遼寧省沈陽市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 不等式（1）.doc

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不等式（1） 1. 實(shí)數(shù)的性質(zhì)： ；；． 2. 不等式的性質(zhì)： 性 質(zhì) 內(nèi) 容 對稱性 ，． 傳遞性 且． 加法性質(zhì) ；且． 乘法性質(zhì) ；，且． 乘方、開方性質(zhì) ；． 倒數(shù)性質(zhì) ． 3. 常用基本不等 條 件 結(jié) 論 等號成立的條件 ，， 基本不等式： 常見變式： ； 練習(xí) 1. 若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　?。ā?　） A．　　　B．　　C．　 D． 2. 若且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是 　　　　?。? ） Ａ．　　　　　 Ｂ．　　　　?。茫?ab　　　　　　Ｄ．a(chǎn) 3. 設(shè)x>0,則的最大值為 （ 　?。? Ａ．3　　　　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　?。模? 4. 設(shè)的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正數(shù)，且，則xy有　　　　　　　　?。ā?　） Ａ．最大值16　 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16　?。模畲笾? 6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 7. 若x>0, y>0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 8. a,b是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)的大小順序是?。ā?　） Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ． 9. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設(shè)這兩年平均增長率為x，則有（　 ?。? Ａ．　　　 Ｂ．　　 Ｃ． 　　Ｄ． 10. 下列函數(shù)中，最小值為4的是　　　　 （　 ?。? Ａ． Ｂ． Ｃ．　　　　 Ｄ． 11. 函數(shù)的最大值為 . 12. 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為 元. 13. 若直角三角形斜邊長是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是 . 14. 若x, y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對嗎？答 . 15. 已知：, 求mx+ny的最大值. 16. 設(shè)a, b, c且a+b+c=1，求證： 必修五第二部分不等式 不等式1 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A B C C C 11. 12.3600 13. 14.對 15． 16. 略