布是連續(xù)的，故當(dāng)彎曲過(guò)程結(jié)束，由拉伸區(qū)過(guò)渡到壓縮區(qū)，在其交界處一定存在著一層纖維，它的長(zhǎng)度等于管坯的原始長(zhǎng)度，即該層纖維的應(yīng)變 =0，此纖維層稱為應(yīng)變中性層，它在斷面中的位置用曲率半徑表示。切向應(yīng)力有彎曲外側(cè)的拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)側(cè)的壓應(yīng)力時(shí)，斷面也內(nèi)一定存在著一層切向應(yīng)力為零的纖維層，稱為應(yīng)力中性層，他在斷面中的位置用曲率半徑表示。管坯在彈
圖3-1 管材彎曲時(shí)的受力及其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)
（a）受力狀態(tài) （b）應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)
性彎曲階段，應(yīng)力沿?cái)嗝娉示€性分布，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系遵循虎克定律，故應(yīng)力中性層和應(yīng)變中性層相互重合并通過(guò)斷面重心。隨著彎曲過(guò)程的進(jìn)行，當(dāng)彎曲變形程度超過(guò)材料的屈服極限后，變形性質(zhì)由彈性變?yōu)樗苄?，故在彎曲過(guò)程中應(yīng)力中性層和應(yīng)變中性層不僅不相互重合，也不通過(guò)斷面重心，而是隨著曲率的增大逐漸向曲率中心方向移動(dòng)，并且應(yīng)力中性層的移動(dòng)量大于應(yīng)變中性層的移動(dòng)量。不過(guò)，當(dāng)彎曲變形程度較小時(shí)，中性層的移動(dòng)量很小。魏建華分析和計(jì)算，在以后的推導(dǎo)中將其忽劣不計(jì)，而認(rèn)為在彎曲過(guò)程中應(yīng)力中性層和應(yīng)變中性層相互重合并通過(guò)斷面重心，彎曲后斷面重心層的曲率半徑用表示。
3.2.2 彎曲變形區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)
圖3-1b所示為管材彎曲變形區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，其中A點(diǎn)表示彎曲外區(qū)（拉伸區(qū)）的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，B點(diǎn)表示彎曲內(nèi)區(qū)（壓縮區(qū)）的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。當(dāng)彎曲變形程度較小時(shí)，僅在管材切向產(chǎn)生較大的應(yīng)力，而管壁厚度方向和圓周方向產(chǎn)生的應(yīng)力、都很小。隨
圖3－2 平剖面假設(shè)及切向應(yīng)力分布
（a）平剖面假設(shè) （b）切向應(yīng)變分布
彎曲變形程度的增大，塑性變形區(qū)有斷面的外緣和內(nèi)緣逐漸向中間擴(kuò)展，立體的應(yīng)力狀態(tài)才逐漸顯著起來(lái)。由于管坯為薄壁管，在整個(gè)彎曲過(guò)程中管壁各層纖維之間的壓應(yīng)力都很微小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將它忽略。若在彎曲變形區(qū)用芯棒支持?jǐn)嗝?，則管坯在圓周方向的變形在理論計(jì)算中也可以忽略不計(jì)，A點(diǎn)和B點(diǎn)均可視為平面應(yīng)變狀態(tài)。
圖3－3 彎曲變形區(qū)的切向應(yīng)力分布
(a) 彈性狀態(tài) （b）塑性硬化狀態(tài)
3.2.3 彎曲變形區(qū)的應(yīng)變和應(yīng)力分布
假定在均勻彎曲過(guò)程中管材內(nèi)部纖維之間沒(méi)有相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，則可認(rèn)為變形區(qū)內(nèi)主應(yīng)力和主應(yīng)變所取的方向就是管材彎曲外型的切向、厚度方向和圓周方向。由于管材彎曲時(shí)主要是依靠中性層內(nèi)、外纖維的縮短與深長(zhǎng)，故切向應(yīng)變即為絕對(duì)值最大的主應(yīng)變。假定彎曲后變形區(qū)的橫剖面仍保持為平剖面（見(jiàn)圖3-2a），則當(dāng)中性層曲率半徑為ρ ，彎曲角度為α?xí)r，距中性層y處的切向應(yīng)變?yōu)?
（3-1）
因此，變形區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的切向應(yīng)變與該點(diǎn)至中性層的距離成正比，在管坯內(nèi)、外表面達(dá)到最大值，如圖3-2b所示。
圖3-3所示為管材彎曲變形區(qū)的應(yīng)力分布。彎曲時(shí)，隨外力矩值的增大，棺材內(nèi)部的切向應(yīng)力也不斷增大。當(dāng)切向應(yīng)力小于屈服極限時(shí)，管材處于彈性彎曲階段，切向應(yīng)力的分布是線性的（圖3-3a）。隨著外力矩增大，管坯內(nèi)外表面的材料開(kāi)始發(fā)生彈塑性變形。當(dāng)外力矩增大到使管坯內(nèi)部各處的切應(yīng)力均大于屈服極限時(shí)，管材發(fā)生純塑性變形。由于管材是在冷態(tài)下進(jìn)行彎曲加工，必然產(chǎn)生加工硬化，使得屈服極限沿管壁厚度的方向發(fā)生變化。塑性硬化狀態(tài)下切向應(yīng)力得分布如圖3-3b所示。
3.3 建立管材彎曲力矩計(jì)算公式
本文分析基于以下假設(shè)：
1. 彎曲過(guò)程是純彎曲，彎曲后變形區(qū)仍為平剖面；
2. 卸載前后應(yīng)力中性層在斷面中的位置不變，并通過(guò)斷面重心；
3. 管材彎曲外型的切向、厚度方向及圓周方向即為變形區(qū)內(nèi)主應(yīng)力和主應(yīng)變所取的方向，即
, , ,
, , ；
4. 管材厚度方向的壓應(yīng)力和圓周方向的變形均忽略不計(jì)。
如圖3-4所示，根據(jù)力矩平衡原理，管材外加彎矩M的大小應(yīng)等于其切向應(yīng)力σ1產(chǎn)生的彎矩之和，故彎曲力矩M為
(3-2)
圖3－4 管材彎曲時(shí)的受力圖
塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為
（3-3）
式中 ——應(yīng)變強(qiáng)度，且
（3-4）
——應(yīng)力強(qiáng)度，且
（3-5）
將代入式（3-3）、（3-5），得
（3-6）
（3-7）
將代入式（3-6），得
（3-8）
由式（3-7）和式（3-8），有
（3-9）
圖3－5 線性近似應(yīng)力曲線
為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算，將應(yīng)力強(qiáng)度和應(yīng)變強(qiáng)度之間的關(guān)系用線性近似應(yīng)力曲線表示，如圖3-5所示。該直線與縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)的截距是簡(jiǎn)化成直線過(guò)程中的補(bǔ)差屈服點(diǎn)，并非材料的實(shí)際屈服應(yīng)力，故用表示，其值大于實(shí)際屈服點(diǎn)，接近于假象極限屈服應(yīng)力。該直線的斜率即應(yīng)變剛模量，它象征著金屬在壓力加工過(guò)程中的冷做硬化程度。應(yīng)變剛模量越大，說(shuō)明冷作硬化現(xiàn)象越嚴(yán)重。得直線方程可表達(dá)為
（3-10）
顯然
（3-11）
對(duì)該平面應(yīng)力狀態(tài)，體積不變條件為。故應(yīng)變強(qiáng)度為
（3-12）
由式（3-11）、（3-12）可得
（3-13）
將上式帶入式（3-9），得出
（3-14）
由3.1.1中對(duì)彎曲變形區(qū)應(yīng)力應(yīng)變分布的分析知，距中性層為的纖維層，其切向應(yīng)變?yōu)?
(3-15)
又
（3-16）
由式（3-14）、（3-15）菏（3-16），可求得
（3-17）
將式（3-16）和（3-17）帶入式（3-2），得
故彎曲力矩為
（3-18）
式中 ——補(bǔ)差屈服應(yīng)力（MPa）；
—— 管材壁厚（mm）；
—— 管材內(nèi)徑(mm)；
—— 應(yīng)變剛模量 (MPa)；
—— 管材中性層彎曲半徑(mm)
3.4 計(jì)算管材彎曲力矩
根據(jù)設(shè)計(jì)要求，新研制的彎管機(jī)彎管最大規(guī)格為Φ63.5х6mm，管坯材料為20號(hào)鋼，最小彎曲半徑為兩倍的管徑。按規(guī)格為Φ60х4mm 的管子來(lái)確定彎管機(jī)的最大彎曲力矩，具體參數(shù)為：=4mm,=26mm, =120mm, =300MPa, =623MPa。將這些參數(shù)帶入公式（3-18），得彎曲力矩為M=5275N?m。
按照經(jīng)驗(yàn)公式，管材彎曲力矩由下式確定
（3-19）
式中 ——截面形狀稀疏，且
（3-20）
——相對(duì)彎曲半徑（mm），且
（3-21）
——抗彎截面模量(mm3),對(duì)圓形管
（3-22）
——材料相對(duì)強(qiáng)化系數(shù)；
——材料的屈服極限（MPa）；
——管材外徑（mm）；
——管材壁厚（mm）；
——管材內(nèi)徑（mm）；
——彎曲半徑（mm）
將具體參數(shù)=60mm, =4mm, =52mm, =120mm, =11.6和=240 MPa代入式（3-20）、（3-21）、（3-22）和（3-19）得彎曲力矩=6279 N?m。
比較用公式（3-18）和（3-19）計(jì)算所得的結(jié)果可以看出，用我們導(dǎo)出的公式計(jì)算所得的管材彎曲力矩比用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得的結(jié)果降低16.3%。在此，取彎曲力矩=5275 N?m 。
3.5 計(jì)算新型彎管機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩
為了防止管子在水平面內(nèi)發(fā)生偏擺而影響繞彎工作的正常進(jìn)行，我們使了如圖（2-7）所示的壓料機(jī)構(gòu)，夾緊模、彎管模與管坯之間存在著很大的摩擦阻力。另外，為了實(shí)現(xiàn)彎管過(guò)程中管坯的自動(dòng)進(jìn)給，以及空間角度的自動(dòng)彎曲，我們加入了液力卡盤、渦輪蝸桿與螺旋絲杠裝置并引入了伺服電機(jī)以保證精度，卡盤與管坯之間也存在著摩擦阻力，不過(guò)由于使用了全液壓系統(tǒng)，因此，該彎管機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩除了要克服管子彎曲變形的阻抗力矩外，還要克服壓料摩擦力矩，即
（3—23）
式中 —— 彎管機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩(N·m)；
—— 管材彎曲力矩(N·m)；
—— 壓料摩擦力矩(N·m)；
因?yàn)閴毫夏＞邇?nèi)的摩擦力受到諸如管