八年級數(shù)學上冊 第七章 平行線的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理（1）學案北師大版.doc

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三角形內(nèi)角和定理 課題 7.5三角形內(nèi)角和定理（1） 主備 審閱 八年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：你熱愛生命嗎？那么別浪費時間，因為時間是組成生命的材料 一、學習目標——目標明確、有的放矢 1、掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應用； 2、對比過去的探索過程，體會思維實踐和符號化的理性作用； 課標要求：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應用． 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明. 學習難點：掌握三角形內(nèi)角和定理的簡單應用. 預習提示：閱讀教材178-179頁. 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 兩直線平行，_______相等；兩直線平行，_______相等；兩直線平行，__________互補. 2. 三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于_______. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：三角形內(nèi)角和定理的證明 三角形的內(nèi)角和等于180，你還記得這個結論的探索過程嗎？ (1) 如圖,當時我們是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不實 際移動∠A和∠B,那么你還有其它方法可以 達到同樣的效果? (2) 根據(jù)前面的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結論的證明思路嗎?你 能用比較簡捷的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流. 已知:在△ABC中，求證:∠A+∠B+∠C=180 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于_____. 在證明三角形內(nèi)角和定理時,小明的想法是把三個角“湊”到A處,他過點A作直線PQ∥BC,他的想法可以嗎? 你能利用下列圖形證明三角形內(nèi)角和定理嗎？ 你能寫出簡單的證明過程嗎？ 已知:在△ABC中，求證:∠A+∠B+∠C=180 例題：1. △ABC中,∠A+∠B=120,∠C=∠A,則△ABC是( )  A. 鈍角三角形 B. 等腰直角三角形； C. 直角三角形 D. 等邊三角形 2. 在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度數(shù)是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 練習：1. 在△ABC中,∠A-∠B=35,∠C=55,則∠B=_______.  2. 在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則∠C=_______. 探究點2：三角形內(nèi)角和定理的應用 例題：在△ABC中, ∠B=38，∠C=62,AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù). 練習：1. 在△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù). 2. 在△ABC中, ∠B=30，∠C=50，AE⊥BC與E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù). 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1．一個三角形三內(nèi)角之比為1：2：3，則此三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷 2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，∠A=55，則∠DCB的度數(shù)是____． 圖1 圖2 3．如圖2，在銳角三角形ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于一點P，若∠A=50，則∠BPC的度數(shù)是____． 4．已知：∠1=20，∠2=25，∠A=35，求 ∠BDC的度數(shù). 5．如圖3，△ABC中，∠A=50，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的度數(shù)是____． 圖3 圖4 6．如圖4，△ABC中，∠B=∠C,BE=CD,BD=CF,∠A= 50, 則∠EDF的度數(shù)是____． 7．如圖5，直線L1∥L2，AB⊥CD，∠1=34，那么∠2的度數(shù)是______． 圖5 圖6 8． 如圖6，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD= 80，AB=AD=DC，則∠C的度數(shù)是____． 9．已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．