陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.6.1 點(diǎn)到直線的距離學(xué)案北師大版選修2-1.doc
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2.6.1 點(diǎn)到直線的距離 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解點(diǎn)到直線的距離的概念，掌握點(diǎn)到直線距離的算法. 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離的計(jì)算 【知識梳理】 1.點(diǎn)到直線的距離 因?yàn)橹本€和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以空間點(diǎn)到直線的距離問題就是空間中某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題. 如圖，設(shè)是過點(diǎn)且平行于向量的直線，是直線外一定點(diǎn). 作，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離等于線段的長度，而向量在上的投影的大小 等于線段的長度，根據(jù)勾股定理有點(diǎn)到直線的距離= . 2. 點(diǎn)到直線距離的算法框圖 【典型例題】 例1 如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有長方體，， ，，求點(diǎn)到直線的距離. 【鞏固練習(xí)】 1. 已知三棱錐，，，，且，，，則點(diǎn)到直線的距離為（ ） A. B. C. D. 2. 在空間直角坐標(biāo)系中有棱長為2的正方體，，分別是棱和的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離. 3. 在長方體中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離. 4.已知點(diǎn)，直線過原點(diǎn)O，且平行于向量，求點(diǎn)到直線的距離. 5.在正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，求與之間的距離.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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