2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用練習(xí) 魯科版.doc
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第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用 [課時(shí)作業(yè)] 單獨(dú)成冊(cè) 方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項(xiàng)選擇題 1.對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來說,它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化,某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖象,則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)( ) A. B. C. D. 解析:由=mr可得=,結(jié)合題圖圖線可得,=,故M=,A正確. 答案:A 2.長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星,它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1=19 600 km,公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天.2006年3月,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星,其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48 000 km,則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于( ) A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 解析:由開普勒第三定律T2∝r3有=,代入數(shù)據(jù)解得T2最接近于25天,本題只有選項(xiàng)B正確. 答案:B 3.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為( ) A.1- B.1+ C.()2 D.()2 解析:設(shè)位于礦井底部的小物體的質(zhì)量為m,則地球?qū)λ囊榘霃綖?R-d)的部分“地球”對(duì)它的引力,地球的其他部分對(duì)它的引力為零,有mg′=;對(duì)位于地球表面的物體m有mg=,根據(jù)質(zhì)量分布均勻的物體的質(zhì)量和體積成正比可得=,由以上三式可得=1-,選項(xiàng)A正確. 答案:A 4.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)( ) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析:天體表面的重力加速度g=,又知ρ==,所以M=,故=()3=64. 答案:D 5.(2018山東高密模擬)據(jù)報(bào)道,科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星.假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,半徑約為地球半徑的2倍.那么,一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為多少(地球表面重力加速度g=10 m/s2)( ) A.40 kg B.50 kg C.60 kg D.30 kg 解析:根據(jù)萬有引力等于重力G=mg得g=,因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,其半徑是地球半徑的2倍,則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,而人的舉力認(rèn)為是不變的,則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為m== kg=40 kg,故A正確. 答案:A 二、多項(xiàng)選擇題 6.(2016高考海南卷)通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量.假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),除了引力常量外,至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量.這兩個(gè)物理量可以是( ) A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑 解析:根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r=,根據(jù)萬有引力提供向心力,則有G=m,整理可得M=,故選項(xiàng)A正確;由于衛(wèi)星的質(zhì)量m可約掉,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;若知道衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑,則G=m()2r,整理得M=,故選項(xiàng)D正確. 答案:AD 7.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落回原地.若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處.已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4,地球表面重力加速度為g,設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′,空氣阻力不計(jì).則( ) A.g′∶g=1∶5 B.g′∶g=5∶2 C.M星∶M地=1∶20 D.M星∶M地=1∶80 解析:由速度對(duì)稱性知豎直上拋的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=,因此得==,A正確,B錯(cuò)誤;由G=mg得M=,因而==()2=,C錯(cuò)誤,D正確. 答案:AD 8.如圖所示,兩星球相距為l,質(zhì)量之比為mA∶mB=1∶9,兩星球半徑遠(yuǎn)小于l.沿A、B連線從星球A向B以某一初速度發(fā)射一探測器,只考慮星球A、B對(duì)探測器的作用.下列說法正確的是( ) A.探測器的速度一直減小 B.探測器在距星球A為處加速度為零 C.若探測器能到達(dá)星球B,其速度可能恰好為零 D.若探測器能到達(dá)星球B,其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度 解析:設(shè)探測器距星球A的距離為x時(shí),兩星球?qū)μ綔y器的引力相等,即G=G,解得x=l,根據(jù)牛頓第二定律可得,此時(shí)探測器的加速度為零,選項(xiàng)B正確;探測器從A向B運(yùn)動(dòng),所受的萬有引力合力先向左再向右,則探測器先減速后加速,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;探測器到達(dá)星球B的過程中,因?yàn)锳的質(zhì)量小于B的質(zhì)量,從A到B萬有引力的合力做正功,則動(dòng)能增加,所以探測器到達(dá)星球B的速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確. 答案:BD [能力題組] 一、選擇題 9.如圖所示,“嫦娥三號(hào) ”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道,觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l,該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ弧度.已知萬有引力常量為G,則月球的質(zhì)量是( ) A. B. C. D. 解析:因?yàn)槊拷?jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l,故衛(wèi)星的線速度為v=,角速度為ω =,衛(wèi)星的運(yùn)行半徑為R==,則根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律得:=,則月球的質(zhì)量M==,選項(xiàng)C正確. 答案:C 10.若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處,以相同的速率平拋一物體,它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶.已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R.由此可知,該行星的半徑約為( ) A.R B.R C.2R D.R 解析:平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),即x=v0t,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),即h=gt2,所以x=v0,兩種情況下,拋出的速度相同,高度相同,所以=,根據(jù)公式G=mg可得g=,故==,解得R行=2R,故C正確. 答案:C 11.為了測量某行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T;登陸艙在行星表面著陸后,宇航員又用彈簧測力計(jì)稱量一質(zhì)量為m的砝碼,讀數(shù)為F.已知引力常量為G.則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( ) A.該行星的質(zhì)量為 B.該行星的半徑為 C.該行星的密度為 D.該行星的第一宇宙速度為 解析:據(jù)F=mg0=mR,得R=,B選項(xiàng)符合題意;由G=mR,得M=,又R=,則M=,A不符合題意;密度ρ==,C不符合題意;第一宇宙速度v==,D不符合題意.故選B. 答案:B 12.(多選)某物理興趣小組通過查資料得到以下量的具體數(shù)據(jù)(用字母表示):地球半徑R,地球質(zhì)量m,日地中心距離r,地球的近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T1,地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T0,地球繞太陽運(yùn)行的周期T.由此可知( ) A.太陽質(zhì)量為 B.太陽質(zhì)量為 C.地球同步衛(wèi)星離地面的高度為 (-1)R D.地球同步衛(wèi)星離地面的高度為 (-1)R 解析:設(shè)太陽質(zhì)量為M,由萬有引力提供向心力有G=mr,在地球表面有G=m′R,得M=,A正確,B錯(cuò)誤;由開普勒第三定律有=,可得地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h=( -1)R,C正確,D錯(cuò)誤. 答案:AC 二、非選擇題 13.一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實(shí)驗(yàn):用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球,上端固定在O點(diǎn),如圖甲所示,在最低點(diǎn)給小球某一初速度,使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),測得繩的拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.F1、F2已知,引力常量為G,忽略各種阻力.求: (1)星球表面的重力加速度; (2)星球的密度. 解析:(1)最高點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力小于最低點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力,從乙圖可得最低點(diǎn)繩的拉力為F1,最高點(diǎn)繩的拉力為F2.設(shè)小球在最低點(diǎn)的速度為v1,最高點(diǎn)的速度為v2,繩長為L.根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得 最低點(diǎn):F1-mg= 最高點(diǎn):F2+mg= 從最低點(diǎn)到最高點(diǎn),只有重力對(duì)小球做功,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgL=mv-mv 由以上三式得g=. (2)在星球表面處有mg=,則M=.密度ρ=,而V=,所以密度ρ=.將(1)中g(shù)代入得ρ=. 答案:(1) (2) 14.(2018山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)土星擁有許多衛(wèi)星,至目前為止所發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星數(shù)已經(jīng)有30多個(gè).土衛(wèi)一是土星8 個(gè)大的、形狀規(guī)則的衛(wèi)星中最小且最靠近土星的一個(gè),直徑為392千米,與土星平均距離約1.8105千米,公轉(zhuǎn)周期為23小時(shí),正好是土衛(wèi)三公轉(zhuǎn)周期的一半,這兩個(gè)衛(wèi)星的軌道近似于圓形.已知引力常量為G=6.6710-11 Nm2/kg2,求: (1)土衛(wèi)三的軌道半徑(已知=1.26,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字); (2)土星的質(zhì)量(結(jié)果保留一位有效數(shù)字). 解析:(1)根據(jù)開普勒第三定律=k,可知土衛(wèi)一的軌道半徑r1、周期T1與土衛(wèi)三的軌道半徑r2、周期T2滿足=,所以R2=R1=()21.8105 km=2.9105 km. (2)根據(jù)土衛(wèi)一繞土星運(yùn)動(dòng)有G=mR1,可得土星質(zhì)量M== kg=51026 kg. 答案:(1)2.9105 km (2)51026 kg- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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