2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做14 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 文.docx
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大題精做14 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 [2019長沙檢測]在平面直角坐標系中,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過原點且傾斜角為的直線交于、兩點. (1)求和的極坐標方程; (2)當時,求的取值范圍. 【答案】(1),;(2). 【解析】(1)由題意可得,直線的極坐標方程為. 曲線的普通方程為, 因為,,, 所以極坐標方程為. (2)設,,且,均為正數(shù), 將代入,得, 當時,,所以, 根據(jù)極坐標的幾何意義,,分別是點,的極徑. 從而. 當時,,故的取值范圍是. 1.[2019安慶期末]在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為. (1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程; (2)設點,直線與曲線交于不同的兩點、,求的值. 2.[2019柳州模擬]在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為. (1)求曲線的普通方程,曲線的參數(shù)方程; (2)若,分別為曲線,上的動點,求的最小值,并求取得最小值時,點的直角 坐標. 3.[2019咸陽模擬]在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系. (1)求曲線的極坐標方程; (2)在曲線上取兩點,與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值. 1.【答案】(1)直線的普通方程為,曲線的直角坐標方程; (2). 【解析】(1)直線的普通方程為,即, 根據(jù)極坐標與直角坐標之間的相互轉(zhuǎn)化,,, 而,則,即, 故直線的普通方程為,曲線的直角坐標方程. (2)點在直線上,且直線的傾斜角為,可設直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),代入到曲線的方程得, ,, 由參數(shù)的幾何意義知,故. 2.【答案】(1),的參數(shù)方程為(為參數(shù));(2). 【解析】(1)由曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消去,得, 由,,即, ,即,的參數(shù)方程為(為參數(shù)). (2)設曲線上動點為,則點到直線的距離:, 當時,即時,取得最小值,即的最小值為, ,. 3.【答案】(1);(2)4. 【解析】(1)可知曲線的普通方程為, 所以曲線的極坐標方程為,即. (2)由(1)不妨設,,, , 所以面積的最大值為4.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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