2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第五章 功和功率.doc

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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第五章 功和功率 1．(xx江蘇高考)如圖1所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是(　　) 圖1 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 2．(多選)(2011海南高考)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)起，第1 s內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2 s內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用。下列判斷正確的是(　　) A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率為 W B．第2 s內(nèi)外力所做的功為 J C．第2 s末外力的瞬時(shí)功率最大 D．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值為 3．(多選)(xx天津高考)如圖2甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則(　　) 圖2 A．0～t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大 B．t2時(shí)刻物塊A的加速度最大 C．t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng) D．t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大 4．(多選)(xx四川高考)如圖3所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則(　　) 圖3 A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng) B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為－μg C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 D．物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0－) 5．(xx北京高考)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過百米，電梯的簡化模型如圖4甲所示?？紤]安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，at圖像如圖乙所示。電梯總質(zhì)量m＝2.0103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。 圖4 (1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； (2)類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由vt圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖乙所示at圖像，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1和第2 s末的速率v2； (3)求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0～11 s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W。 高頻考點(diǎn)二：動(dòng)能和動(dòng)能定理 6．(xx安徽高考)如圖5所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) 圖5 A．重力做功2mgR　　　 B．機(jī)械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 7．(多選)(2011大綱卷)一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能(　　) A．一直增大 B．先逐漸減小至零，再逐漸增大 C．先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小 D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大 8.(2011江蘇高考)如圖6所示，演員正在進(jìn)行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對(duì)雞蛋所做的功最接近于(　　) 圖6 A．0.3 J B．3 J C．30 J D．300 J 9．(xx福建高考)如圖7，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求： 圖7 (1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功Wf； (2)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1； (3)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a。 10．(xx江蘇高考)某緩沖裝置的理想模型如圖8所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。輕桿向右移動(dòng)不超過l時(shí)，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面間的摩擦。 圖8 (1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x； (2)求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm； (3)討論在裝置安全工作時(shí)，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關(guān)系。 高頻考點(diǎn)三：機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用 11．(多選)(2011大綱卷)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小 B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加 C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān) 12．(xx安徽高考)如圖9所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2。則(　　) 圖9 A．v1＝v2，t1＞t2　　　　 B．v1＜v2，t1＞t2 C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2 13．(xx大綱卷)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖10所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y＝x2；探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。 圖10 (1)求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能； (2)此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最小？動(dòng)能的最小值為多少？ 高頻考點(diǎn)四：功能關(guān)系　能量的轉(zhuǎn)化與守恒 14．(多選)(xx海南高考)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說法，正確的是(　　) A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功 B．合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量 C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān) D．運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢能的增加量 15．(2011上海高考)如圖11所示，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平方向成60時(shí)，拉力的功率為(　　) 圖11 A．mgLω B．mgLω C．mgLω D．mgLω 16．(xx上海高考)質(zhì)量相等的勻質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做的功分別為WA、WB。若(　　) A．hA＝hB，則一定有WA＝WB B．hA＞hB，則可能有WA＜WB C．hA＜hB，則可能有WA＝WB D．hA＞hB，則一定有WA＞W(wǎng)B 17.(xx福建高考)如圖12，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊(　　) 圖12 A．速率的變化量不同 B．機(jī)械能的變化量不同 C．重力勢能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同 18．(2011北京高考)如圖13所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略)。 圖13 (1)在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大?。? (2)由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力。 19．(2011浙江高考)節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車。一質(zhì)量 m＝1 000 kg 的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以 v1＝90 km/h 勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為 P＝ 50 kW。當(dāng)駕駛員看到前方有 80 km/h 的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) L＝72 m 后，速度變?yōu)関2＝72 km/h。此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有 50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變。求 (1)轎車以 90 km/h 在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力 F阻的大??； (2)轎車從 90 km/h 減速到 72 km/h 過程中，獲得的電能 E電； (3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能 E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′。 20．(xx江蘇高考)如圖14所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為g。 圖14 (1)若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離s； (2)若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v； (3)保持乙的速度2v0不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù)。若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計(jì)，求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。 答 案 1．選A　小球從A到B在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢能增加得越來越快，故拉力的瞬時(shí)功率逐漸增大。 2．選AD　第1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移s1＝a1t12＝t12＝1 m，外力做的功W1＝F1s1＝2 J；第1 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為v1＝a1t1＝1 m/s＝2 m/s，第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移s2＝v1t2＋a2t22＝ m＝2.5 m，則第2 s內(nèi)外力做的功W2＝F2s2＝12.5 J＝2.5 J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。0～2 s內(nèi)外力的平均功率P＝＝ W＝ W，選項(xiàng)A正確。由瞬時(shí)功率P＝Fv可知，第1 s末的功率P1＝F1v1＝22 W＝4 W，第2 s末的速度為v2＝v1＋a2t2＝(2＋11) m/s＝3 m/s，功率P2＝F2v2＝13 W＝3 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的增加量等于合力做的功，所以第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值為＝，選項(xiàng)D正確。 3．選BD　0～t1時(shí)間內(nèi)，物塊靜止，F(xiàn)的功率為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻合外力最大，物塊A的加速度最大，選項(xiàng)B正確；t2時(shí)刻后物塊A繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t1～t3時(shí)間內(nèi)，物塊一直加速運(yùn)動(dòng)，t3時(shí)刻后物塊做減速運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大，選項(xiàng)D正確。 4．選BD　根據(jù)牛頓第二定律可得kx－μmg＝ma，即a＝，當(dāng)kx>μmg時(shí)，隨著形變量x的減小，加速度a將減??；當(dāng)kx<μmg時(shí)，隨著形變量x的減小，加速度a將增大，則撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a＝－μg，物體先做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)kx＝μmg(a＝0)時(shí)，物體的速度最大，然后做加速度增大的減速直線運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)物體與彈簧脫離后做加速度為a＝μg的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；物體脫離彈簧后做加速度為a＝μg的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得3x0＝μgt2，解得t＝，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)功的計(jì)算式可得，物體開始向左端運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中滑動(dòng)摩擦力做功為W＝－μmgx′，又x′＝x0－，解得W＝－μmg(x0－)，即克服滑動(dòng)摩擦力做功為μmg(x0－)，故D選項(xiàng)正確。 5．解析：(1)由牛頓第二定律，有F－mg＝ma 由at圖像可知，F(xiàn)1和F2對(duì)應(yīng)的加速度分別是a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2， F1＝m(g＋a1)＝2.0103(10＋1.0)N＝2.2104 N F2＝m(g＋a2)＝2.0103(10－1.0)N＝1.8104 N (2)類比可得，所求速度變化量等于第1 s內(nèi)at圖線下的面積Δv1＝0.5 m/s 同理可得Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s v0＝0，第2 s末的速率v2＝1.5 m/s (3)由at圖像可知，11～30 s內(nèi)速率最大，其值等于0～11 s內(nèi)at圖線下的面積，有 vm＝10 m/s 此時(shí)電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于重力mg，所求功率 P＝Fvm＝mgvm＝2.01031010 W＝2.0105 W 由動(dòng)能定理，總功 W＝Ek2－Ek1＝mvm2－0＝2.0103102 J＝1.0105 J。 答案：(1)F1＝2.2104 N　F2＝1.8104 N (2) Δv1＝0.5 m/s　v2＝1.5 m/s　(3)P＝2.0105 W　W＝1.0105 J 6．選D　一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，通過B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，此時(shí)小球的重力提供向心力，即：mg＝，得v2＝gR，小球從P到B的過程中，重力做功W＝mgR，A錯(cuò)誤；減小的機(jī)械能ΔE＝mgR－mv2＝mgR，B錯(cuò)誤；合外力做功W合＝mv2＝mgR，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得：mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR，D項(xiàng)正確。 7．選ABD　當(dāng)力的方向與速度方向相同或與速度方向的夾角小于90時(shí)，物體的速度逐漸增大，動(dòng)能逐漸增大；當(dāng)力的方向與速度方向相反時(shí)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小到零后反向逐漸增大，因此動(dòng)能先減小后增大；當(dāng)力的方向與速度的方向夾角大于90小于180時(shí)，力的方向與速度的方向夾角逐漸減小，速度先逐漸減小，直到夾角等于90時(shí)速度達(dá)到最小值，而后速度逐漸增大，故動(dòng)能先逐漸減小到某一非零的最小值，再逐漸增大。故選項(xiàng)ABD正確。 8．選A　若一個(gè)雞蛋大約55 g，雞蛋拋出的高度大約為60 cm，則將一只雞蛋拋出的過程中對(duì)雞蛋做的功等于雞蛋重力勢能的增加量，即W＝mgh＝5510－3106010－2J＝0.33 J，A正確。 9．解析：(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服阻力做功Wf＝fd① (2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功W＝Pt1② 由動(dòng)能定理有W－Wf＝mv12－mv02③ 由①②③式解得 v1＝ ④ (3)設(shè)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為θ，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩的速度大小為v，則 P＝Fv⑤ v＝v1cos θ⑥ 由牛頓第二定律有 Fcos θ－f＝ma⑦ 由④⑤⑥⑦式解得 a＝－ 答案：(1)Wf＝fd (2)v1＝ (3)a＝－ 10．解析：(1)輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力F＝kx① 且F＝f② 解得x＝③ (2)設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中 由動(dòng)能定理得－f－W＝0－mv02④ 同理，小車以vm撞擊彈簧時(shí)－fl－W＝0－mvm2⑤ 解得vm＝⑥ (3)設(shè)輕桿恰好移動(dòng)時(shí)，小車撞擊速度為v1 mv12＝W⑦ 由④⑦解得v1＝ 當(dāng)v< 時(shí)，v′＝v 當(dāng)≤v≤ 時(shí)， v′＝。 答案：(1)　(2) (3)見解析 11．選ABC　重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故A選項(xiàng)正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當(dāng)蹦極繩張緊后，隨著運(yùn)動(dòng)員的下落彈力一直做負(fù)功，彈性勢能一直增大，故B選項(xiàng)正確；在蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力做功，故由運(yùn)動(dòng)員、地球及蹦極繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選項(xiàng)C正確；重力勢能的大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)，而重力勢能的改變與勢能零點(diǎn)選取無關(guān)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 12．選A　由于橢圓形管道內(nèi)壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球從M到N過程機(jī)械能守恒，由于M、N在同一高度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球在M、N點(diǎn)的速率相等，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；小球沿MPN運(yùn)動(dòng)的過程中，速率先減小后增大，而沿MQN運(yùn)動(dòng)的過程中，速率先增大后減小，兩個(gè)過程運(yùn)動(dòng)的路程相等，到N點(diǎn)速率都為v0，根據(jù)速率隨時(shí)間變化關(guān)系圖像可知，由于兩圖像與時(shí)間軸所圍面積相等，因此t1>t2，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 13．解析：(1)設(shè)該隊(duì)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在坡面上落點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和已知條件得 x＝v0t① 2h－y＝gt2② 根據(jù)題意有 y＝③ 由機(jī)械能守恒，落到坡面時(shí)的動(dòng)能為 mv2＝mv02＋mg(2h－y)④ 聯(lián)立①②③④式得 mv2＝m⑤ (2)⑤式可以改寫為 v2＝2＋3gh⑥ v2取極小的條件為⑥式中的平方項(xiàng)等于0，由此得 v0＝⑦ 此時(shí)v2＝3gh，則最小動(dòng)能為 min＝mgh⑧ 答案：(1)m (2)　mgh 14．選BC　重力勢能的減少量等于重力對(duì)物體所做的功，與有無阻力作用無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量，選項(xiàng)B正確；物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，重力勢能的大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)，選項(xiàng)C正確；在只有重力做功的前提下，才有物體動(dòng)能的減少量等于物體重力勢能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 15．選C　由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可知，拉力的功率等于克服重力的功率，PG＝mgvy＝mgvcos 60＝mgωL。選項(xiàng)C正確。 16．選B　設(shè)繩長為l，捏住細(xì)繩中點(diǎn)緩慢提起，則細(xì)繩的重心在距離最高點(diǎn)位置處，因此細(xì)繩A的重心上升的高度為hA′＝hA－，細(xì)繩B的重心上升的高度為 hB′＝hB－。由于細(xì)繩A較長，所以＞，若hA＝hB，則A的重心較低，故一定有WA＜WB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若hA＞hB，則無法確定兩細(xì)繩的重心誰高誰低，因此可能有WA＜WB，也可能有WA＝WB，還可能有WA＞W(wǎng)B，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；若hA＜hB，則一定是A的重心較低，因此一定有WA＜WB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 17．選D　由題意根據(jù)力的平衡有mAg＝mBgsin θ，所以mA＝mBsin θ。根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，所以兩物塊落地速率相等，選項(xiàng)A錯(cuò)；因?yàn)閮晌飰K的機(jī)械能守恒，所以兩物塊的機(jī)械能變化量都為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B兩物塊都做勻變速運(yùn)動(dòng)，所以A重力的平均功率為A＝mAg，B的平均功率B＝mBgcos(－θ)，因?yàn)閙A＝mBsin θ，所以A＝B，選項(xiàng)D正確。 18．解析：(1)受力圖如圖所示。 根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足Tcosα＝mg， Tsinα＝F 拉力大小F＝mgtan α (2)運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒mgl(1－cos α)＝mv2 則通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小 v＝ 根據(jù)牛頓第二定律T′－mg＝m 解得輕繩對(duì)小球的拉力 T′＝mg＋m＝mg(3－2cos α)，方向豎直向上。 答案：(1)圖見解析　mgtan α (2)　mg(3－2cos α)，方向豎直向上 19．解析：(1)汽車牽引力與輸出功率關(guān)系 P＝F牽v 將P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得F牽＝＝2103 N 當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有F阻＝2103 N (2)在減速過程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有P用于汽車的牽引。根據(jù)動(dòng)能定理有Pt－F阻L＝mv22－mv12 代入數(shù)據(jù)得Pt＝1.575105 J 電源獲得的電能為 E電＝0.5Pt＝6.3104 J (3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻＝2103 N。在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電＝F阻L′ 代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5 m。 答案：(1)2103 N　(2)6.3104 J (3)31.5 m 20．解析：(1)摩擦力與側(cè)向的夾角為45 側(cè)向加速度大小ax＝μgcos 45 在側(cè)向上由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知 －2axs＝0－v02 解得s＝ (2)設(shè)t＝0時(shí)刻摩擦力與側(cè)向的夾角為θ，側(cè)向、縱向加速度的大小分別為ax、ay 則＝tan θ 很小的Δt時(shí)間內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度變化量 Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt 解得＝tan θ 且由題意知 tan θ＝，則＝＝tan θ 所以摩擦力方向保持不變 則當(dāng)vx′＝0時(shí)，vy′＝0，即v＝2v0 (3)設(shè)工件在乙上滑動(dòng)時(shí)側(cè)向位移為x，沿乙運(yùn)動(dòng)方向的位移為y， 由題意知ax＝μgcos θ，ay＝μgsin θ 在側(cè)向上－2axx＝0－v02 在縱向上2ayy＝(2v0)2－0 工件滑動(dòng)時(shí)間t＝ 乙前進(jìn)的距離y1＝2v0t 工件相對(duì)乙的位移L＝ 則系統(tǒng)摩擦生熱Q＝μmgL 電動(dòng)機(jī)做功 W＝m(2v0)2－mv02＋Q 由＝，解得＝ 答案：(1)　(2)2v0　(3)