2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 1.1 探究動(dòng)量變化與沖量的關(guān)系學(xué)案 滬科版選修3-5.docx

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1.1　探究動(dòng)量變化與沖量的關(guān)系 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解沖量和動(dòng)量的定義、公式、單位及矢量性.2.理解動(dòng)量定理及其表達(dá)式.3.能夠利用動(dòng)量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象，解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題． 一、動(dòng)量和沖量 [導(dǎo)學(xué)探究]　在激烈的橄欖球賽場(chǎng)上，一個(gè)較瘦弱的運(yùn)動(dòng)員攜球奔跑時(shí)迎面碰上了高大結(jié)實(shí)的對(duì)方運(yùn)動(dòng)員，自己被碰倒在地，而對(duì)方卻幾乎不受影響……，這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)物體產(chǎn)生的效果不僅與速度有關(guān)，而且與質(zhì)量有關(guān)． (1)若質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員(包括球)以5m/s的速度向東奔跑，他的動(dòng)量是多大？方向如何？若他以大小不變的速率做曲線運(yùn)動(dòng)，他的動(dòng)量是否變化？ (2)若這名運(yùn)動(dòng)員與對(duì)方運(yùn)動(dòng)員相撞后速度變?yōu)榱?，他的?dòng)量的變化量多大？動(dòng)量的變化量方向如何？ 答案　(1)動(dòng)量是300kgm/s，方向向東；做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)他的動(dòng)量變化了，因?yàn)榉较蜃兞耍? (2)—300kgm/s，方向向西． [知識(shí)梳理]　動(dòng)量和動(dòng)量的變化量 1．動(dòng)量 (1)定義：物體的質(zhì)量m和速度v的乘積mv. (2)公式：p＝mv. 單位：kgm/s. (3)動(dòng)量的矢量性：動(dòng)量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與速度的方向相同． (4)動(dòng)量是狀態(tài)量：進(jìn)行運(yùn)算時(shí)必須明確是哪個(gè)物體在哪一狀態(tài)(時(shí)刻)的動(dòng)量． (5)動(dòng)量具有相對(duì)性：由于速度與參考系的選擇有關(guān)，一般以地球?yàn)閰⒖枷担? 2．沖量 (1)沖量的定義式：I＝Ft. (2)沖量是過(guò)程(填“過(guò)程”或“狀態(tài)”)量，反映的是力在一段時(shí)間內(nèi)的積累效應(yīng)，求沖量時(shí)一定要明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量． (3)沖量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，若是恒力的沖量，則沖量的方向與力F的方向相同． [即學(xué)即用]　判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同．(　√　) (2)一個(gè)物體(質(zhì)量不變)的動(dòng)量改變，它的動(dòng)能一定改變．(　　) (3)一個(gè)物體(質(zhì)量不變)的動(dòng)能改變，它的動(dòng)量一定改變．(　√　) (4)沖量是矢量，其方向與合外力的方向相反．(　　) (5)力越大，力對(duì)物體的沖量越大．(　　) (6)不管物體做什么運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同．(　√　) 二、動(dòng)量定理 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．如圖1所示，假定一個(gè)質(zhì)量為m的物體在碰撞時(shí)受到另一個(gè)物體對(duì)它的力是恒力F，在F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體的速度從v變?yōu)関′，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)物體的動(dòng)量改變量Δp與恒力F及作用時(shí)間t的關(guān)系． 圖1 答案　該物體在碰撞過(guò)程中的加速度a＝① 根據(jù)牛頓第二定律F＝ma② 由①②得F＝m 整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv 即Ft＝Δp. 2．在日常生活中，有不少這樣的事例： 跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里； 跳高時(shí)在下落處要放海綿墊子； 從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲； 輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡膠輪胎…… 這樣做的目的是為了什么？ 答案　為了緩沖以減小作用力． [知識(shí)梳理] 1．內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量變化． 2．公式：I＝Ft＝Δp.其中F為物體受到的合外力． [即學(xué)即用]　判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)若物體在一段時(shí)間內(nèi)，其動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)受到的合外力一定不為零． (　√　) (2)物體受到的合力的沖量越大，它的動(dòng)量變化量一定越大．(　√　) (3)動(dòng)量變化量為正，說(shuō)明它的方向與初始時(shí)動(dòng)量的方向相同．(　　) 一、對(duì)動(dòng)量及其變化量的理解 1．動(dòng)量p＝mv, 描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量．是矢量，方向與速度的方向相同． 2．動(dòng)量的變化量 (1)動(dòng)量變化的三種情況：大小變化、方向變化、大小和方向同時(shí)變化 (2)關(guān)于動(dòng)量變化量的求解 ①若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算． ②若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則． 例1　羽毛球是速度較快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100m/s，假設(shè)球飛來(lái)的速度為50 m/s，運(yùn)動(dòng)員將球以100m/s的速度反向擊回．設(shè)羽毛球的質(zhì)量為10g，試求： (1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量； (2)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)能變化量． 答案　(1)1.5kgm/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反 (2)37.5J 解析　(1)以羽毛球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則 p1＝mv1＝1010－350kgm/s＝0.5 kgm/s. p2＝mv2＝－1010－3100kgm/s＝－1 kgm/s 所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－1kgm/s－0.5 kgm/s＝－1.5kgm/s. 即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為1.5kgm/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反． (2)羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝mv12＝12.5J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv22＝50J．所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5J. 動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系 1．區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，動(dòng)量相同時(shí)動(dòng)能一定相同，但動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量不一定相同． 2．聯(lián)系：動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為Ek＝或p＝. 二、沖量及沖量的計(jì)算 1．求沖量大小時(shí)，一定要注意是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量． 2．公式I＝Ft只適合于計(jì)算恒力的沖量，若是變力的沖量，可考慮用以下方法求解： (1)用動(dòng)量定理I＝mv′－mv求沖量． (2)若力隨時(shí)間均勻變化，則可用平均力求沖量． 圖2 (3)若給出了力F隨時(shí)間t變化的圖像，可用F－t圖像與t軸所圍成的面積求沖量． 如圖2所示，力F在1s內(nèi)的沖量I1＝F1t1＝201Ns＝20Ns 力F在6s內(nèi)的沖量I＝(201－105) Ns＝－30Ns 例2　在傾角為37的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求物體下滑2s的時(shí)間內(nèi)，物體所受各力的沖量．(g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8) 答案　見(jiàn)解析 解析　物體沿斜面下滑的過(guò)程中，受重力、支持力和摩擦力的作用．沖量I＝Ft，是矢量． 重力的沖量IG＝Gt＝mgt＝5102Ns＝100Ns，方向豎直向下． 支持力的沖量IN＝Nt＝mgcos37t＝5100.82Ns＝80Ns，方向垂直于斜面向上． 摩擦力的沖量If＝ft＝μmgcos37t＝0.25100.82Ns＝16Ns，方向沿斜面向上． 1．在求力的沖量時(shí)，首先明確是求哪個(gè)力的沖量，是恒力還是變力，如果是恒力，可用I＝Ft進(jìn)行計(jì)算，如果是變力，可考慮根據(jù)動(dòng)量定理求沖量． 2．注意不要忘記說(shuō)明沖量的方向．力為恒力時(shí)，沖量的方向與力的方向相同． 三、動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 1．對(duì)動(dòng)量定理的理解 (1)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因． (2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用動(dòng)量定理解題時(shí)，要注意規(guī)定正方向． (3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值． 2．應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟 → → 例3　如圖3所示，用0.5kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度為4.0m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01s，那么： 圖3 (1)不計(jì)鐵錘受到的重力，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力是多大？ (2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力又是多大？(g取10m/s2) 答案　(1)200N，方向豎直向下 (2)205N，方向豎直向下 解析　(1)以鐵錘為研究對(duì)象，不計(jì)重力時(shí)，鐵錘只受到釘子的平均作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動(dòng)量定理可得F1t＝0－mv 所以F1＝－N＝200N，方向豎直向上． 由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力為200N，方向豎直向下． (2)若考慮重力，設(shè)此時(shí)鐵錘受釘子的平均作用力為F2，對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理，取豎直向上為正． 則(F2－mg)t＝0－mv F2＝－N＋0.510N＝205N，方向豎直向上． 由牛頓第三定律知，此時(shí)鐵錘釘釘子時(shí)釘子受到的平均作用力為205N，方向豎直向下． 用動(dòng)量定理進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)應(yīng)注意： (1)列方程前首先選取正方向； (2)分析速度時(shí)一定要選取同一參考系，一般選地面為參考系； (3)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動(dòng)量的變化量時(shí)要嚴(yán)格按公式，且要注意動(dòng)量的變化量是末動(dòng)量減去初動(dòng)量． 例4　(多選)對(duì)下列幾種物理現(xiàn)象的解釋?zhuān)_的是(　　) A．擊釘時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕 B．跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖量 C．易碎品運(yùn)輸時(shí)，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小作用力 D．在車(chē)內(nèi)推車(chē)推不動(dòng)，是因?yàn)檐?chē)與人組成的系統(tǒng)所受合外力的沖量為零 答案　CD 解析　擊釘時(shí)，不用橡皮錘是因?yàn)橄鹌ゅN與釘子的作用時(shí)間長(zhǎng)；跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了延長(zhǎng)人與地的接觸時(shí)間，所以A、B錯(cuò)誤；據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp知，當(dāng)Δp相同時(shí)，t越長(zhǎng)，作用力越小，故C項(xiàng)正確；車(chē)能否移動(dòng)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能否改變?nèi)Q于外力的作用，與內(nèi)部作用力無(wú)關(guān)，所以D項(xiàng)正確． 針對(duì)訓(xùn)練　從高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了(　　) A．減小沖量 B．減小動(dòng)量的變化量 C．延長(zhǎng)與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力 D．增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，起到安全作用 答案　C 解析　腳尖先著地，接著逐漸到整個(gè)腳著地，延緩了人落地時(shí)動(dòng)量變化所用的時(shí)間，由動(dòng)量定理可知，人落地時(shí)的動(dòng)量變化量為定值，這樣就減小了地面對(duì)人的沖力，故C項(xiàng)正確． 利用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象的問(wèn)題主要有三類(lèi)： (1)Δp一定，t短則F大，t長(zhǎng)則F小． (2)F一定，t短則Δp小，t長(zhǎng)則Δp大． (3)t一定，F(xiàn)大則Δp大，F(xiàn)小則Δp?。? 1．(對(duì)動(dòng)量定理的理解)(多選)下面關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說(shuō)法，正確的是(　　) A．物體所受合外力沖量越大，它的動(dòng)量也越大 B．物體動(dòng)量發(fā)生變化，則物體所受合外力沖量不為零 C．物體動(dòng)量增量的方向，就是它所受合外力的沖量方向 D．物體所受合外力沖量越大，它的動(dòng)量變化量就越大 答案　BCD 2．(對(duì)沖量的理解和計(jì)算)(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖4所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，沒(méi)有被拉動(dòng)，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．拉力F對(duì)物體的沖量大小為零 B．拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ft C．拉力F對(duì)物體的沖量大小是Ftcosθ D．合力對(duì)物體的沖量大小為零 答案　BD 3．(動(dòng)量定理的分析應(yīng)用)籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來(lái)的籃球，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做可以(　　) A．減小球?qū)κ值臎_量 B．減小球?qū)θ说臎_擊力 C．減小球的動(dòng)量變化量 D．減小球的動(dòng)能變化量 答案　B 解析　籃球運(yùn)動(dòng)員接球的過(guò)程中，手對(duì)球的沖量等于球的動(dòng)量的變化量，大小等于球入手時(shí)的動(dòng)量，接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，并沒(méi)有減小球?qū)κ值臎_量，也沒(méi)有減小球的動(dòng)量變化量，更沒(méi)有減小球的動(dòng)能變化量，而是延長(zhǎng)了手與球的作用時(shí)間，從而減小了球?qū)θ说臎_擊力，B正確． 4．(動(dòng)量定理的計(jì)算)0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，g＝10m/s2. (1)求小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化量的大??？ (2)若小球與地面的作用時(shí)間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力的大小為多少？ 答案　(1)2kgm/s　(2)12N 解析　(1)小球與地面碰撞前的動(dòng)量為：p1＝m(－v1)＝0.2(－6) kgm/s＝－1.2 kgm/s 小球與地面碰撞后的動(dòng)量為：p2＝mv2＝0.24 kgm/s＝0.8 kgm/s 小球與地面碰撞前后動(dòng)量的變化量為Δp＝p2－p1＝2 kgm/s. (2)由動(dòng)量定理得(F－mg)Δt＝Δp 所以F＝＋mg＝ N＋0.210 N＝12 N. 一、選擇題 考點(diǎn)一　對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解 1．關(guān)于動(dòng)量，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)量不隨時(shí)間發(fā)生變化 B．懸線拉著的擺球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量均相同 C．勻速飛行的巡航導(dǎo)彈巡航時(shí)動(dòng)量始終不變 D．平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的動(dòng)量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比 答案　D 解析　做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻變化，故動(dòng)量時(shí)刻變化，A項(xiàng)錯(cuò)；單擺的擺球相鄰兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)量大小相等，但方向相反，故B項(xiàng)錯(cuò)；巡航導(dǎo)彈巡航時(shí)雖速度不變，但由于燃料不斷燃燒(導(dǎo)彈中燃料占其總質(zhì)量的一部分，不可忽略)，從而使導(dǎo)彈總質(zhì)量不斷減小，導(dǎo)彈動(dòng)量減小，故C項(xiàng)錯(cuò)；平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分動(dòng)量py＝mvy＝mgt，故D項(xiàng)對(duì)． 2．質(zhì)量為0.5kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來(lái)方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為(　　) A．5kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 B．5kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同 C．2kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 D．2kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同 答案　A 解析　以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍啥x式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－70.5－30.5) kgm/s＝－5kgm/s，負(fù)號(hào)表示Δp的方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反． 考點(diǎn)二　對(duì)沖量的理解和計(jì)算 3．放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個(gè)大小為F的水平推力推它t秒，物體始終不動(dòng)，那么t秒內(nèi)，推力的沖量大小是(　　) A．Ft B．mgt C．0 D．無(wú)法計(jì)算 答案　A 4．質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度－時(shí)間圖像如圖1所示，則物體在前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受合外力的沖量分別是(　　) 圖1 A．10Ns,10Ns B．10Ns，－10Ns C．0,10Ns D．0，－10Ns 答案　D 解析　由題圖圖像可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，p1＝p2＝5 kgm/s，由動(dòng)量定理知I1＝0；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p3＝－5 kgm/s，由動(dòng)量定理得I2＝p3－p2＝－10 Ns，故正確答案為D. 5．質(zhì)量為m的鋼球由高處自由落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過(guò)程中，地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為(　　) A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2) 答案　D 解析　設(shè)豎直向上的方向?yàn)檎较?，?duì)鋼球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1 由于碰撞時(shí)間極短，t趨于零，則mgt趨于零．所以Ft＝m(v2＋v1)，即彈力的沖量方向向上，大小為m(v2＋v1)． 6．(多選)一細(xì)繩系著小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，速度大小為v，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，小球動(dòng)量變化量為0 B．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，小球動(dòng)量變化量大小為mv C．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，細(xì)繩對(duì)小球的沖量大小為2mv D．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，重力對(duì)小球的沖量大小為 答案　BCD 解析　經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，小球轉(zhuǎn)過(guò)了180，速度方向正好反向，若規(guī)定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)的速度方向?yàn)檎?，則動(dòng)量變化量為Δp＝－mv－mv＝－2mv，細(xì)繩對(duì)小球的沖量為I＝Δp＝－2mv，故大小為2mv，A錯(cuò)誤，C正確；經(jīng)時(shí)間t＝，小球轉(zhuǎn)過(guò)了90，根據(jù)矢量合成法可得，動(dòng)量變化量大小為Δp′＝mv，重力對(duì)小球的沖量大小為IG＝mgt＝，B、D正確． 7．水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的甲、乙兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力．物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下來(lái)．兩物體的v－t圖像如圖2所示．圖中線段AB∥CD，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) 圖2 A．F1的沖量大于F2的沖量 B．F1的沖量等于F2的沖量 C．兩物體受到的摩擦力大小相等 D．兩物體受到的摩擦力大小不等 答案　C 解析　甲、乙先做加速運(yùn)動(dòng)，撤去推力后做減速運(yùn)動(dòng)．題圖中線段AB∥CD，表明甲、乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．又甲、乙質(zhì)量相等，所以?xún)晌矬w受到的摩擦力大小相等，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)檎麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的動(dòng)量改變量為零．所以推力的沖量大小等于物體受到的摩擦力的沖量大小．由題圖可知甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．所以甲受到的摩擦力的沖量小于乙受到的摩擦力的沖量，則F1的沖量小于F2的沖量，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤． 考點(diǎn)三　動(dòng)量定理的分析和計(jì)算 8．從某高處落下一個(gè)雞蛋，分別落到相同高度的棉絮上和水泥地上，下列結(jié)論正確的是(　　) A．落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭?dòng)量變化小 B．落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗艿降臎_量大 C．落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭?dòng)量變化率大 D．落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗膭?dòng)量變化快 答案　D 9．(多選)如圖3所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著紙帶一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下抽出，下列解釋正確的是(　　) 圖3 A．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物和紙帶間摩擦力大 B．在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力小 C．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大 D．在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量小 答案　CD 二、非選擇題 10．(沖量和動(dòng)量的計(jì)算)將質(zhì)量為m＝1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)＝5m處，以v0＝10m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量； (2)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量Δp； (3)小球落地時(shí)的動(dòng)量大小p′. 答案　(1)4Ns，方向豎直向下 (2)10Ns，方向豎直向下 (3)10kgm/s 解析　(1)重力是恒力，0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量 I1＝mgt0＝1100.4Ns＝4Ns，方向豎直向下． (2)由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，故h＝gt2， 落地時(shí)間t＝＝1s．小球飛行過(guò)程中只受重力作用，所以合外力的沖量為 I＝mgt＝1101Ns＝10Ns，方向豎直向下． 由動(dòng)量定理得Δp＝I＝10Ns，方向豎直向下． (3)小球落地時(shí)豎直分速度為vy＝gt＝10m/s.由速度合成知，落地速度 v＝＝m/s＝10m/s， 所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為p′＝mv＝10kgm/s. 11．(動(dòng)量定理的應(yīng)用)質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進(jìn)，經(jīng)時(shí)間t1后撤去此恒力，求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t. 答案　 解析　方法一：物體的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段，第一階段水平方向受F、f兩個(gè)力的作用，時(shí)間為t1，物體由A運(yùn)動(dòng)到B速度達(dá)到v1；第二階段物體水平方向只受力f的作用，時(shí)間為t2，由B運(yùn)動(dòng)到C，速度由v1變?yōu)?. 設(shè)向右為正，據(jù)動(dòng)量定理： 第一階段(F－f)t1＝mv1－0＝mv1 第二階段：－ft2＝0－mv1＝－mv1 兩式相加：Ft1－f(t1＋t2)＝0 因?yàn)閒＝μmg，代入得t2＝ 所以總時(shí)間t＝t1＋t2＝. 方法二：把兩個(gè)階段當(dāng)成一個(gè)過(guò)程來(lái)看：F作用t1時(shí)間，μmg則作用了t時(shí)間，動(dòng)量變化Δp＝0. Ft1－μmgt＝0，t＝. 12．(動(dòng)量定理的應(yīng)用)為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm.查詢(xún)得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落的速度約為12m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為多少(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1103kgm－3)． 答案　0.15Pa 解析　下雨天，雨滴對(duì)睡蓮葉面持續(xù)的作用可以看作是恒力，取單位面積的睡蓮葉面，t＝1h＝3600s時(shí)間內(nèi)，打到該葉面的雨水質(zhì)量為m＝ρSh.根據(jù)動(dòng)量定理，mv＝Ft，其中F就是單位面積上的壓力，所以F＝＝＝N＝0.15N．所以ρ＝＝0.15Pa.