2019年高中數(shù)學(xué) 第一章算法初步綜合測試題 新人教B版必修3.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第一章算法初步綜合測試題 新人教B版必修3 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 1.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu),下列說法正確的是( ) A.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu) C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu) D.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合 [答案] D [解析] 任何一個(gè)算法都是由上述三種邏輯結(jié)構(gòu)組成的,它可以含有三種結(jié)構(gòu)中的一種,也可以是兩種或三種.故選D. 2.下列給出的賦值語句正確的是( ) A.6=A B.M=-M C.B=A=2 D.x+5y=0 [答案] B [解析] 賦值語句可以對同一個(gè)變量進(jìn)行重復(fù)賦值,M=-M的功能是把當(dāng)前M的值取相反數(shù)后再賦給變量M.故選B. 3.下列對程序框圖中,圖形符號的說法中正確的是( ) A.此圖形符號的名稱為處理框,表示的意義為賦值、執(zhí)行計(jì)算語句、結(jié)果的傳送 B.此圖形符號的名稱是起止框,表示框圖的開始和結(jié)束 C.此圖形符號的名稱為注釋框,幫助理解框圖,是程序框圖中不可少的一部分 D.此圖形符號的名稱為注釋框,表示的意義為幫助理解框圖,并不是程序框圖中不可少的一部分 [答案] D [解析] 此圖形符號是注釋框,并不是程序框圖中不可少的一部分,故選D. 4.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入a=4,那么輸出的n的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 [答案] B [解析] 本題考查賦值語句、循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識. n=0,P=0,Q=1→n=1,P=1,Q=3→n=2,P=5,Q=7→n=3,P=21,Q=15→結(jié)束,∴輸出n=3. 算法多以流程圖(框圖)考查,循環(huán)結(jié)構(gòu)是重點(diǎn). 5.如果以下程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132,那么在程序中,while后面的條件表達(dá)式應(yīng)為( ) A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11 [答案] B [解析] ∵132=1211,∴選B. 6.循環(huán)語句for x=3:3:99循環(huán)的次數(shù)是( ) A.99 B.34 C.33 D.30 [答案] C [解析] ∵初值為3,終值為99,步比為3,故循環(huán)次數(shù)為33. 7.在用“等值算法”求98和56的最大公約數(shù)時(shí),操作如下:(98,56)→(56,42)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知兩數(shù)的最大公約數(shù)為( ) A.98 B.56 C.14 D.42 [答案] C [解析] 由等值算法可知(14,14)這一對相等的數(shù),這個(gè)數(shù)就是最大公約數(shù). 8.由下面循環(huán)語句可知輸出的結(jié)果是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 [答案] C [解析] 該程序執(zhí)行的功能是S=1+2+3+…+i,當(dāng)i=6時(shí),S>20,終止循環(huán),此時(shí)輸出i=7. 9.已知函數(shù)f(x)=,寫{f[f(2)]}的算法時(shí),下列哪些步驟是正確的( ) S1 由2>0,得f(2)=0. S2 由f(0)=-1,得f[f(2)]=f(0)=-1. S3 由-1<0,得f(-1)=-1+1=0,即f{f[f(2)]}=f(-1)=0. A.S1 B.S2 C.S3 D.三步都對 [答案] D [解析] 遵循從內(nèi)向外運(yùn)算即可. 10.用秦九韶算法求f(x)=12+3x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時(shí)的值時(shí),v1的值為( ) A.3 B.-7 C.-34 D.-57 [答案] B [解析] 根據(jù)秦九韶算法知:v1=v0x+an-1,其中v0=an=3(最高次項(xiàng)的系數(shù)),an-1=5,∴v1=3(-4)+5=-7. 11.如圖所示的程序框圖中的錯(cuò)誤是( ) A.i沒有賦值 B.循環(huán)結(jié)構(gòu)有錯(cuò) C.s的計(jì)算不對 D.判斷條件不成立 [答案] A [解析] 這是一個(gè)求數(shù)據(jù)和的程序框圖,但只給出循環(huán)結(jié)束的條件,卻未給出循環(huán)開始時(shí)i的初始值,故選A. 12.如圖所示,程序框圖的輸出結(jié)果是( ) A.3 B.4 C.5 D.8 [答案] B [解析] 當(dāng)x=1,y=1時(shí),滿足x≤4,則x=2,y=2;當(dāng)x=2,y=2時(shí),滿足x≤4,則x=22=4,y=2+1=3;當(dāng)x=4,y=3時(shí),滿足x≤4,則x=24=8,y=3+1=4;當(dāng)x=8,y=4時(shí),不滿足x≤4,則輸出y=4. 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填寫在題中的橫線上.) 13.下列算法語句的輸出結(jié)果C=________. A=5; B=A; C=A; print(%io(2),C) [答案] 5 [解析] 變量的值可以多次賦出,賦值后該變量的值仍然保持不變. 14.1 734、816、1 343的最大公約數(shù)是________. [答案] 17 [解析] 由“更相減損之術(shù)”得,(1 734,816,1 343)=(1 734-1 343,1 343-816,816)=(391,527,816)=(391,527-391,816-527)=(391,136,289)=(391-289,136,289-136)=(102,136,153)=(102,136-102,153-136)=(102,34,17)=(102-234,34-17,17)=(34,17,17)=(17,17,17)=17,∴1 734,816,1 343的最大公約數(shù)是17. 15.用“秦九韶算法”求多項(xiàng)式P(x)=8x4-17x3+7x-2當(dāng)x=21的值時(shí),需把多項(xiàng)式改寫成________. [答案] P(x)=(((8x-17)x+0)x+7)x-2 [解析] 根據(jù)“秦九韶算法”的原理可知,把多項(xiàng)式改寫為P(x)=(((8x-17)x+0)x+7)x-2. 16.下圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的k的值是________. [答案] 5 [解析] 本題考查程序框圖及程序語句知識,考查學(xué)生分析問題的能力. ∵條件語句為k2-5k+4>0,即k<1或k>4. ∴當(dāng)k=5時(shí),滿足此條件,此時(shí)輸出5. 要注意算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的理解. 三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本題滿分12分)某次數(shù)學(xué)考試中,其中一個(gè)小組的成績?yōu)? 55 89 69 73 81 56 90 74 82 設(shè)計(jì)一個(gè)算法,用自然語言描述從這些成績中搜索出小于75的成績,并畫出程序框圖. [解析] S1 將序列中的第一個(gè)數(shù)m與“75”比較,如果此數(shù)m小于75,則輸出此數(shù); S2 如果序列中還有其它數(shù),重復(fù)S1; S3 在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止. 18.(本題滿分12分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,2),B(2,1),C(0,4),設(shè)直線l:y=k(x+3)與△ABC的邊AB交于點(diǎn)P,試設(shè)計(jì)一個(gè)求直線l的斜率k的取值范圍的算法. [解析] 根據(jù)題意畫出圖形,如圖,直線l:y=k(x+3)恒過定點(diǎn)M(-3,0).又根據(jù)已知條件,l與AB相交,所以kMB≤k≤kMA. 算法步驟如下: S1 計(jì)算kMA==1; S2 計(jì)算kMB==; S3 輸出結(jié)果≤k≤1. 19.(本題滿分12分)利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4當(dāng)x=3的值,寫出每一步的計(jì)算表達(dá)式. [解析] 把多項(xiàng)式改成如下形式: f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4. 按照從內(nèi)到外的順序,依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=3時(shí)的值: v0=2, v1=v0x+4=23+4=10, v2=v1x-2=103-2=28, v3=v2x+8=283+8=92, v4=v3x+7=923+7=283, v5=v4x+4=2833+4=853. 所以,當(dāng)x=3時(shí),多項(xiàng)式f(x)的值是853. 20.(本題滿分12分)試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1 764、440與556的最大公約數(shù). [解析] 用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù). 1 764=8402+84,840=8410. 故84是840與1764的最大公約數(shù). 用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4,所以440與556的最大公約數(shù)是4. 21.(本題滿分12分)相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾(國際象棋的發(fā)明者),問他需要什么,達(dá)依爾說:“國王只要在國際象棋的棋盤第一個(gè)格子上放一粒麥子,第二個(gè)格子上放兩粒,第三個(gè)格子上放四粒,以后按此比例每一格加一倍,一直放到第64格(國際象棋88=64格),我就感恩不盡,其他什么也不要了.”國王想:“這有多少,還不容易!”讓人扛來一袋小麥,但不到一會兒就全用沒了,再扛來一袋很快又沒有了,結(jié)果全印度的糧食用完還不夠,國王很奇怪.一個(gè)國際象棋棋盤一共能放多少粒小麥,試用程序框圖表示其算法. [分析] 依題意可知:第一個(gè)格放1粒,即20粒,第二個(gè)格放2粒,即21粒,第三個(gè)格放4粒,即22粒,第四個(gè)格放8粒,即23粒,…,第64格放263粒,所以一個(gè)國際象棋棋盤一共能放1+21+22+23+24+…+263粒小麥,因此應(yīng)設(shè)計(jì)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖. [解析] 程序框圖如圖所示: 22.(本題滿分14分)某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺,如果平均每年銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起,大約經(jīng)過幾年可使總銷量達(dá)到40 000臺?畫出解決此問題的程序框圖,并寫出程序. [解析] 程序框圖如圖所示: 程序如下: m=5 000; S=0; i=0; while S<40 000 S=S+m; m=m*(1+0.1); i=i+1; end print(%io(2),i);- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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