高考數(shù)學總復習 第九章 概率與統(tǒng)計課件 文(打包6套).zip
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第6講 回歸分析與獨立性檢驗 1 變量間的關系 1 常見的兩變量之間的關系有兩類 一類是函數(shù)關系 另一類是相關關系 與函數(shù)關系不同 相關關系是一種非確定性關系 2 將樣本中n個數(shù)據(jù)點 xi yi i 1 2 n 描在平面直角坐標系中 表示兩個變量關系的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖 3 正相關 負相關 在散點圖中 點散布在從左下角到右上角的區(qū)域 對于兩 個變量的這種相關關系稱為正相關 在散點圖中 點散布在從左上角到右下角的區(qū)域 兩個變 量的這種相關關系稱為負相關 2 回歸分析 1 定義 對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種 常用方法 2 線性相關關系 觀察散點圖的特征 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近 我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系 這條直線叫做回歸直線 3 回歸直線的求法 樣本點的中心 當r 0時 表明兩個變量 負相關 r的絕對值越接近于1 表明兩個變量的線性相關性越強 r的絕對值越接近于0 表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系 通常 r 大于0 75時 認為兩個變量有很強的線性相關性 5 相關指數(shù) R2的值越大 說明殘差平方和越小 也就是說模型的擬合效果越好 在線性回歸模型中 R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率 R2越接近于1 表示回歸的效果越好 3 獨立性檢驗 1 分類變量 變量的不同 值 表示個體所屬的不同類別 像這類變量稱為分類變量 2 列聯(lián)表 列出兩個分類變量的頻數(shù)表 稱為列聯(lián)表 假設有兩個分類變量X和Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 稱為2 2列聯(lián)表 為 2 2列聯(lián)表 a b c d 3 獨立性檢驗 利用隨機變量K2來判斷 兩個分類變量有關系 的方法稱為獨立性檢驗 1 有關線性回歸的說法 不正確的是 D A 相關關系的兩個變量是非確定關系B 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關程度C 回歸直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系D 散點圖中的點越集中 兩個變量的相關性越強 2 2013年湖北 四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x y之間的相關關系 并求得回歸直線方程 分別得到以下四個結(jié)論 其中一定不正確的結(jié)論的序號是 D A B C D 3 通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動 得到如下的列聯(lián)表 附表 參照附表 得到的正確結(jié)論是 A A 有99 以上的把握認為 愛好該項運動與性別有關 B 有99 以上的把握認為 愛好該項運動與性別無關 C 在犯錯誤的概率不超過0 1 的前提下 認為 愛好該項運動與性別有關 D 在犯錯誤的概率不超過0 1 的前提下 認為 愛好該項運動與性別無關 P K2 k 4 2013年廣東江門一模 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 65 5 考點1 線性回歸分析 例1 已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表 答案 C 互動探究 1 2014年湖北 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) 解析 依題意 畫散點圖 如圖D42 兩個變量負相關 圖D42 答案 A 考點2 獨立性檢驗 例2 2014年安徽 某高校共有15000人 其中男生有10500人 女生有4500人 為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況 采用分層抽樣的方法 收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù) 單位 小時 1 應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù) 2 根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù) 得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖 如圖9 6 1 其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率 圖9 6 1 3 在樣本數(shù)據(jù)中 有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時 請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表 并判斷是否有95 的把握認為 該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關 解 1 應收集女生樣本數(shù)據(jù)為300 450015000 90 2 由頻率分布直方圖 得1 2 0 100 0 025 0 75 所以該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率為0 75 P K2 k0 3 由 2 知 300名學生中有300 0 75 225名學生每周平均體育運動時間超過4個小時 75名學生每周平均體育運動時間不超過4個小時 又因為該數(shù)據(jù)中有男生210名 女生90名 根據(jù)題意列表如下 每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表 因此有95 的把握認為 該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關 規(guī)律方法 解決獨立性檢驗問題的一般步驟 制作列聯(lián)表 要精確到小數(shù)點后三位 查表得出結(jié)論 要選擇滿足條件P K2 k0 的k0作為拒絕域的臨界值 互動探究 2 2014年江西 某人研究中學生的性別與成績 視力 智商 閱讀量這4個變量之間的關系 隨機抽查52名中學生 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4 這與性別有關聯(lián)的可能性最大的變 量是 A 成績 B 視力 C 智商 D 閱讀量 答案 D 考點3 回歸分析的綜合運用 例3 某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系 他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù) 得到如下資料 該興趣小組確定的研究方案是 先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組 用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程 再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗 1 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率 2 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù) 請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù) 求出y關于x的線性回歸方程y bx a 3 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人 則認為得到的線性回歸方程是理想的 試問該小組所得線性回歸方程是否理想 2 回歸分析是處理變量相關關系的一種數(shù)學方法 主要解決 確定特定量之間是否有相關關系 如果有 就找出它們之間的數(shù)學表達式 根據(jù)一組觀察值 預測變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢 求出回歸直線方程 互動探究 3 已知x y之間的一組數(shù)據(jù)如下表 答案 l2 易錯 易混 易漏 對回歸分析的理解 例題 2015年廣東廣州調(diào)研 某位同學進行寒假社會實踐活動 為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究 他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫 單位 與該奶茶店的這種飲料銷量 單位 杯 所得數(shù)據(jù)如下表 1 若從這5組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組 求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率 解 1 設 選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù) 為事件A 所有基本事件 m n 其中m n為1月份的日期數(shù) 有 11 12 11 13 11 14 11 15 12 13 12 14 12 15 13 14 13 15 14 15 共10種 事件A包括的基本事件有 11 12 12 13 13 14 14 15 共4種
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編號:4196248
類型:共享資源
大?。?span id="rcsmics" class="font-tahoma">16.64MB
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上傳時間:2020-01-02
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