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單元高考模擬特訓(xùn)(九)
一、選擇題(1~5題只有一項符合題目要求,6~8題有多項符合題目要求,每小題6分,共48分)
1.
如圖所示,中心軸線為OO′的螺線管固定,可以自由運動的直導(dǎo)線MN靜止在光滑的絕緣水平面上,OO′⊥MN且OO′與MN在同一水平面上,螺線管關(guān)于MN左右對稱.直導(dǎo)線MN中通入方向由M→N的恒定電流I1,當(dāng)開關(guān)S閉合后,直導(dǎo)線MN( )
A.對水平面的壓力將變小
B.對水平面的壓力將不變
C.將順時針方向轉(zhuǎn)動(從上向下看)
D.將逆時針方向轉(zhuǎn)動(從上向下看)
解析:
開關(guān)S閉合后,根據(jù)安培定則判斷知,直導(dǎo)線MN處的磁感線方向如圖所示,根據(jù)左手定則判斷知,直導(dǎo)線MN受到的安培力方向為垂直水平面向上,直導(dǎo)線MN對水平面的壓力將變小,直導(dǎo)線MN不會水平轉(zhuǎn)動,只有A正確.
答案:A
2.如圖所示,a、b、c、d為圓心為O的圓上的四個點,直徑ac、bd相互垂直,兩根長直導(dǎo)線垂直圓面分別固定在b、d處,導(dǎo)線中通有大小相等,垂直紙面向外的電流,關(guān)于a、O、c三點的磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法正確的是( )
A.都為零
B.O點最大
C.a(chǎn)、c兩點方向相反
D.a(chǎn)、c兩點方向相同
解析:
由安培定則可知,b、d兩處的通電導(dǎo)線在a點的磁場方向如圖所示,由平行四邊形定則可知,a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直ac向下,同理可知c點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直ac向上,即a、c兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反,C正確,AD錯誤;根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可知,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零,B錯誤.
答案:C
3.
如圖所示,從S處發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,發(fā)現(xiàn)電子向下極板偏轉(zhuǎn).設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過,只采取下列措施,其中可行的是( )
A.適當(dāng)減小電場強(qiáng)度E
B.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B
C.適當(dāng)增大加速電壓U
D.適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離
解析:根據(jù)左手定則可知,電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下,故電子向下極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場力小于洛倫茲力,要想使電子沿直線從電磁復(fù)合場區(qū)域通過,則必須有Eq=qvB,所以可以適當(dāng)增大電場強(qiáng)度或適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,A錯誤、B正確;由Ue=mv2得v=,可以適當(dāng)減小加速電壓來減小電子進(jìn)入電磁復(fù)合場的速度v,從而使得Eq=qvB,C錯誤;適當(dāng)增大加速電場極板間的距離,但只要兩板間電壓不變,電子進(jìn)入磁場的速度就不變,則電子受到的電場力仍小于它受到的洛倫茲力,電子向下偏轉(zhuǎn),D錯誤.
答案:B
4.如圖所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向右,磁場方向垂直紙面向里,一帶電微粒由a點進(jìn)入電磁場并剛好沿虛線ab向上運動.下列說法中正確的是( )
A.該微粒一定帶負(fù)電
B.該微粒的動能一定減少
C.該微粒的電勢能一定增加
D.該微粒的機(jī)械能不一定增加
解析:微粒受到的重力和電場力是恒力,沿直線運動,則可以判斷出微粒受到的洛倫茲力也是恒定的,即該微粒做勻速直線運動,B錯誤;如果該微粒帶正電,則受到向右的電場力和向左下方的洛倫茲力,所以不會沿直線運動,故該微粒一定帶負(fù)電,電場力做正功,電勢能一定減少,機(jī)械能增加,A正確,C、D錯誤.
答案:A
5.如圖所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器—電流天平,某同學(xué)在實驗室里用電流天平測算通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度,若他測得CD段導(dǎo)線長度410-2 m,天平(等臂)平衡時鉤碼重力410-5 N,通過導(dǎo)線的電流I=0.5 A,由此測得通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為( )
A.2.010-3 T,方向水平向右
B.5.010-3 T,方向水平向右
C.2.010-3 T,方向水平向左
D.5.010-3 T,方向水平向左
解析:天平平衡時,CD段導(dǎo)線所受的安培力大小為:F=mg;由F=BIL得:B=== T=2.010-3 T;根據(jù)左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向右,所以A正確,B、C、D錯誤.故選A.
答案:A
6.
[2019杭州模擬]如圖所示,一軌道由兩等長的光滑斜面AB和BC組成,兩斜面在B處用一光滑小圓弧相連接,P是BC的中點,豎直線BD右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,B處可認(rèn)為處在磁場中,一帶電小球從A點由靜止釋放后能沿軌道來回運動,C點為小球在BD右側(cè)運動的最高點,則下列說法正確的是( )
A.C點與A點在同一水平線上
B.小球向右或向左滑過B點時,對軌道壓力相等
C.小球向上或向下滑過P點時,其所受洛倫茲力相同
D.小球從A到B的時間是從C到P時間的倍
解析:小球在運動過程中受重力、洛倫茲力和軌道支持力作用,因洛倫茲力永不做功,支持力也不做功,只有重力做功,滿足機(jī)械能守恒,因此C點與A點等高,在同一水平線上,A項正確;小球向右或向左滑過B點時速度等大反向,即洛倫茲力等大反向,小球?qū)壍赖膲毫Σ坏?,B項錯誤;同理小球向上或向下滑過P點時,洛倫茲力也等大反向,C項錯誤;因洛倫茲力始終垂直BC,小球在AB段和BC段(斜面傾角均為θ)的加速度均由重力沿斜面的分力產(chǎn)生,大小為gsinθ,由x=at2得小球從A到B的時間是從C到P的時間的倍,D項正確.
答案:AD
7.[2019領(lǐng)航高考沖刺卷]如圖,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里.紙面內(nèi)有兩個半徑不同的半圓在b點平滑連接后構(gòu)成一絕緣光滑環(huán).一帶電小球套在環(huán)上從a點開始運動,發(fā)現(xiàn)其速率保持不變.則小球( )
A.帶正電
B.受到的洛倫茲力大小不變
C.運動過程的加速度大小保持不變
D.光滑環(huán)對小球始終沒有作用力
解析:小球速率不變,則做勻速圓周運動,可知所受的電場力和重力平衡,所以小球受向上的電場力,則小球帶正電,選項A正確;小球的速率不變,根據(jù)F洛=Bqv可知受到的洛倫茲力大小不變,選項B正確;因小球在不同的圓環(huán)中運動的半徑不同,根據(jù)a=可知,小球從小圓環(huán)過渡到大圓環(huán)的過程中加速度變小,選項C錯誤;小球從小圓環(huán)過渡到大圓環(huán)的過程中,加速度減小,根據(jù)F+qvB=ma可知光滑環(huán)對小球的作用力要發(fā)生變化,且作用力不可能總是零,選項D錯誤.
答案:AB
8.質(zhì)譜儀可以測定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu),現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示,有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室,在高能電子作用下,樣品氣體分子離子化或碎裂成離子.若離子化后的離子帶正電,初速度為零,此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場室(內(nèi)為勻強(qiáng)磁場)、真空管,最后打在記錄儀上,通過處理就可以得到離子比荷,進(jìn)而推測有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu).已知高壓電源的電壓為U,圓形磁場區(qū)的半徑為R,真空管與水平面夾角為θ,離子進(jìn)入磁場室時速度方向指向圓心.則下列說法正確的是( )
A.高壓電源A端應(yīng)接電源的正極
B.磁場室的磁場方向必須垂直紙面向外
C.若離子化后的兩同位素X1、X2(X1質(zhì)量大于X2質(zhì)量)同時進(jìn)入磁場室后,出現(xiàn)圖中的軌跡Ⅰ和Ⅱ,則軌跡Ⅰ一定對應(yīng)X1
D.若磁場室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,當(dāng)記錄儀接收到一個明顯的信號時,與該信號對應(yīng)的離子比荷=
解析:
正離子在電場中加速,可以判斷高壓電源A端應(yīng)接負(fù)極,同時根據(jù)左手定則知,磁場室的磁場方向應(yīng)垂直紙面向外,A錯誤,B正確;設(shè)離子通過高壓電源后的速度為v,由動能定理可得qU=mv2,離子在磁場中偏轉(zhuǎn),則qvB=m,聯(lián)立計算得出r= ,由此可見,質(zhì)量大的離子的運動軌跡半徑大,即軌跡Ⅱ一定對應(yīng)X1,C錯誤;離子在磁場中偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知r=,可解得=,D正確.
答案:BD
二、非選擇題(本題共3個小題,52分)
9.
(16分)如圖,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強(qiáng)電場,電場方向與xOy平面平行,且與x軸成45夾角.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上P點沿y軸正方向射出,一段時間后進(jìn)入電場,進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時間T0,磁場方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?,大小不變,不計重力?
(1)求粒子從P點出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時所需的時間;
(2)若要使粒子能夠回到P點,求電場強(qiáng)度的最大值.
解析:(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動,設(shè)運動半徑為R,運動周期為T,根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運動規(guī)律有,
qv0B=①
T=②
依題意,粒子第一次到達(dá)x軸時,運動轉(zhuǎn)過的角度為π,
所需時間t1=T③
聯(lián)立①②③式得t1=④
(2)粒子進(jìn)入電場后,先做勻減速運動,直到速度減小為0,然后沿原路返回做勻加速運動,到達(dá)x軸時速度大小仍為v0.設(shè)粒子在電場中運動的總時間為t2,加速度大小為a,電場強(qiáng)度大小為E,有:
qE=ma⑤
v0=at2⑥
聯(lián)立⑤⑥式得t2=⑦
根據(jù)題意,要使粒子能夠回到P點,必須滿足
t2≥T0⑧
聯(lián)立⑦⑧式得,電場強(qiáng)度的最大值為E=⑨
答案:(1) (2)
10.
(16分)如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小E=5 N/C,同時存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場,其方向與電場方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T.有一帶正電的小球,質(zhì)量m=1.010-6 kg,電荷量q=210-6 C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動,當(dāng)經(jīng)過P點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),g取10 m/s2.求:
(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向.
(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t.
解析:(1)小球勻速直線運動時受力如圖,其所受的三個力在同一平面內(nèi),合力為零,有
qvB=①
代入數(shù)據(jù)解得v=20 m/s②
速度v的方向與電場E的方向之間的夾角θ滿足tanθ=③
代入數(shù)據(jù)解得tanθ=
θ=60④
(2)撤去磁場,小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動,設(shè)其加速度為a,有a=⑤
設(shè)撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x,有x=vt⑥
設(shè)小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y,有y=at2⑦
a與mg的夾角和v與E的夾角相同,均為θ,又tanθ=⑧
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)解得
t=2 s=3.5 s⑨
答案:(1)20 m/s 速度v的方向與電場E的方向之間的夾角為60 (2)3.5 s
11.(20分)[2018天津卷,11]如圖所示,在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、R的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點分別為M、N.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點靜止釋放,由M進(jìn)入磁場,從N射出.不計粒子重力.
(1)求粒子從P到M所用的時間t;
(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出,同樣能由M進(jìn)入磁場,從N射出.粒子從M到N的過程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運動,且所用的時間最少,求粒子在Q時速度v0的大?。?
解析:(1)設(shè)粒子在磁場中運動的速度大小為v,所受洛倫茲力提供向心力,有
qvB=m ①
設(shè)粒子在電場中運動所受電場力為F,有
F=qE?、?
設(shè)粒子在電場中運動的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有
F=ma?、?
粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運動,有
v=at?、?
聯(lián)立①②③④式得
t=?、?
(2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運動,其周期與速度、半徑無關(guān),運動時間只由粒子所通過的圓弧所對的圓心角的大小決定.故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時,所用的時間最短.設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為r′,由幾何關(guān)系可得
(r′-R)2+(R)2=r′2?、?
設(shè)粒子進(jìn)入磁場時速度方向與ab的夾角為θ,即圓弧所對圓心角的一半,由幾何關(guān)系知
tanθ=?、?
粒子從Q射出后在電場中做類平拋運動,在電場方向上的分運動和從P釋放后的運動情況相同,所以粒子進(jìn)入磁場時沿豎直方向的速度同樣為v.在垂直于電場方向上的分速度始終等于v0,由運動的合成和分解可得
tanθ=?、?
聯(lián)立①⑥⑦⑧式得
v0= ⑨
答案:(1) (2)
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