(春)八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2.1 矩形 第2課時 矩形的判定同步練習(xí) （新版）新人教版.doc

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第十八章　 平行四邊形 18.2　特殊的平行四邊形 18．2.1　矩形 第2課時　矩形的判定 知識點 1　有一個角是直角的平行四邊形是矩形 1．如圖18－2－15，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是(　　) A．∠A＋∠B＝180 B．∠B＋∠C＝180 C．∠A＝∠B D．∠B＝∠D 圖18－2－15 　　　圖18－2－16 2．如圖18－2－16是一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線的長度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α是______度時，兩條對角線的長度相等． 3．如圖18－2－17所示，E是?ABCD的邊AB的中點，且EC＝ED.求證：四邊形ABCD是矩形． 圖18－2－17 知識點 2　有三個角是直角的四邊形是矩 4．如圖18－2－18，在四邊形ABCD中，∠C＝∠D＝90，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是________(寫出一種情況即可)． 圖18－2－18 5．如圖18－2－19，?ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別交于點E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形． 圖18－2－19 知識點 3　對角線相等的平行四邊形是矩形 6．?ABCD中，AC，BD是對角線，如果添加一個條件，即可推出?ABCD是矩形，那么這個條件是(　　) A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 7．用一把刻度尺來判定一個零件是矩形的方法是先測量兩組對邊是否相等，然后測量兩條對角線是否相等，這樣做的依據(jù)是____________________． 8．如圖18－2－20，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點．求證：四邊形EFGH是矩形． 　 圖18－2－20 9．下列關(guān)于矩形的說法中正確的是(　　) A．對角線相等的四邊形是矩形 B．矩形的對角線相等且互相平分 C．對角線互相平分的四邊形是矩形 D．矩形的對角線互相垂直且平分 10．如圖18－2－21，?ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件：________(只添一個即可)，使?ABCD是矩形． 圖18－2－21 　　　圖18－2－22 11．如圖18－2－22，在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，連接EF，則EF長的最小值為________ cm. 12．xx安順如圖18－2－23，DB∥AC，且DB＝AC，E是AC的中點． (1)求證：BC＝DE； (2)連接AD，BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？ 圖18－2－23 13．如圖18－2－24，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90，BE⊥AD，垂足為E.求證：BE＝DE. 圖18－2－24 14．如圖18－2－25，在△ABC中，點O是邊AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F. (1)求證：OE＝OF； (2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長； (3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由． 圖18－2－25