中考數(shù)學(xué)考前終極沖刺練習(xí) 解直角三角形.doc

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解直角三角形 1．如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=α，則拉線BC的長度為（A、D、B在同一條直線上） A． B． C． D．h?cosα 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點，線段BE的垂直平分線交邊BC于點D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則 A．x–y2=3 B．2x–y2=9 C．3x–y2=15 D．4x–y2=21 3．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為 A．2+ B．2 C．3+ D．3 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，4），那么sinα的值是 A． B． C． D． 5．△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，如果，那么下列結(jié)論正確的是 A .csin A=a B .bcosB=c C .atan A=b D .ctanB =b 6．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為 A．13 B．13或 C．13或15 D．15 7．已知在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=，則cosB的值為 A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=35，AB=7，則BC的長為 A．7sin35 B．7cos35 C．7tan35 D． 9．如圖，每個小正方形邊長為1，則△ABC邊AC上的高BD的長為__________． 10．在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________． 11．△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30，則△ABC的面積是__________． 12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點D是AB的中點，ED⊥AB交AC于點E．設(shè)∠A=α，且tanα=，則tan2α=__________． 13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，BC=15，tanA=，則AB=__________． 14．如圖所示，小芳在中心廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平地面的夾角為60，若小芳的身高忽略不計，則風(fēng)箏離水平地面的高度是__________米（結(jié)果保留根號）． 15．計算：2cos 60﹣tan 45=． 16．如圖，在△ABC中，∠C=90，點D，E分別在邊AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A=.求： （1）DE，CD的長；（2）tan∠DBC的值． 17．如圖，平地上一個建筑物AB與鐵塔CD相距60 m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30，測得鐵塔頂部的仰角為45，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1 m）． 18．xx 年4 月12 日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，展示人民海軍嶄新的面貌，激發(fā)強軍強國的堅定信念，為了維護(hù)海洋權(quán)益，國家海洋局加強了海洋巡邏力度．如圖，現(xiàn)有一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔200海里的A處，沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處． （1）在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？（結(jié)果用根號表示） （2）在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里？（參考數(shù)據(jù)：．結(jié)果精確到0.1海里） 參考答案 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】3 11．【答案】21或15 12．【答案】 13．【答案】17 14．【答案】50 15．【答案】0 16．【解析】（1）在Rt△ADE中，由AE=6，cos A=，得AD=10， 由勾股定理得DE==8， ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90，∴根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC=DE=8． （2）由（1）知AD=10，DC=8，則AC=AD+DC=18． 在△ADE與△ABC中，∠A=∠A，∠AED=∠ACB， ∴△ADE∽△ABC，則，即，則BC=24，故tan∠DBC=. 17．【解析】過A點作AE⊥CD于點E， 由題意得，四邊形ABDE為矩形，∵∠DAE=30，BD=60m， ∴AE=BD=60m，tan30=，∴DE=tan30AE=60=20m. ∵∠CAE=45，∴∠ACE=45，∴AE=EC，∴CE=60 m， ∴CD=CE+ED=60+20=60+201.732≈95m，∴鐵塔的高度是95 m． 18．【答案】（1）如圖，過點P作PC⊥AB于C點，則線段PC的長度即為海監(jiān)船與燈塔P的最近距離． 由題意，得∠APC=90－45=45，∠B=30，AP=200 海里． 在中，∵∠ACP=90，∠APC=45， ∴PC=AC==100（海里）． 答：在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是100海里． （2）在中，∵∠BCP=90，∠B=30，PC=100海里， ∴BC=PC=（海里）， ∴AB=AC＋BC=100＋=≈100（1.414＋2.449）=386.3（海里）， 答：海監(jiān)船航行的距離約為386.3海里．