2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練20 庫(kù)侖定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)（含解析）.doc

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庫(kù)侖定律　電場(chǎng)力的性質(zhì) 小題狂練? 小題是基礎(chǔ)　練小題　提分快 1. [2018全國(guó)卷Ⅰ]如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則(　　) A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝ B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝ C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝ D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝ 答案：D 解析：由于小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知， a、b的電荷異號(hào)． 根據(jù)庫(kù)侖定律， a對(duì)c的庫(kù)侖力為 Fa＝k0　　　?、? b對(duì)c的庫(kù)侖力為 Fb＝k0　　　?、? 設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得 ＝　　　?、? 聯(lián)立①②③式得k＝＝＝. 2．[2019江蘇省鹽城市時(shí)楊中學(xué)檢測(cè)]真空中，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為(　　) A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 答案：C 解析：由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k可知，＝＝，C選項(xiàng)正確． 3．[2019四川省成都模擬]如圖所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在該電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示這兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則(　　) A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反 B．因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b，所以Ea>Eb C．因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線，所以Ea＝Eb D．因不清楚a、b兩點(diǎn)附近的電場(chǎng)線分布情況，所以不能確定Ea、Eb的大小關(guān)系 答案：D 解析：由電場(chǎng)線方向可知，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都向右，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；僅一條電場(chǎng)線無(wú)法比較電場(chǎng)線的疏密程度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系，B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確． 4．[2019重慶八中模擬]在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是(　　) A．圖甲中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn) B．圖乙中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) C．圖丙中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) D．圖丁中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn) 答案：C 解析： 題圖甲中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不相反，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；題圖乙中，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密及對(duì)稱性可判斷，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；題圖丙中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，C選項(xiàng)正確；題圖丁中根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 5. [2019福建省三明模擬](多選)如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，不計(jì)兩粒子間的相互作用，則(　　) A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電 B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大 C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大 D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能均增大 答案：CD 解析：根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異種電荷，但無(wú)法確定其具體電性，故A錯(cuò)誤；由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系，可判斷電場(chǎng)力對(duì)兩粒子均做正功，兩粒子的速度、動(dòng)能均增大，故B錯(cuò)誤，D正確；從兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷，a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡所在的電場(chǎng)線逐漸變得稀疏，b粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡所在的電場(chǎng)線逐漸變密，說(shuō)明a的加速度減小，b的加速度增大，故C正確． 6. [2019廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬]如圖所示，在真空中某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與連線ab的夾角為60.b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與連線ab的夾角為30.則a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為(　　) A．Eb＝ B．Ea＝ C．Eb＝3Ea D．Ea＝3Eb 答案：D 解析：由題意知，場(chǎng)源電荷為負(fù)點(diǎn)電荷，則－Q應(yīng)位于兩電場(chǎng)線的交點(diǎn)O處，如圖所示，因?yàn)閍點(diǎn)離O較近，而Ea＝k，Eb＝k，而rb＝ra，所以有Ea＝3Eb，所以D選項(xiàng)正確． 7．[2019云南省建水六中模擬]如圖所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，依次相距L，若把帶電金屬小球甲(半徑遠(yuǎn)小于L)放在B點(diǎn)，測(cè)得D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　) A.E B.E C．E D.E 答案：D 解析：由E＝k得，E＝k，甲、乙兩小球接觸后，電荷量平分，有Q1＝Q2＝，ED＝k＋k，聯(lián)立得ED＝E，所以D項(xiàng)正確． 8．[2019寧夏六盤(pán)山高中摸底]如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，引力常量為G，靜電力常量為k，那么a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F1、庫(kù)侖力F2分別滿足(　　) A．F1＝G，F(xiàn)2＝k B．F1＞G，F(xiàn)2＝k C．F1＝G，F(xiàn)2＞k D．F1＝G，F(xiàn)2＜k 答案：C 解析：兩個(gè)金屬球殼質(zhì)量分布均勻，計(jì)算萬(wàn)有引力時(shí)可以等效為質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，所以F1＝G；帶上等量異種電荷時(shí)，異種電荷互相吸引，電荷分布在兩球殼靠近的一側(cè)，電荷中心間的距離小于兩球心間的距離，則F2>k，選項(xiàng)C正確． 9．[2019四川省蒼溪中學(xué)診斷]如圖所示，兩根絕緣輕繩將兩個(gè)大小和材料均相同的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))系于同一點(diǎn)，A球靠在絕緣墻壁上，B球保持靜止?fàn)顟B(tài)．兩球所帶電荷量分別為qA＝2q和qB＝4q.現(xiàn)將B球與A球接觸后再次釋放，穩(wěn)定后兩球均靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．B球的電荷量不變 B．輕繩對(duì)B球的拉力變大 C．A、B兩球間庫(kù)侖力減小 D．A、B兩球間距離與原來(lái)兩球間距離的比值為 答案：D 解析：兩球接觸時(shí)，平分電荷量，A錯(cuò)誤；設(shè)兩輕繩的長(zhǎng)度分別為h和L0，兩球間距離為L(zhǎng)，當(dāng)兩球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)三角形相似可得，＝，T＝G，所以輕繩對(duì)B球的拉力不變，B錯(cuò)誤；由＝，得F＝G，又F＝k，得L＝，故可知再次平衡時(shí)，兩球間距離增大，庫(kù)侖力增大，C錯(cuò)誤；兩球間距離與原來(lái)兩球間距離的比值為＝，D正確． 10．[2019湖南省株洲模擬](多選)如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異種電荷的金屬板A、B，傾角為θ，一個(gè)電荷量q＝1.4110－4C、質(zhì)量m＝1 g的帶正電小球自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1 m/s飛入兩板之間的電場(chǎng)，經(jīng)0.02 s后未與B板相碰恰好回到P，g取10 m/s2，則(　　) A．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100 V/m B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為141 V/m C．板與水平方向的夾角θ＝30 D．板與水平方向的夾角θ＝45 答案：AD 解析：小球從A板射向B板，能回到P，可知小球沿水平方向運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析如圖所示，設(shè)板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，在豎直方向由平衡條件得，mg＝qEcosθ，在水平方向由動(dòng)量定理得qEtsinθ＝2mv0，解得tanθ＝＝1，即θ＝45，E＝＝100 V/m，A、D項(xiàng)正確． 11．[2019江蘇省南京市程橋高中模擬]一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q，電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E0＝k，方向如圖所示．把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E3、E4.則(　　) A．E1＞k B．E2＝ C．E3＜k D．E4＝ 答案：A 解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，且電荷只分布在球的表面，對(duì)于題圖甲，雖表面積和各點(diǎn)到圓心的距離相同，但半球面上部分各處電荷在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)夾角相對(duì)較小，則根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為E1>E2；因電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E0＝k，則E1>k；對(duì)于題圖乙，半球面分為表面積相等的左、右兩部分，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知：左側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與右側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即E3＝E4.由于方向不共線，由合成法則可知，E3>k，故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 12. [2019湖南省洞口一中檢測(cè)](多選)套有三個(gè)帶電小球的圓環(huán)放在水平桌面上(不計(jì)一切摩擦)，小球的電荷量保持不變，整個(gè)裝置平衡后，三個(gè)小球的一種可能位置如圖所示．三個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，三角形的邊長(zhǎng)大小關(guān)系是AB>AC>BC，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．三個(gè)小球電荷量的代數(shù)和可能為0 B．三個(gè)小球一定帶同種電荷 C．三個(gè)小球所受環(huán)的彈力大小為NA>NB>NC D．三個(gè)小球帶電荷量的大小為QA>QC>QB 答案：BC 解析：對(duì)A分析，彈力過(guò)圓心，根據(jù)平衡條件，要么B與C對(duì)A有引力，要么對(duì)A有斥力，因此A不可能受到一個(gè)斥力一個(gè)引力，所以B、C帶同種電荷，分析B，根據(jù)平衡條件可得A、C帶同種電荷，所以三個(gè)小球電荷量的代數(shù)和不可能為零，A錯(cuò)誤，B正確；A受到兩斥力，設(shè)圓心為O，因AB大于AC，同時(shí)∠OAB小于∠OAC，可得受B的斥力更大，又離B遠(yuǎn)可得B所帶電荷量大于C所帶電荷量，同理A所帶電荷量大于B所帶電荷量，即QA>QB>QC，故D錯(cuò)誤；結(jié)合平行四邊形定則，知NA>NB>NC，C正確． 13. [2019廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬](多選)如圖所示，兩等量異種點(diǎn)電荷相距為2a，M與兩點(diǎn)電荷共線，N位于兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)到M和N的距離都為L(zhǎng)，且L?a.則兩點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度和N點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度(　　) A．大小之比為2：1，方向相反 B．大小之比為1：1，方向相反 C．大小均與a成正比，方向相反 D．大小均與L的平方成反比，方向相互垂直 答案：AC 解析：如圖所示，兩點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝k－k＝4k，兩點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2k＝2k，所以E1：E2＝2：1；又N點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向由＋q指向－q，在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向由－q指向＋q，所以E1與E2的方向相反，故A、C正確． 14．[2019河北省衡水中學(xué)檢測(cè)](多選)如圖所示，M、N為兩個(gè)等大的均勻帶電圓環(huán)，其圓心分別為A、C，帶電荷量分別為＋Q、－Q，將它們平行放置，A、C連線垂直于圓環(huán)平面，B為AC的中點(diǎn)，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的微粒(重力不計(jì))從左方沿A、C連線方向射入，到A點(diǎn)時(shí)速度vA＝1 m/s，到B點(diǎn)時(shí)速度vB＝ m/s，則(　　) A．微粒從B到C做加速運(yùn)動(dòng)，且vC＝3 m/s B．微粒從A到C先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng) C．微粒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最終速度為 m/s D．微粒最終可能返回至B點(diǎn)，其速度大小為 m/s 答案：AC 解析：從A到B做的功和從B到C做的功相等，依據(jù)動(dòng)能定理可得：qUAB＝mv－mv，qUBC＝mv－mv，解得vC＝3 m/s，A項(xiàng)正確；在到達(dá)A點(diǎn)之前，微粒做減速運(yùn)動(dòng)，而從A到C微粒一直做加速運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；過(guò)B作垂直AC的線，此線為等勢(shì)線，微粒過(guò)C點(diǎn)后，會(huì)向無(wú)窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，而無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故B點(diǎn)的動(dòng)能等于無(wú)窮遠(yuǎn)處的動(dòng)能，依據(jù)能量守恒定律可以得到微粒最終的速度應(yīng)該與B點(diǎn)的速度相同，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 15．[2019合肥質(zhì)檢](多選)如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下以恒定的速率v沿一圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度方向轉(zhuǎn)過(guò)θ角，AB弧長(zhǎng)為l.則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該粒子一定處在一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中 B．該粒子可能處在兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中 C．圓弧AB中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．圓弧AB中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 答案：BC 解析：由于粒子的速度大小始終相同，故在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，即題圖中的軌跡為等勢(shì)線，因此該電場(chǎng)可能是一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，軌跡位于以點(diǎn)電荷為圓心的圓上，也可能是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，軌跡位于等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂面上，A錯(cuò)誤，B正確；由題意知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，則由牛頓第二定律可知，qE＝m，由于l＝Rθ，解得E＝，C正確，D錯(cuò)誤． 16．[2019南昌模擬]已知均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)處處相等．如圖所示，正電荷均勻分布在半球面上，Ox為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，A、B為軸線上的點(diǎn)，且AO＝OB，則下列判斷正確的是(　　) A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大 B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反 D．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同 答案：B 解析：先將半球面補(bǔ)充為一個(gè)完整的球面，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可等效為完整的球面產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與右邊均勻帶負(fù)電半球面產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，即為右邊帶負(fù)電半球面產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)對(duì)稱性可知與左半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，B正確．  課時(shí)測(cè)評(píng)? 綜合提能力　課時(shí)練　贏高分 一、選擇題 1．[2019廣東揭陽(yáng)一中、潮州金中聯(lián)考](多選)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫(kù)侖扭秤．細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系．這一實(shí)驗(yàn)中用到了下列哪些方法(　　) A．微小量放大法 B．極限法 C．控制變量法 D．逐差法 答案：AC 解析：當(dāng)小球C靠近小球A時(shí)，庫(kù)侖力使懸絲扭轉(zhuǎn)較小的角度，通過(guò)懸絲上的小鏡子反射光線放大，能比較準(zhǔn)確地測(cè)出轉(zhuǎn)動(dòng)角度．同時(shí)體現(xiàn)了控制變量法，即分別控制q和r不變，研究庫(kù)侖力F與r和q的關(guān)系，故A、C正確． 2．[2019河南模擬]a、b、c三個(gè)點(diǎn)電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a所帶的電荷量為＋Q，b所帶的電荷量為－q，且Q>q，關(guān)于電荷c，下列判斷正確的是(　　) A．c一定帶負(fù)電 B．c所帶的電荷量一定大于q C．c可能處在a、b之間 D．如果固定a、b，仍使c處于平衡狀態(tài)，則c的電性、電荷量、位置都將唯一確定 答案：B 解析：根據(jù)電場(chǎng)力方向來(lái)確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，根據(jù)庫(kù)侖定律來(lái)確定電場(chǎng)力的大小，并由平衡條件來(lái)確定各自所帶電荷量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，且c所帶的電荷量一定大于q，故A、C錯(cuò)誤，B正確；如果a、b固定，則只需使c處于平衡狀態(tài)即可，由于a、b帶異號(hào)電荷，c應(yīng)位于a、b連線的外側(cè)，又由于a的電荷量大于b的電荷量，則c應(yīng)靠近b，c的電荷量不能確定，故D錯(cuò)誤． 3．如圖所示，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng)為l0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；若兩小球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則有(　　) A．x2＝x1 B．x2>x1 C．x2＝x1 D．x20)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為(　　) A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－ 答案：C 解析：對(duì)最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個(gè)帶電小球?qū)λ蛴业膸?kù)侖斥力，大小分別為F1＝和F2＝.由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝，彈簧的伸長(zhǎng)量為Δl＝＝，故彈簧的原長(zhǎng)為l0＝l－Δl＝l－，C正確． 7. [2019上海五校聯(lián)考]如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點(diǎn)的正上方O處固定一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在水平面上的A點(diǎn)放另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為m，帶電荷量均為＋Q.C為水平面上的另一點(diǎn)(O、A、B、C位于同一豎直平面內(nèi))，A、O間的距離為L(zhǎng)，A、B和B、C間的距離均為，在空間加一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后A處的質(zhì)點(diǎn)處于靜止，現(xiàn)給A處的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)指向C點(diǎn)的初速度，則A處質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力大小為(靜電力常量用k表示)(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝k，A處的質(zhì)點(diǎn)靜止時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有Fsin30＝EQ，由以上兩式得E＝＝，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力F′＝，由平行四邊形定則得合電場(chǎng)力大小F＝＝，故A正確． 8. [2019山東菏澤統(tǒng)測(cè)](多選)如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓?。粋€(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．小球一定能從B點(diǎn)離開(kāi)軌道 C．若小球能到達(dá)C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零 D．若小球能到達(dá)B點(diǎn)，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能和經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能一定相等 答案：AC 解析：若重力大小等于電場(chǎng)力大小，則小球進(jìn)入軌道后，靠彈力提供向心力，所以小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確；小球進(jìn)入圓軌道后，受到豎直向下的重力、豎直向上的電場(chǎng)力和沿半徑方向的軌道的彈力，電場(chǎng)力做負(fù)功，重力做正功，由于題中沒(méi)有給出相關(guān)物理量的關(guān)系，所以小球不一定能從B點(diǎn)離開(kāi)軌道，故B錯(cuò)誤；若小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零，則電場(chǎng)力必定大于重力，則小球不可能沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所以小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零，C正確；由A到B根據(jù)動(dòng)能定理有－EqR＝mv－mv，所以若小球能到達(dá)B點(diǎn)，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能和經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能一定不相等，D錯(cuò)誤． 9. [2019湖北天門(mén)、仙桃、潛江聯(lián)考]如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體絕緣體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于左右面且過(guò)立方體中心O的軸線上有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和O、O和c間的距離均為L(zhǎng)，在a點(diǎn)處固定有一電荷量為q(q<0)的點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則c點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 答案：D 解析：電荷Q在b點(diǎn)和c處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，可知Q帶負(fù)電，且＝，在c點(diǎn)處，兩電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向均向左，Ec＝＋＝k＝k，D正確． 10．[2019安徽師大附中模擬]理論上已經(jīng)證明：電荷均勻分布的球殼在殼內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零．假設(shè)某星球是一半徑為R、電荷量為Q且電荷分布均勻的球體，靜電力常量為k，則星球表面下h深度處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(　　) A. B. C. D．0 答案：A 解析：星球的體積V0＝，所以半徑(R－h(huán))的內(nèi)球所帶的電荷量q＝Q＝Q，星球表面下h深度處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝＝，故選A. 二、非選擇題 11. [2019山西太原聯(lián)考]如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣半圓環(huán)的兩端點(diǎn)A、B，分別安放兩個(gè)電荷量均為＋Q的帶電小球，A、B連線與水平方向成30角，在半圓環(huán)上穿著一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球．已知半圓環(huán)的半徑為R，重力加速度為g，靜電力常量為k，將小球從A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)，求： (1)小球的速度大??； (2)小球?qū)Νh(huán)的作用力． 答案：(1)　(2)＋2mg 解析：(1)由靜電場(chǎng)知識(shí)和幾何關(guān)系可知，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小球由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，mgh＝mv2，由幾何關(guān)系可知h＝，解得v＝. (2)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，AD＝R，BD＝R，小球分別受到A、B兩端帶電小球的作用力為FA＝k，F(xiàn)B＝k， 設(shè)環(huán)對(duì)小球的支持力為FN，F(xiàn)N－FAcos30－FBsin30－mg＝， 由牛頓第三定律可知小球?qū)Νh(huán)的壓力FN＝F′N， 解得F′N＝＋2mg，方向豎直向下． 12．[2019浙江省五校聯(lián)考]如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg、帶電荷量為q＝＋2.010－6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.t＝0時(shí)刻開(kāi)始，空間加上一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)，取水平向右為正方向，g取10 m/s2.求： (1)0 ～2 s內(nèi)小物塊加速度的大??； (2)2～4 s內(nèi)小物塊加速度的大??； (3)14 s末小物塊的速度大?。? (4)前14 s內(nèi)小物塊的位移大?。? 答案：(1)2 m/s2　(2)2 m/s2　(3)4 m/s　(4)28 m 解析：(1)0～2 s內(nèi)物塊的加速度a1＝＝2 m/s2. (2)2～4 s內(nèi)物塊的加速度a2＝＝－2 m/s2. (3)0～2 s內(nèi)物塊的位移s1＝a1t＝4 m,2 s末的速度為v2＝a1t1＝4 m/s，2～4 s內(nèi)位移為s2＝s1＝4 m,4 s末的速度為v4＝0. 小物塊做周期為4 s的直線運(yùn)動(dòng)，第14 s末的速度為v14＝4 m/s (4)14 s內(nèi)小物塊的位移大小，可以看做是上述3個(gè)周期加上s1，位移s＝3(s1＋s2)＋s1＝28 m.