2019年高考物理 考綱解讀與熱點(diǎn)難點(diǎn)突破 專(zhuān)題07 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)難點(diǎn)突破.doc
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專(zhuān)題07 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1. 在如圖所示的平行板器件中，勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B互相垂直．一束初速度為v的帶電粒子從左側(cè)垂直電場(chǎng)射入后沿圖中直線②從右側(cè)射出．粒子重力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是( ) A．若粒子沿軌跡①射出，則粒子的初速度一定大于v B．若粒子沿軌跡①射出，則粒子的動(dòng)能一定增大 C．若粒子沿軌跡③射出，則粒子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．若粒子沿軌跡③射出，則粒子的電勢(shì)能可能增大 【答案】D 2.如圖2所示，空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，一不計(jì)重力的帶電粒子在M點(diǎn)以某一初速度垂直等勢(shì)線進(jìn)入正交電磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(粒子在N點(diǎn)的速度比在M點(diǎn)的速度大)。則下列說(shuō)法正確的是( ) 圖2 A．粒子一定帶正電 B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是拋物線 C．電場(chǎng)線方向一定垂直等勢(shì)面向左 D．粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增大 【答案】C 【解析】根據(jù)粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則可知，粒子一定帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故粒子受到的合力是變力，而物體只有在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡才是拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于空間只存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子的速度增大，說(shuō)明在此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，則電場(chǎng)線方向一定垂直等勢(shì)面向左，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 (2)在水平金屬板間時(shí)，微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則： Bqv0＝q 解得：U＝Bd (3)若微粒進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時(shí)對(duì)應(yīng)寬度為D，則： Bqv0＝m且r＝D 解得：D＝ 11．在第Ⅱ象限內(nèi)緊貼兩坐標(biāo)軸的一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在第Ⅰ、Ⅳ象限x＜L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在x＞L區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形的其中一條邊在直線x＝L上。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)粒子重力)從第Ⅱ象限的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界和左邊界的交點(diǎn)處以沿y軸負(fù)方向的某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。 圖6 (1)求帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度大??； (2)求帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的坐標(biāo)； (3)若帶電粒子進(jìn)入x＞L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向成45角，要使帶電粒子能夠回到x＜L區(qū)域，則x＞L區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為多少？ 【答案】(1) (2)(L，－) (3) (2)設(shè)帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的縱坐標(biāo)為－y1，帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，在電場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有L＝vt，y1＝at2，qE＝ma 聯(lián)立解得y1＝ 所以帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的坐標(biāo)為 (L，－)。 (3)帶電粒子以與x軸正方向成45角的方向進(jìn)入x＞L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其速度大小 v′＝v＝ 由qv′B′＝m，解得R′＝ 畫(huà)出粒子在x＞L區(qū)域磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示， 12．如圖7所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、＋y軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在t＝0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿＋y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0＝，粒子的比荷＝，x軸上有一點(diǎn)A，坐標(biāo)為(，0)。 圖7 (1)求時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo)； (2)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離x軸的最大距離； (3)粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。 【答案】(1)(，) (2)(＋)v0t0 (3)32t0 【解析】(1)由T＝得T＝2t0 所以＝，運(yùn)動(dòng)了 由牛頓第二定律得：qv0B0＝m 解得：r1＝＝ 所以位置坐標(biāo)為(，) (2)帶電小球a從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，有：qvB2＝m (3)帶電小球a在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T＝＝ 帶電小球a第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t0＝＝ 絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)至x軸上的時(shí)間為 t＝＝2 兩球相碰有t＝＋n(t0＋) 聯(lián)立解得n＝1 設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則l＝v0t 解得v0＝ 14．在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝1T。一個(gè)比荷為q/m＝210－2C/kg的帶正電微粒恰好能沿水平直線以速度v1＝1103m/s通過(guò)該區(qū)域，如圖所示。計(jì)算中取重力加速度g＝10m/s2。 (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。 (2)若極板間距足夠大，另一個(gè)比荷與前者相同的帶負(fù)電液滴剛好可以在板間做半徑為5m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其速度v2的大小以及在紙面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的方向。 【答案】(1)500V/m (2)0.1m/s 順時(shí)針?lè)较? 15．如圖所示，空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界線，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(－l,0)處，以初速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知l＝(重力不計(jì))。試求： (1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小。 (2)若要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿(mǎn)足的條件？ 【答案】(1)v0 (2)d≤ 【解析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) l＝v0t ① (2)進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvB＝m ④ d≤R(1＋sinθ) ⑤ 解得：d≤ 即磁場(chǎng)寬度d≤ 16．如圖所示，某空間中有四個(gè)方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同的、半徑均為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、4。其中1與4相切，2相切于1和3,3相切于2和4，且第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域和第4個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的豎直方向的直徑在一條直線上。一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，靜止置于電勢(shì)差為U0的帶電平行板(豎直放置)形成的電場(chǎng)中(初始位置在負(fù)極板附近)，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后，從第1個(gè)磁場(chǎng)的最左端水平進(jìn)入，并從第3個(gè)磁場(chǎng)的最下端豎直穿出。已知tan22.5＝0.4，不計(jì)帶電粒子的重力。 (1)求帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。 (2)試判斷：若在第3個(gè)磁場(chǎng)的下面也有一電勢(shì)差為U0的帶電平行板(水平放置，其小孔在第3個(gè)磁場(chǎng)的最下端的正下方)形成的電場(chǎng)，帶電粒子能否按原路返回？請(qǐng)說(shuō)明原因。 (3)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 (4)若將該帶電粒子自該磁場(chǎng)中的某個(gè)位置以某個(gè)速度釋放后恰好可在四個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則該粒子的速度大小v′為多少？ 【答案】(1) (2)不能 (3) (4) 【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理有：qU0＝mv2 解得：v＝ 從矩形邊界MN到C點(diǎn)的過(guò)程中，t2＝＝ 故所求時(shí)間t＝t1＋t2＝(＋1)。 18．如圖4所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.20 T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝1.0105 V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AO，與y軸的夾角∠AOy＝45，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.25 T，邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝5.0105 V/m。一束帶電荷量q＝8.010－19 C、質(zhì)量m＝8.010－26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0，0.4 m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，多次穿越邊界線OA。求： (1)離子運(yùn)動(dòng)的速度； (2)離子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間。 【答案】(1)5.0105 m/s (2)8.2810－7 s 【解析】(1)設(shè)正離子的速度為v，由于沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則有qE1＝qvB1 代入數(shù)據(jù)解得v＝5.0105 m/s。 (2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qvB2＝m，解得r＝0.2 m 19.在豎直xOy平面內(nèi)，第Ⅰ、Ⅱ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)1，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)，存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)2，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，磁場(chǎng)方向如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B0，B2＝，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1＝E2＝。兩質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子a、b同時(shí)分別從第Ⅱ、Ⅰ象限的P、Q兩點(diǎn)(圖中沒(méi)有標(biāo)出)由靜止釋放后，同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)區(qū)中，且第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)都過(guò)點(diǎn)M(0，－l)。粒子a在M點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸正方向成60角，不計(jì)兩粒子間的相互作用。求： 圖5 (1)粒子a第一次在第Ⅲ、Ⅳ象限復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比； (2)粒子b在第Ⅳ象限內(nèi)復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑。 【答案】(1)1∶4 (2)4l 【解析】(1)粒子a進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)中，電場(chǎng)力和重力平衡，qE＝mg，粒子a在第Ⅲ象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示， 洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子a從第Ⅱ象限進(jìn)入第Ⅲ象限時(shí)的速度大小為v，在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r1，則qvB0＝，解得r1＝ 21．如圖所示，直線y＝x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，直線x＝d與y＝x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0104 V/m，另有一半徑R＝1.0 m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.20 T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域B1，且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的速度方向與直線y＝x垂直．粒子速度大小v0＝1.0105 m/s，粒子的比荷為＝5.0105 C/kg，粒子重力不計(jì)．求： (1)坐標(biāo)d的值． (2)要使粒子無(wú)法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿(mǎn)足的條件． 【答案】(1)4 m (2)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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