（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題7 不等式 7.4 基本不等式及不等式的應(yīng)用課件.ppt
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高考數(shù)學(xué)（浙江專用）,7.4基本不等式及不等式的應(yīng)用,考點一基本不等式,考點清單,考向基礎(chǔ)1.幾個重要不等式(1)a2+b2≥①2ab(a,b∈R).(2)≥②(a,b∈R+).(3)+≥③2(a,b同號).(4)ab≤(a,b∈R).(5)≥≥≥(a,b∈R+).,(6)三角不等式||a|-|b||≤|ab|≤|a|+|b|,|a1a2…an|≤|a1|+|a2|+…+|an|.(7)a2+b2+c2≥ab+ac+bc,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號.2.利用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)求函數(shù)的最值(1)已知x、y∈R+,如果積xy是定值P,那么當(dāng)x=y時,和x+y有④最小值,是2.(2)已知x、y∈R+,如果和x+y是定值S,那么當(dāng)x=y時,積xy有⑤最大值,是S2.,注意(1)求最值時要注意三點:“一正”“二定”“三相等”.所謂“一正”是指正數(shù),“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時,和或積為定值,“三相等”是指等號成立.(2)連續(xù)使用基本不等式時,等號要同時成立.,考點二不等式的綜合應(yīng)用考向基礎(chǔ)1.常用的證明方法(1)比較法a.作差比較.如,a、b、m均為正數(shù),且a.基本步驟:作差,變形,定號.b.作商比較.基本步驟:作商,變形,與1比較大小.(2)分析法與綜合法令字母A、A1、A2、…、An、B分別表示一個不等式,其中B為已知不等式,A為待證不等式.若有A?A1?A2?…?An?B,綜合法是由B前進式地推導(dǎo)A,分析法則是由A倒退式地分析到B.用分析法時,必須步步充分.,(3)反證法從否定結(jié)論出發(fā),經(jīng)過邏輯推理,得出矛盾,證實結(jié)論的否定是錯誤的,從而肯定原結(jié)論正確.(4)放縮法欲證A≥B,可通過適當(dāng)放大或縮小,借助一個或多個中間量,即B≤B1,B1≤B2,…,Bi≤A或A≥A1,A1≥A2,…,Ai≥B,再利用傳遞性,達到證明目的.(5)三角代換法如,若x2+y2=1,求證:|x2-2xy-y2|≤.分析:由于x2+y2=1,故可設(shè)x=cosθ,y=sinθ,則|x2-2xy-y2|=|cos2θ-2sinθcosθ-sin2θ|=≤.,(6)基本不等式法使用時要注意條件是否滿足以及等號何時取得.(7)函數(shù)增減性法如,若0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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