2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.6位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形測(cè)試題新版湘教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.6位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形測(cè)試題新版湘教版 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)　以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律 1．(武漢中考)如圖，線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的后得到線(xiàn)段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 2．如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBC與△ODE是以O(shè)點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且△OBC與△ODE的相似比為1∶2，如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(B) A．(－x，－y) B．(－2x，－2y) C．(－2x，2y) D．(2x，－2y) 　　　 3．已知△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)A(－3，4)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′(6，－8)，則△ABC與△A′B′C′的相似比是1∶2． 4．如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B(2，2)，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)(－4，－4)． 5．某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形(如圖所示)，則大魚(yú)上的一點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)小魚(yú)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－0.5a，－0.5b)． 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)． (1)若點(diǎn)A(，3)，則A′的坐標(biāo)為(5，6)； (2)若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝4m． 7．如圖，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(1，2)，B(3，0)．以O(shè)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)△OA′B′，使得△OA′B′與△OAB的相似比為2∶1，并寫(xiě)出點(diǎn)A′和點(diǎn)B′的坐標(biāo)． 解：如圖所示：A′(2，4)，B′(6，0)． 8．如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1)． (1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫(huà)出圖形； (2)分別寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)． 解：(1)△OB′C′是所求的三角形． (2)B′的坐標(biāo)是(－6，2)，C′的坐標(biāo)是(－4，－2)． 02　　中檔題 9．如圖，△OAB與△OA′B′位似，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，A′、B′均在圖中正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，若線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(C) A．(，) B．(m，n) C．(2m，2n) D．(2n，2m) 10．(東營(yíng)中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，6)、B(－9，－3)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(D) A．(－1，2) B．(－9，18) C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2) 　　　 11．(荊州中考)如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(，)． 12．如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與A′(－2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是6. 　　　 13．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，－1)、B(－2，－4)、C(－6，－5)，以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1∶2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1，2)或(－1，－2)． 14．如圖，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn＋1BnCn，如圖位置依次擺放，已知點(diǎn)C1，C2，C3，…，Cn在直線(xiàn)y＝x上，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)． (1)寫(xiě)出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn＋1BnCn的位似中心的坐標(biāo)； (2)正方形A4A5B4C4四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 解：(1)正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn＋1BnCn的位似中心的坐標(biāo)為(0，0)． (2)∵點(diǎn)C1，C2，C3，…，Cn在直線(xiàn)y＝x上，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)， ∴OA1＝A1C1＝1，OA2＝A2C2＝2. ∴A3O＝A3C3＝4. ∴OA4＝A4C4＝8.∴OA5＝16. ∴A4(8，0)，A5(16，0)，B4(16，8)，C4(8，8)． 03　　綜合題 15．已知，△DEF是△ABC的位似三角形(點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C)，原點(diǎn)O為位似中心，△DEF與△ABC的位似比為k. (1)若位似比k＝，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系的第四象限中畫(huà)出△DEF； (2)若位似比k＝m，△ABC的周長(zhǎng)為C，則△DEF的周長(zhǎng)＝mC； (3)若位似比k＝n，△ABC的面積為S，則△DEF的面積＝n2S．