2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計劃 課練12 圓周運動的規(guī)律及應(yīng)用(含解析).doc
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圓周運動的規(guī)律及應(yīng)用 小題狂練? 小題是基礎(chǔ) 練小題 提分快 1.[2019湖南省永州市祁陽一中檢測]如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖,已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點位置,質(zhì)量為70 kg的教練員在B點位置,A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m,B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m,學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點)( ) A.運動周期之比為5:4 B.運動線速度大小之比為1:1 C.向心加速度大小之比為4:5 D.受到的合力大小之比為15:14 答案:D 解析:學(xué)員和教練員做圓周運動的角速度相等,根據(jù)T=知,周期相等,故A錯誤;根據(jù)v=rω,學(xué)員和教練員做圓周運動的半徑之比為5:4,則學(xué)員和教練員做圓周運動的線速度之比為5:4,故B錯誤:根據(jù)a=rω2,學(xué)員和教練員做圓周運動的半徑之比為5:4,則學(xué)員和教練員做圓周運動的向心加速度大小之比為5:4,故C錯誤;根據(jù)F=ma,學(xué)員和教練員做圓周運動的向心加速度大小之比為5:4,質(zhì)量之比為6:7,則學(xué)員和教練員受到的合力大小之比為15:14,故D正確. 2.[2019福建省三明一中摸底]半徑為1 m的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,A為圓盤邊緣上一點,在O點的正上方將一個可視為質(zhì)點的小球以4 m/s的速度水平拋出時,半徑OA方向恰好與該初速度的方向相同,如圖所示,若小球與圓盤只碰一次,且落在A點,則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小可能是( ) A.2π rad/s B.4π rad/s C.6π rad/s D.8π rad/s 答案:D 解析:小球平拋運動的時間為t== s=0.25 s,小球做平拋運動的時間和圓盤轉(zhuǎn)動n圈的時間相等,則有t=nT=n,解得ω=,n=1,2,3,….當(dāng)n=1時,ω=8π rad/s;當(dāng)n=2時,ω=16π rad/s,隨著n的增大,角速度在增大,故角速度最小為8π rad/s,故D正確. 3.[2019河北省邯鄲市曲周一中調(diào)研]如圖所示,長0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿一端O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸,另一端固定有一個質(zhì)量為3 kg的小球,當(dāng)桿繞O在豎直平面內(nèi)做圓周運動,小球通過最高點時的速率為2 m/s,則此時輕桿的受力情況是(取g=10 m/s2)( ) A.受54 N的拉力 B.受24 N的拉力 C.受6 N的壓力 D.受6 N的拉力 答案:C 解析:桿帶著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在最高點,桿可能表現(xiàn)為拉力,也可能表現(xiàn)為推力,取決于速度的大小,在最低點,桿只能表現(xiàn)為拉力,設(shè)在最高點桿表現(xiàn)為拉力,則有F+mg=m,代入數(shù)據(jù)得,F(xiàn)=-6 N,則桿表現(xiàn)為推力,大小為6 N,所以小球?qū)U表現(xiàn)為壓力,大小為6 N,故C正確. 4.[2019云南民族大學(xué)附中模擬]如圖所示,一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上.小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺).現(xiàn)使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),金屬塊Q兩次都保持在桌面上靜止.則后一種情況與原來相比較,下列說法錯誤的是( ) A.Q受到桌面的支持力不變 B.Q受到桌面的靜摩擦力變大 C.小球P運動的周期變大 D.小球P運動的角速度變大 答案:C 解析:設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,細(xì)線的拉力大小為T,細(xì)線的長度為L.P做勻速圓周運動時,由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力,則有:T=;mgtanθ=mω2Lsinθ;Q受到重力、細(xì)線的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,在豎直方向上:Mg+Tcosθ=FN;聯(lián)立可得:FN=Mg+mg,和小球的高度、細(xì)線與豎直方向之間的夾角都無關(guān),保持不變.故A正確.對Q,由平衡條件知,Q受到桌面的靜摩擦力f=mgtanθ,則θ變大時,Q受到桌面的靜摩擦力變大,故B正確.由mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度ω=,使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動時,θ增大,cosθ減小,角速度增大.根據(jù)T=可知,小球運動的周期將減?。瓺正確,C錯誤.此題選擇錯誤的選項,故選C. 5.[2019河南省南陽一中測試](多選)如圖甲所示,用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力),小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T,小球在最高點的速度大小為v,其T—v2圖象如圖乙所示,則( ) A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? B.輕質(zhì)繩長為 C.小球在最低點受到的最小拉力為5a D.若把輕繩換成輕桿,則從最高點由靜止轉(zhuǎn)過90的過程中桿始終對小球產(chǎn)生支持力 答案:AB 解析:在最高點時,繩對小球的拉力和重力的合力提供向心力,則得:mg+T=m,得:T=v2-mg①,由圖象知,T=0時,v2=b,圖象的斜率k=,則得:=,得繩長L=;當(dāng)v2=0時,T=-a,由①得:a=mg,得g=,故A、B正確;只要v2≥b,繩子的拉力大于0,根據(jù)牛頓第二定律得,最高點:T1+mg=m②,最低點:T2-mg=m③,從最高點到最低點的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mv-mv=2mgL④,聯(lián)立②③④解得:T2-T1=6mg,即小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a,故C錯誤;若把輕繩換成輕桿,則從最高點由靜止轉(zhuǎn)過90的過程中開始時桿對小球的作用力為支持力;當(dāng)轉(zhuǎn)過90時,小球的向心力必定由桿的拉力提供,所以可知,小球從最高點由靜止轉(zhuǎn)過90的過程中,桿對小球的作用力先是支持力,然后是拉力,故D錯誤. 6.[2019廣東省惠州調(diào)研](多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是( ) A.此時繩子張力為3μmg B.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi) C.此時圓盤的角速度為 D.此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運動 答案:AC 解析:兩物體A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時,合外力提供向心力,B的半徑比A的半徑大,所以B所需向心力大,繩子拉力相等,所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,B的最大靜摩擦力方向指向圓心,A的最大靜摩擦力方向指向圓外,根據(jù)牛頓第二定律得:T-μmg=mω2r;T+μmg=mω22r;解得:T=3μmg,ω=,故A、C正確,B錯誤.燒斷繩子瞬間A物體所需的向心力為2μmg,A的最大靜摩擦力不足以提供向心力,則A做離心運動,D錯誤,故選A、C. 7.[2019四川省成都外國語學(xué)校模擬]如圖,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的夾角.板上一根長為L=0.60 m的輕細(xì)繩,它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P,另一端固定在板上的O點.當(dāng)平板的傾角為α?xí)r,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,第一次給小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圓周運動,小球在最高點的速度大小為 m/s,若要使小球在最高點時繩子的拉力大小恰與重力大小相等,則小球在最高點的速度大小為(取重力加速度g=10 m/s2)( ) A. m/s B.2 m/s C.3 m/s D.2 m/s 答案:C 解析:小球在斜面上運動時受繩子拉力、斜面彈力、重力.在垂直斜面方向上合力為0,重力在沿斜面方向的分量為mgsinα,若恰好通過最高點時繩子拉力T=0,此時mgsinα=m,代入數(shù)據(jù)得:sinα=,若要使小球在最高點時繩子的拉力大小恰與重力大小相等,小球在最高點時,由繩子的拉力和重力分力的合力提供向心力,T+mgsinα=m,代入數(shù)據(jù)得:v′=3 m/s,故C正確. 8.[2019重慶一中模擬]如圖,半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過容器球心O的豎直線重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn).有兩個質(zhì)量均為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,兩小物塊都隨陶罐一起繞過球心,O的豎直軸轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,兩物塊和球心O的連線相互垂直,且A物塊和球心O的連線與豎直方向的夾角θ=60,已知重力加速度大小為g,若A物塊受到的摩擦力恰好為零,則B物塊受到的摩擦力大小為( ) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案:A 解析:當(dāng)A所受摩擦力恰為零時,A和球心的連線與豎直方向的夾角為60,根據(jù)牛頓第二定律得mgtan60=mrω2,r=Rsin60,此時B有沿罐壁向上滑的趨勢,摩擦力沿罐壁切線向下,豎直方向上Ncos30-fsin30-mg=0,水平方向上Nsin30+fcos30=mr′ω2,r′=Rsin30,聯(lián)立解得f=mg,A正確. 9.[2019河北省石家莊二中模擬](多選)2017年7月23日,在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”飛行表演隊完成了倒飛筋斗的動作.現(xiàn)將其簡化成如圖所示的光滑的板(飛機(jī))和小球(飛行員),讓小球在豎直面內(nèi)始終與板相對靜止且做勻速圓周運動.A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高,且此時板與水平面成θ角,設(shè)小球的質(zhì)量為m,做圓周運動的半徑為R,線速度為v,重力加速度為g,下列說法正確的是( ) A.小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等 B.小球在C處受到板的彈力比在A處大5mg C.在B、D兩處板的傾角與小球的運動速度v應(yīng)滿足tanθ= D.小球在B、D兩處受到板的彈力為N= 答案:ACD 解析:小球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動,小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等,選項A正確;對小球在A、C兩處受力分析,分別由圓周運動的特點得N1+mg=,N2-mg=,聯(lián)立得N2-N1=2mg,選項B錯誤;在B、D兩處板與水平方向的夾角為θ,tanθ=,選項C正確;對小球在B、D兩處受力分析,可得N=,選項D正確. 10.[新情景題](多選)質(zhì)量為m的小球通過輕繩a和b與兩相互垂直的輕質(zhì)木架上的A點和C點相連,如圖所示,當(dāng)木架AB繞木架BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,此時輕繩a豎直伸直,輕繩b水平伸直,輕繩a的長度為La,輕繩b的長度為Lb,小球運動到圖示位置時,輕繩b被燒斷,同時木架停止轉(zhuǎn)動,已知重力加速度大小為g,則( ) A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 B.在輕繩b被燒斷瞬間,輕繩a中張力突然增大 C.若ω=,則木架停止轉(zhuǎn)動后小球不可能做完整的圓周運動 D.若ω=,則木架停止轉(zhuǎn)動后小球可能做完整的圓周運動 答案:BD 解析:小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,輕繩b被燒斷后,小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動或做圓周運動,故A錯誤;輕繩b被燒斷前,小球在豎直方向沒有位移,加速度為零,輕繩a中張力等于小球的重力,在輕繩b被燒斷瞬間,輕繩a中張力與小球重力的合力提供小球的向心力,且向心力豎直向上,輕繩a的張力將大于小球重力,即輕繩a中張力突然增大,故B正確;輕繩b被燒斷,木架停止轉(zhuǎn)動前瞬間,設(shè)小球運動的線速度為v1,v1=ωLb,要使小球恰能做完整的圓周運動,則小球在最高點的速度v2必須滿足mg=m,根據(jù)機(jī)械能守恒定律知mv=mg2La+mv,聯(lián)立以上可求得ω=,即ω≥時,小球可以在垂直于平面ABC的豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,C錯誤,D正確. 11.[2019湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬]如圖放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺、A與B間的動摩擦因數(shù)都為μ,B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,以下說法正確的是( ) A.B對A的摩擦力有可能為3μmg B.C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力 C.轉(zhuǎn)臺的角速度ω有可能恰好等于 D.若角速度ω在題干所述基礎(chǔ)上緩慢增大,A與B間將最先發(fā)生相對滑動 答案:C 解析:對A、B整體,有:(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g,對物體C,有:mω21.5r≤μmg,對物體A,有:3mω2r≤μ3mg,聯(lián)立解得:ω≤ ,即若不發(fā)生相對滑動,轉(zhuǎn)臺的角速度ω≤ ,可知A與B間的靜摩擦力最大值fm=3mrω2=3mr=2μmg,故A錯誤,C正確.由于A與C轉(zhuǎn)動的角速度相同,由摩擦力提供向心力,有m1.5rω2<3mrω2,即C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力,B錯誤;由對A選項的分析可知,最先發(fā)生相對滑動的是C,D錯誤.故選C. 12.[2017江蘇卷]如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上.物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動.整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動.小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g.下列說法正確的是( ) A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過 答案:D 解析:物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于物塊的重力Mg,因為2F為物塊與夾子間的最大靜摩擦力,物塊做勻速運動時所受的靜摩擦力小于2F,A項錯誤;當(dāng)小環(huán)碰到釘子P時,由于不計夾子的質(zhì)量,因此繩中的張力等于夾子與物塊間的靜摩擦力,即小于或等于2F,B項錯誤;如果物塊上升的最大高度不超過細(xì)桿,則根據(jù)機(jī)械能守恒可知,Mgh=Mv2,即上升的最大高度h=,C項錯誤;當(dāng)物塊向上擺動的瞬時,如果物塊與夾子間的靜摩擦力剛好為2F,此時的速度v是最大速度,則2F-Mg=M,解得v=,D項正確. 13.[2019武漢模擬]如圖所示的裝置可以測量子彈的飛行速度.在一根軸上相距s=1 m處安裝兩個平行的薄圓盤,使軸帶動兩圓盤以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,飛行的子彈平行于軸沿一條直線穿過兩圓盤,即在盤上留下兩個小孔,現(xiàn)測得兩小孔所在半徑間的夾角為30,子彈飛行的速度大小可能是下述的(設(shè)在穿過兩圓盤的過程中子彈的速度保持不變)( ) A.500 m/s B.600 m/s C.700 m/s D.800 m/s 答案:B 解析:子彈經(jīng)過兩盤,盤轉(zhuǎn)過的角度為θ=2πN+(N=0,1,2,…),盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=2πn=100π rad/s,子彈在兩盤間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)動時間,即=,所以v= m/s(N=0,1,2,…),N=0時,v=600 m/s,N=1時,v= m/s,最大速度為600 m/s,故B正確. 14.如圖甲所示,一輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時,桿與小球間的彈力大小為F,小球在最高點的速度大小為v,F(xiàn)—v2圖象如圖乙所示.下列說法正確的是( ) A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? B.小球的質(zhì)量為 C.當(dāng)v2=c時,桿對小球彈力方向向上 D.若v2=2b,則桿對小球彈力大小為2a 答案:B 解析:由題圖乙知,當(dāng)v2=0時,F(xiàn)=a,故有F=mg=a,當(dāng)v2=b時,F(xiàn)=0,桿對小球無彈力,此時重力提供小球做圓周運動的向心力,有mg=m,得g=,故A錯誤;小球的質(zhì)量m==,故B正確;由題圖乙可知,當(dāng)v2=c時,有0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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