2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第七章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案 北京課改版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第七章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案 北京課改版 《整式的運(yùn)算》一章包含整式的加減運(yùn)算、冪的四種運(yùn)算、整式的乘除法以及乘法公式。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程、函數(shù)及其它有關(guān)知識的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好本章的內(nèi)容是非常必要的。為幫助同學(xué)們學(xué)好這一內(nèi)容，我們談以下幾點(diǎn)： 一、從整體上把握本章的知識結(jié)構(gòu) 乘法公式 整式的運(yùn)算 整式 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 運(yùn) 算 整式的 加減 整式的 乘除 冪的運(yùn)算性質(zhì) 整式的乘法 整式的 除法 基本概念 基本法則 二、明確本章的學(xué)習(xí)要求 通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到： 1、掌握整式的概念。 2、熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 3、掌握正整數(shù)冪的乘除運(yùn)算性質(zhì)，能用字母、式子和文字語言正確的表述這些性質(zhì)，并能熟練的運(yùn)用它們進(jìn)行計算。 4、掌握單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行計算。 5、掌握乘法公式，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行計算。 6、會進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，并能靈活的運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式進(jìn)行簡便的計算。 7、初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律。 三、牢固掌握冪的四條運(yùn)算性質(zhì) 對于冪的運(yùn)算性質(zhì)，一要弄清運(yùn)算性質(zhì)的由來，二要熟悉推導(dǎo)過程，明確各個性質(zhì)的條件和結(jié)論。 性 質(zhì) 條 件 結(jié) 論 說 明 aman=am+n 冪的乘法，底數(shù)相 同，指數(shù)為正整數(shù) 底數(shù)不變， 指數(shù)相加 由乘法運(yùn)算降為加法 運(yùn)算（指數(shù)相加） （am）n=amn 冪的乘方，指數(shù)為 正整數(shù) 底數(shù)不變， 指數(shù)相乘 由乘方運(yùn)算降為乘法 運(yùn)算（指數(shù)相乘） （ab）n=anbn 積的乘方，指數(shù)為 正整數(shù) 分別乘方， 將冪相乘 由乘方運(yùn)算降為乘法 運(yùn)算（冪相乘） aman=am-n 冪的除法底數(shù)相同，指數(shù)為正整數(shù)，且m＞n 底數(shù)不變， 指數(shù)相減 由除法運(yùn)算降為減法運(yùn)算（指數(shù)相減） 在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些性質(zhì)時，一要注意符號問題，二要與整式的有關(guān)概念及整式的加堿運(yùn)算相聯(lián)系，三要注意各個性質(zhì)的逆向運(yùn)用及綜合運(yùn)用。 四、熟練的進(jìn)行整式的三種運(yùn)算 1、整式的加減運(yùn)算 整式的加減包括單項(xiàng)式的加減和多項(xiàng)式的加減，整式加減的基礎(chǔ)是去括號和合并同類項(xiàng)，整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是去括號,合并同類項(xiàng)。只要掌握了去括號與合并同類項(xiàng)的方法,就能正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了。 2、整式的乘法運(yùn)算 整式的乘法運(yùn)算包括：單項(xiàng)式的乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式的乘法。 在這三種乘法運(yùn)算中，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是整式乘法的基礎(chǔ)，只要能熟練的進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就能順利地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。 3、整式的除法運(yùn)算 整式的除法運(yùn)算包括：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。 在這里，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是整式除法的基礎(chǔ)，因?yàn)槎囗?xiàng)式除以單項(xiàng)式可以歸結(jié)為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。 顯然，整式的三種運(yùn)算的基礎(chǔ)是冪的上述四條運(yùn)算性質(zhì)。 五、牢記乘法公式的特點(diǎn)并能利用它們進(jìn)行運(yùn)算 1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 即，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。 2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2. 即，兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或者減去）它們的積的2倍。這兩個公式叫做完全平方公式。 以上的乘法公式都可以利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則推導(dǎo)出來。對于公式，要求同學(xué)們能記住它們的特點(diǎn)、特征，并在此基礎(chǔ)上能熟練的利用它們進(jìn)行簡便計算。