2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 高頻考點(diǎn)強(qiáng)化（八）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題練習(xí).doc

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高頻考點(diǎn)強(qiáng)化(八)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 (45分鐘　100分) 1.(18分)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。已知:靜電分析器通道的半徑為R,均勻輻射電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。忽略重力的影響。問(wèn): (1)為了使位于A處電荷量為q、質(zhì)量為m的離子,從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器,加速電場(chǎng)的電壓U應(yīng)為多大? (2)離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后,最終打在感光膠片上的Q點(diǎn),該點(diǎn)距入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)? 【解析】(1)離子在加速電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=mv2 ① 離子在輻射電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力提供向心力,有 qE=m ② 解得U=ER ③ (2)離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有 qvB=m ④ 由②、④式得 r== ⑤ 故PQ=2r= 答案:(1)ER　(2) 2.(18分)如圖甲所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=104 N/C?，F(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷=1106 C/kg的正電荷從電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)t0=110-5 s后,通過(guò)MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。 (1)求電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。 (2)求圖乙中t=210-5 s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離。 (3)如果在P點(diǎn)右方d=100 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。 【解析】(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則 Eq=ma,v0=at0 代入數(shù)據(jù)解得v0=π104 m/s (2)當(dāng)B1= T時(shí),電荷運(yùn)動(dòng)的半徑 r1==0.2 m=20 cm 周期T1==410-5 s 當(dāng)B2= T時(shí),電荷運(yùn)動(dòng)的半徑 r2==10 cm 周期T2==210-5 s 故電荷從t=0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。 t=210-5 s時(shí)刻電荷先沿大圓軌跡運(yùn)動(dòng)四分之一周期,再沿小圓軌跡運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期,恰好運(yùn)動(dòng)到MN上,則與P點(diǎn)的水平距離為r1=20 cm。 (3)電荷從P點(diǎn)開(kāi)始,其運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=+T2+2t0=610-5 s,根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知,電荷每一個(gè)周期向右沿PN運(yùn)動(dòng)的距離為40 cm,故電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為2個(gè),然后再運(yùn)動(dòng),以90角撞擊到擋板上,故電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的總時(shí)間 t總=t0+2T+T1 解得t總=1.410-4 s 答案:(1)π104 m/s　(2)20 cm (3)1.410-4 s 3.(20分)(2018鄭州模擬)如圖所示,水平地面上放有一張正方形桌子,桌面abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng),桌面水平、光滑、絕緣,距地面高度為h,正方形桌面內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在桌面以外有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。(電場(chǎng)、磁場(chǎng)圖中沒(méi)有畫(huà)出)一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),從桌面邊緣ad中點(diǎn)M,以垂直于ad邊的速度v進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,重力加速度為g。 (1)要使小球能夠從ab邊飛離桌面,求小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小的范圍。 (2)若小球恰好能從桌面上b點(diǎn)飛出,求小球落地點(diǎn)到桌面上b點(diǎn)的距離。 【解析】(1)對(duì)小球受力分析可知,小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)重力與支持力平衡,小球在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)小球從a點(diǎn)飛離桌面時(shí),速度最小,設(shè)此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)半徑為r1,由幾何關(guān)系可得r1= 已知洛倫茲力提供向心力qv1B=m,解得v1= 當(dāng)小球從b點(diǎn)飛離桌面時(shí),速度最大,設(shè)此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)半徑為r2,由幾何關(guān)系可得 =L2+ 解得r2= 已知洛倫茲力提供向心力qv2B=m 解得v2= 可得速度大小范圍≤v ≤ (2)小球飛出桌面后受重力和電場(chǎng)力作用,可知 mg+qE=ma 小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),可知h=at2 x=v2t 由幾何關(guān)系可知落地點(diǎn)到桌面上b點(diǎn)的距離為 s= 由以上各式可得s= 答案:(1)≤v≤ (2) 4.(22分)aa′、bb′、cc′為足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分界線,相鄰兩分界線間距均為d,磁場(chǎng)方向如圖所示,Ⅰ、Ⅱ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B,邊界aa′上有一粒子源P,平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射速率為的帶正電粒子,Q為邊界bb′上一點(diǎn),PQ連線與磁場(chǎng)邊界垂直,已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用力,求: (1)沿PQ方向發(fā)射的粒子飛出Ⅰ區(qū)時(shí)經(jīng)過(guò)bb′的位置。 (2)粒子第一次通過(guò)邊界bb′的位置長(zhǎng)度范圍。 (3)進(jìn)入Ⅱ區(qū)的粒子第一次在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。 【解析】(1)由洛倫茲力充當(dāng)向心力得 Bqv= r1= 把v=代入得r1=2d 如圖甲所示sinθ==,θ=30 PM=QN=2d-2dcosθ=(2-)d 則經(jīng)過(guò)bb′的位置為Q下方(2-)d處 (2)當(dāng)帶正電的粒子速度豎直向上進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),距離Q點(diǎn)上方最遠(yuǎn),如圖乙所示,由幾何關(guān)系得cosα1==,α1=60 QH1=2dsinα1=d 當(dāng)帶正電的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ后與bb′相切時(shí),距離Q點(diǎn)下方最遠(yuǎn),如圖丙所示,由幾何關(guān)系得cosα2==,α2=60 QH2=2dsinα2=d 粒子通過(guò)的長(zhǎng)度范圍為L(zhǎng)=2d (3)r2==d T== 軌跡圓所對(duì)應(yīng)的弦越長(zhǎng),在磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。如圖丁所示,當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)為直徑時(shí),所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)為tmax== 當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)Ⅱ的寬度時(shí),從cc′飛出,所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短為tmin== 當(dāng)粒子從Q最上方進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí),如圖戊所示,從bb′飛出所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短為tmin== 所以粒子第一次在磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin=。 答案:(1)Q下方(2-)d處　(2)2d (3)　 5.(22分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q(-2h,-h)點(diǎn)以速度v0水平向右射出,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁場(chǎng)。已知MN平行于x軸,N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2h,2h),不計(jì)粒子的重力,求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E。 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。 (3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。 【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示, 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得: 2h=v0t h=at2 qE=ma 解得E= (2)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí),沿y軸正方向的分速度 vy=at==v0 則速度方向與x軸正方向的夾角α滿(mǎn)足: tan α==1 即α=45 粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng),垂直于NP射出磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為: v=v0 軌道半徑R=h 又由qvB=m 得B= (3)由T=,且由幾何關(guān)系可知小粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為45, 故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t==。 答案:(1)　(2) (3)