2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù) 6.3 實(shí)數(shù)（第1課時(shí)）學(xué)案 新人教版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù) 6.3 實(shí)數(shù)（第1課時(shí) ）學(xué)案 新人教版 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。 2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。 3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。 3、 合作探究 （一）學(xué)前準(zhǔn)備 1、填空：（有理數(shù)的兩種分類） 有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ， （二）、探究新知 1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù) 觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)， ____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù) 結(jié)論： _______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎？ 2、試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，，是____無理數(shù)，，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類： 實(shí)數(shù) 3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？ （1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？ 從圖中可以看出OO′的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______ 這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 （2） 總結(jié) ①事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________ 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù) ② 與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______ ③ 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？ 總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是______ 4、 精講精練 例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ } 2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值 4、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、 6、求絕對(duì)值 練習(xí) (一)、判斷下列說法是否正確： 1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ） (二)、填空1、 2、 3、比較大小 4、_________ 5、 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？ 無理數(shù)的特征: 1．圓周率及一些含有的數(shù) 2．開不盡方的數(shù) 3．無限不循環(huán)小數(shù) 注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù) 6、 作業(yè) 1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ } 整數(shù)集合{ } 分?jǐn)?shù)集合{ } 實(shí)數(shù)集合{ } 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個(gè)命題，正確的有（ ） ⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 4、若實(shí)數(shù)滿足，則（ ） A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ） ⑴不存在絕對(duì)值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù) ⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù) ⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0 A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè) 6、⑴的相反數(shù)是_________ ，絕對(duì)值是_________ ⑵ ⑶若，則 _________ ⑷_______ 7、是實(shí)數(shù)，則_________