（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第59練 直線的方程練習(xí)（含解析）.docx

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第59練 直線的方程 [基礎(chǔ)保分練] 1．已知直線l過點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線l0：x－2y－2＝0的傾斜角的2倍，則直線l的方程為(　　) A．4x－3y－3＝0 B．3x－4y－3＝0 C．3x－4y－4＝0 D．4x－3y－4＝0 2．若AB>0，BC>0，則直線Ax＋By＋C＝0經(jīng)過(　　) A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．與直線3x－2y＋7＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程為(　　) A．3x＋2y＋7＝0 B．3x＋2y－7＝0 C．－3x＋2y－7＝0 D．－3x＋2y＋7＝0 4．將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個單位長度，則所得到的直線方程為(　　) A．y＝－x＋ B．y＝－x＋1 C．y＝3x－3 D．y＝x＋1 5．過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為(　　) A．x＋y－3＝0 B．y＝2x C．x－y＋1＝0或y＝2x D．x＋y－3＝0或y＝2x 6．已知直線2x－my＋1－3m＝0，當(dāng)m變動時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)(　　) A. B. C. D. 7．經(jīng)過點(diǎn)P(－5，－4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5的直線方程是(　　) A．8x＋5y＋20＝0或2x－5y－10＝0 B．8x－5y－20＝0或2x－5y＋10＝0 C．8x＋5y＋10＝0或2x＋5y－10＝0 D．8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0 8．設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程為x－y＋1＝0，則直線PB的方程為(　　) A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0 C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0 9．在直線方程y＝kx＋b中，當(dāng)x∈[－3,4]時(shí)，恰好y∈[－8，13]，則此直線方程為____________． 10．某地汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y(元)與行李重量x(kg)的關(guān)系如圖所示，則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量為________kg. [能力提升練] 1．若直線4x－3y－12＝0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為，則實(shí)數(shù)c的值為(　　) A.B.C．6D．5 2．若動點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：x＋y－11＝0和l2：x＋y－1＝0上移動，則AB的中點(diǎn)M所在直線的方程為(　　) A．x－y－6＝0 B．x＋y＋6＝0 C．x－y＋6＝0 D．x＋y－6＝0 3．若直線ax＋by＝ab(a>0，b>0)過點(diǎn)(1,1)，則該直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為(　　) A．1B．2C．4D．8 4．已知兩條直線a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都過點(diǎn)A(2,1)，則過兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程為(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x＋y－1＝0 5．過點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，則此直線方程為________________． 6．設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)． (1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為__________________________； (2)若a>－1，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OMN的面積取最小值時(shí)，直線l對應(yīng)的方程為________________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．D　2.B　3.B　4.A　5.D　6.D　7.D 8．A　9.3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0　10.30 能力提升練 1．B　2.D 3．C　[∵直線ax＋by＝ab(a>0，b>0)過點(diǎn)(1,1)， ∴a＋b＝ab，即＋＝1， ∴a＋b＝(a＋b)＝2＋＋ ≥2＋2＝4， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2時(shí)上式等號成立． ∴直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為4.] 4．B　[∵點(diǎn)A(2,1)在直線a1x＋b1y＋1＝0上， ∴2a1＋b1＋1＝0. 由此可知，點(diǎn)P1(a1，b1)的坐標(biāo)滿足2x＋y＋1＝0. ∵點(diǎn)A(2,1)在直線a2x＋b2y＋1＝0上， ∴2a2＋b2＋1＝0. 由此可知，點(diǎn)P2(a2，b2)的坐標(biāo)也滿足2x＋y＋1＝0. ∴過兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程是2x＋y＋1＝0.] 5．x＋4y－4＝0 解析　過點(diǎn)M且與x軸垂直的直線是x＝0，它和直線l1，l2的交點(diǎn)分別是，(0,8)，顯然不符合題意．故可設(shè)所求直線方程為y＝kx＋1，其圖象與直線l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)， 則有① ② 由①解得xA＝， 由②解得xB＝. 因?yàn)辄c(diǎn)M平分線段AB， 所以xA＋xB＝2xM， 即＋＝0，解得k＝－， 故所求的直線方程為y＝－x＋1， 即x＋4y－4＝0. 6．(1)x－y＝0或x＋y－2＝0　(2)x＋y－2＝0 解析　(1)當(dāng)直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)， 由該直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得a＋2＝0， 解得a＝－2. 此時(shí)直線l的方程為－x＋y＝0， 即x－y＝0； 當(dāng)直線l不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)， 即a≠－2且a≠－1時(shí)， 由直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得＝2＋a， 解得a＝0， 此時(shí)直線l的方程為x＋y－2＝0. 所以直線l的方程為x－y＝0或x＋y－2＝0. (2)由直線方程可得M， N(0,2＋a)， 因?yàn)閍>－1， 所以S△OMN＝(2＋a)＝ ＝≥＝2. 當(dāng)且僅當(dāng)a＋1＝，即a＝0時(shí)等號成立． 此時(shí)直線l的方程為x＋y－2＝0.