2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率：概率 文.docx

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大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率：概率 [2019朝陽(yáng)期末]某日，，三個(gè)城市18個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表： 銷(xiāo)售點(diǎn)序號(hào) 所屬城市 小麥價(jià)格（元/噸） 銷(xiāo)售點(diǎn)序號(hào) 所屬城市 小麥價(jià)格（元/噸） 1 2420 10 2500 2 2580 11 2460 3 2470 12 2460 4 2540 13 2500 5 2430 14 2500 6 2400 15 2450 7 2440 16 2460 8 2500 17 2460 9 2440 18 2540 （1）求市5個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)； （2）甲從市的銷(xiāo)售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買(mǎi)1噸小麥，乙從市的銷(xiāo)售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買(mǎi)1噸小麥，求甲花費(fèi)的費(fèi)用比乙高的概率； （3）如果一個(gè)城市的銷(xiāo)售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大，則稱(chēng)其價(jià)格差異性越大．請(qǐng)你對(duì)，，三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序（只寫(xiě)出結(jié)果）． 【答案】（1）2500；（2）；（3），，． 【解析】（1）市一共有5個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，價(jià)格分別為2500，2500，2500，2450，2460， 按照價(jià)格從低到高排列為2450，2460，2500，2500，2500， 市5個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)為2500． （2）記事件“甲的費(fèi)用比乙高”為， 市5個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)按照價(jià)格從低到高排列為2450，2460，2500，2500，2500， 市一共有4個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，價(jià)格分別為2580，2470，2540，2400， 按照價(jià)格從低到高排列為2400，2470，2540，2580， 甲乙兩個(gè)購(gòu)買(mǎi)小麥分別花費(fèi)的可能費(fèi)用有如下組合： ，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，，一共有20組． 其中滿(mǎn)足甲的費(fèi)用高于乙的有如下組合：，，，，，，，一共有8組． ∴甲的費(fèi)用比乙高的概率為． （3）三個(gè)城市按照價(jià)格差異性從大到小排列為，，． 1．[2019大興期末]自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式．某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下： 20以下 70以上 使用人數(shù) 3 12 17 6 4 2 0 未使用人數(shù) 0 0 3 14 36 3 0 （1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率； （2）從被抽取的年齡在使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在的概率； （3）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？ 2．[2019揭陽(yáng)畢業(yè)]某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能，培訓(xùn)有如下兩種方式，方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí)，周日測(cè)試；方式二：周六一天培訓(xùn)4小時(shí)，周日測(cè)試．公司有多個(gè)班組，每個(gè)班組60人，現(xiàn)任選兩組(記為甲組、乙組)先培訓(xùn)；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如下表： 第一周 第二周 第三周 第四周 甲組 20 25 10 5 乙組 8 16 20 16 （1）用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn)，分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間（精確到），并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高？ （2）在甲乙兩組中，從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人來(lái)自甲組的概率． 3．[2019海淀期末]迎接年冬奧會(huì)，北京市組織中學(xué)生開(kāi)展冰雪運(yùn)動(dòng)的培訓(xùn)活動(dòng)，并在培訓(xùn)結(jié)束后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了考核．記表示學(xué)生的考核成績(jī)，并規(guī)定為考核優(yōu)秀．為了了解本次培訓(xùn)活動(dòng)的效果，在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的考核成績(jī)，并作成如下莖葉圖： 5 0 1 1 6 6 0 1 4 3 3 5 8 7 2 3 7 6 8 7 1 7 8 1 1 4 5 2 9 9 0 2 1 3 0 （1）從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)這名學(xué)生考核成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率； （2）從圖中考核成績(jī)滿(mǎn)足的學(xué)生中任取人，求至少有一人考核優(yōu)秀的概率； （3）記表示學(xué)生的考核成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率，根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù)，規(guī)定當(dāng)時(shí)培訓(xùn)有效．請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動(dòng)是否有效，并說(shuō)明理由． 1．【答案】（1）；（2）；（3）2200． 【解析】（1）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在且未使用自由購(gòu)的有人， ∴隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為． （2）設(shè)事件為“這2人年齡都在”．被抽取的年齡在的4人分別記為，，，， 被抽取的年齡在的2人分別記為，， 從被抽取的年齡在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人共包含15個(gè)基本事件，分別為，，，，，，，，，，，，，，， 事件包含6個(gè)基本事件，分別為，，，，，，則． （3）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有人， ∴該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為． 2．【答案】（1）方式一；（2）． 【解析】（1）設(shè)甲乙兩組員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為、， 則（小時(shí)），（小時(shí)）， 據(jù)此可估計(jì)用方式一與方式二培訓(xùn)，員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為10小時(shí)和小時(shí)， 因，據(jù)此可判斷培訓(xùn)方式一比方式二效率更高； （2）從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人, 則這6人中來(lái)自甲組的人數(shù)為：，來(lái)自乙組的人數(shù)為：， 記來(lái)自甲組的2人為：、；來(lái)自乙組的4人為：、、、， 則從這6人中隨機(jī)抽取2人的不同方法數(shù)有：，，，，，，，，，，，，，，，共15種， 其中至少有1人來(lái)自甲組的有：，，，，，，，，， 共9種，故所求的概率． 3．【答案】（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析． 【解析】（1）設(shè)這名學(xué)生考核優(yōu)秀為事件， 由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以知道，名同學(xué)中，有名同學(xué)考核優(yōu)秀 ∴所求概率約為． （2）設(shè)從圖中考核成績(jī)滿(mǎn)足的學(xué)生中任取人，至少有一人考核成績(jī)優(yōu)秀為事件， ∵表中成績(jī)?cè)诘娜酥杏袀€(gè)人考核為優(yōu) ∴基本事件空間包含個(gè)基本事件，事件包含個(gè)基本事件 ∴． （3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，滿(mǎn)足的成績(jī)有個(gè)，∴． ∴可以認(rèn)為此次冰雪培訓(xùn)活動(dòng)有效．