2019-2020年八年級數(shù)學下冊 4.1定義與命題（1） 教案 浙教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 4.1定義與命題（1） 教案 浙教版 【教學目標】 　1．了解定義的含義． 2．了解命題的含義． 3．了解命題的結(jié)構(gòu)，會把一個命題寫成“如果……那么……”的形式． 【教學重點、難點】 重點：命題的概念． 難點：象范例中第（3）題，這類命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫成 “如果…那么…” 形式學生會感到困難，是本節(jié)課的難點． 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，導入新課 一、 （1）閱讀新華社酒泉xx年10月11日這篇報導： 神舟六號載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，……神舟六號飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務．按計劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運行在軌道傾角42.4、近地點高度為200千米、遠地點高度為347千米的橢圓軌道上，實施變軌后，進入343千米的圓軌道． 要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義? （2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）． 什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）． 二、合作交流，探求新知 1．定義概念的教學 從以上兩個問題中引入定義這個概念：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義． 象問題（1）中的軌道傾角、近地點高度、遠地點高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義． 完成做一做 請說出下列名詞的定義： (1)無理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強． 2．命題概念的教學 教師提出問題： 判斷下列語句在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ （1）對頂角相等； (2)畫一個角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等； (4)，兩條直線平行嗎? (5)鳥是動物； (6)若，求的值； (7)若，則． 答案：句子(1)(3)(5)(7) 對事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對事情作出判斷．其中 (1)(3)(5)判斷是正確的，（7）判斷是錯誤的． 在此基礎上歸納出命題的概念：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題． 說明：講解定義、命題的含義時，要突出語句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問、祈使四個類別．定義屬于陳述句，是對一個名稱或術(shù)語的意義的規(guī)定．而命題屬于判斷句或陳述句，且都對一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒有關(guān)系． 3．命題的結(jié)構(gòu)的教學 告訴學生現(xiàn)階段我們在數(shù)學上學習的命題可看做由題設(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．這樣的命題可以寫成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線平行， 同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”． 三、師生互動 運用新知 下面通過書本中的范例介紹如何找出一個命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式． 例1 指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式： (1)三條邊對應相等的兩個三角形全等； (2)在同一個三角形中，等角對等邊； (3)對頂角相等； (4)同角的余角相等； (5)三角形的內(nèi)角和等于180； (6)角平分線上的點到角的兩邊距離相等． 分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點，因為命題在敘述時要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時要把省略的詞或句子添加上去． （1）“三條邊對應相等”是對兩個三角形來說的，因此寫條件時最好把“兩個三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個三角形的三條邊對應相等”，結(jié)論是“這兩個三角形全等”．可以改寫成“如果兩個三角形有三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等”． （2）學生可能會說條件是“在同一個三角形中”，結(jié)論是“等角對等邊”．教學時可作這樣引導：“等角對等邊含義”是指有兩個角相等所對的兩條邊相等，`然后提問學生，一個三角形滿足什么條件時，有兩條邊相等？這個命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 值得注意的是，命題中包含了一個前提條件：“在一個三角形中”，在改寫時不能遺漏． （3）可作如下啟發(fā)：對頂角指兩個角的關(guān)系，相等指兩個角相等．把“兩個角”添補上去，寫成“是對頂角的兩個角相等”，這樣學生不難得出這個命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“兩個角相等”．這個命題可以改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”． （4）條件是 “兩個角是同一個角的余角”，結(jié)論是“這兩個角相等”．這個命題可以改寫成“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”． （5）條件是“三個角是一個三角形的三個內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個角的和等于180”．這個命題可以改寫如果“三個角是一個三角形的三個內(nèi)角，那么這三個角的和等于180”； (6) 如果“一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角的兩邊距離相等”． 例2 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題? (1)若aAC，則∠C>∠B嗎? (4)兩點之間線段最短； (5)解方程； (6)1＋2≠3． 答案：（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題． 例3 （1） 請給下列圖形命名，，并給出名稱的定義： ① ② 答案：略 （2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義： －52，－2，0，2，8，14，20，… 答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)． 四、應用新知 體驗成功 課內(nèi)練習：教材中安排了4個課內(nèi)練習，第1題是為定義這個概念配置的，第2題是為命題這個概念配置的，第3、4題是為命題的結(jié)構(gòu)配置的．第4題可以通過同伴或同桌的合作交流完成． 五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 學生自由發(fā)言，這節(jié)課學了什么？教師做補充． 三個內(nèi)容： 六、布置作業(yè) 鞏固新知 課本P72作業(yè)題．