2018_2019學(xué)年高中物理第一章拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案（打包8套）粵教版必修2.zip,2018,_2019,學(xué)年,高中物理,第一章,運(yùn)動(dòng)學(xué),打包,粵教版,必修
第五節(jié) 斜拋運(yùn)動(dòng)
知識(shí)目標(biāo)
核心素養(yǎng)
1.知道斜拋物體的運(yùn)動(dòng)，知道斜拋運(yùn)動(dòng)又可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng).
2.通過實(shí)驗(yàn)探究斜拋運(yùn)動(dòng)的射高和射程跟速度和拋射角的關(guān)系，并能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)、生活中.
1.進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)動(dòng)的合成和分解在分析斜拋運(yùn)動(dòng)等勻變速曲線運(yùn)動(dòng)中的重要性.
2.通過“彈道曲線”的分析體會(huì)物理規(guī)律在科學(xué)和生產(chǎn)中的應(yīng)用.
一、斜拋運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律
1．定義：將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)．
2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
3．運(yùn)動(dòng)的分解(如圖1)
圖1
(1)水平方向以初速度v0x做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0x＝v0cos θ.
(2)豎直方向以初速度v0y做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0y＝v0sin?θ.
(3)坐標(biāo)表達(dá)式：x＝v0cos θ·t；
y＝v0sin θ·t－gt2.
(4)分速度表達(dá)式：vx＝v0cos θ；
vy＝v0sin θ－gt.
二、射程、射高和彈道曲線
1．射程(X)、射高(Y)和飛行時(shí)間(T)
(1)射程(X)：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，從物體被拋出的地點(diǎn)到落地點(diǎn)間的水平距離．表達(dá)式：X＝.
(2)射高(Y)：從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)間的高度差．表達(dá)式：Y＝.
(3)飛行時(shí)間(T)：從物體被拋出到落地所用的時(shí)間．表達(dá)式：T＝.
2．彈道曲線
(1)實(shí)際的拋體運(yùn)動(dòng)：物體在運(yùn)動(dòng)過程中總要受到空氣阻力的影響．
(2)彈道曲線與拋物線：在沒有空氣的理想空間中炮彈飛行的軌跡為拋物線，而炮彈在空氣中飛行的軌跡叫做彈道曲線，由于空氣阻力的影響，使彈道曲線的升弧長而平伸，降弧短而彎曲．
1．判斷下列說法的正誤．
(1)初速度越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大．(×)
(2)拋射角越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大．(×)
(3)僅在重力作用下斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線是拋物線．(√)
(4)斜上拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)．(√)
2．如圖2是果蔬自動(dòng)噴灌技術(shù)，從水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是20 m/s，管口與水平方向的夾角為45°，空氣阻力不計(jì)，那么水的射程是 m，射高是 m.
圖2
答案 40 10
解析 水的豎直分速度
vy＝v0sin 45°＝10 m/s
上升的最大高度Y＝＝ m＝10 m.
水在空中的飛行時(shí)間為t＝＝2 s.
水的水平分速度vx＝v0cos 45°＝10 m/s.
水平射程X＝vxt＝10×2 m＝40 m.
一、斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
如圖3所示，運(yùn)動(dòng)員斜向上投出標(biāo)槍，標(biāo)槍在空中劃出一條優(yōu)美的曲線后插在地上，若忽略空氣對(duì)標(biāo)槍的阻力作用，請(qǐng)思考：
圖3
(1)標(biāo)槍到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度是零嗎？
(2)標(biāo)槍在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？
答案 (1)不是零
(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1．受力特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g.
2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線．
3．速度變化特點(diǎn)：由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量大小相等，方向均豎直向下，即Δv＝gΔt.
4．對(duì)稱性特點(diǎn)
(1)速度對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向．(如圖4所示)
圖4
(2)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的曲線上升時(shí)間等于下降時(shí)間，這是由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性決定的．
(3)軌跡對(duì)稱：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱．
例1 關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( )
A．物體拋出后，速度增大，加速度減小
B．物體拋出后，速度先減小，再增大
C．物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿著切線方向
D．斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
答案 D
解析 斜拋物體的運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，拋出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度先減小后增大，若是斜下拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度一直增大，故A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤．由于斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力的作用，故做勻變速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確．
針對(duì)訓(xùn)練 (多選)對(duì)做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是( )
A．水平分速度不變
B．加速度不變
C．在相同的高度處速度大小相同
D．經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度為零
答案 ABC
解析 斜上拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以A正確；做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度恒定，B正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體在相同的高度處的速度大小相等，C正確；經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不為零，D錯(cuò)誤．
二、斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用
斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋(或下拋)運(yùn)動(dòng)，因此可以分析兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)來研究斜拋運(yùn)動(dòng)．
例2 一座炮臺(tái)置于距地面60 m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時(shí)的速度為120 m/s.求：(忽略空氣阻力，g取10 m/s2)
(1)炮彈所達(dá)到的最大高度；
(2)炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間和速度大小；
(3)炮彈的水平射程．
答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m
解析 (1)豎直分速度v0y＝v0sin 45°＝v0＝60 m/s
所以h＝＝ m＝360 m
故炮彈所達(dá)到的最大高度hmax＝h＋h0＝420 m；
(2)上升階段所用時(shí)間t1＝＝ s＝6 s
下降階段所用時(shí)間t2＝＝ s＝2 s
所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝(6＋2) s≈17.65 s.
落地時(shí)的水平速度vx＝v0x＝v0cos 45°＝60 m/s
落地時(shí)的豎直速度vy＝
合速度v＝＝ m/s≈125 m/s.
(3)水平射程X＝vxt＝60×17.65 m≈1 498 m.
例3 如圖5所示，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度v＝24 m/s，落地時(shí)速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.求：
圖5
(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向；
(2)物體在空中的飛行時(shí)間T；
(3)射高Y和水平射程X.
答案 (1)30 m/s，與水平方向夾角為37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m
解析 (1)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)的速度大小相等，故v0＝vt＝30 m/s，設(shè)與水平方向夾角為θ，則cos θ＝＝，故θ＝37°.
(2)由(1)知，豎直方向的初速度為
vy＝＝ m/s＝18 m/s
故飛行時(shí)間T＝2＝2× s＝3.6 s.
(3)射高Y＝＝ m＝16.2 m.
水平射程X＝vT＝24×3.6 m＝86.4 m.
1．(對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解)一物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，在由拋出到落地的過程中，下列表述中正確的是( )
A．物體的加速度是不斷變化的
B．物體的速度不斷減小
C．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度等于零
D．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度沿水平方向
答案 D
解析 加速度決定于物體受到的重力，所以加速度是不變的，斜上拋運(yùn)動(dòng)的速度是先變小再變大，所以A、B項(xiàng)均錯(cuò)；在最高點(diǎn)的速度不為零且沿水平方向，所以C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)．
2．(彈道曲線的理解)如圖6所示，是一枚射出的炮彈飛行的理論曲線和彈道曲線，關(guān)于理論曲線和彈道曲線的說法正確的是( )
圖6
A．理論計(jì)算誤差造成的
B．炮彈的形狀造成的
C．空氣阻力的影響造成的
D．彈道曲線的升弧和降弧對(duì)稱
答案 C
解析 炮彈在空中飛行的實(shí)際軌跡稱為彈道曲線，由于受空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧不對(duì)稱，故C正確．
3．(斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖7所示，一物體以初速度v0做斜拋運(yùn)動(dòng)，v0與水平方向成θ角．AB連線水平，則從A到B的過程中下列說法不正確的是( )
圖7
A．上升時(shí)間t＝ B．最大高度h＝
C．在最高點(diǎn)速度為0 D．AB間位移sAB＝
答案 C
解析 將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解，有：v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ；上升時(shí)間：t＝＝，故A正確；根據(jù)位移公式，最大高度h＝＝，故B正確；在最高點(diǎn)速度的豎直分量為零，但水平分量不為零，故最高點(diǎn)速度不為零，故C錯(cuò)誤；結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t′＝2t＝，故AB間位移sAB＝v0xt′＝，故D正確．
4．(斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與塞爾島之間，這個(gè)海峽只有約6 m寬，假設(shè)有一位運(yùn)動(dòng)員，他要以相對(duì)于水平面37°的角度進(jìn)行“越海之跳”，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過這個(gè)海峽的最小初速度是多大？忽略空氣阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
答案 7.9 m/s
解析 畫出運(yùn)動(dòng)員做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．
在豎直方向上：v0sin 37°＝gt.
上升時(shí)間：t＝
運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：T＝2t
在水平方向上：6 m≤Tv0cos 37°.
解得v0≥7.9 m/s
故跨越海峽的最小初速度為7.9 m/s.
一、選擇題
考點(diǎn)一 斜拋運(yùn)動(dòng)的理解
1．關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )
A．斜拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)
B．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
C．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度大小變化相等
D．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化相等
答案 D
解析 根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的定義可知，A錯(cuò)．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)槌跛俣确较蚺c重力方向不共線，但物體只受重力，產(chǎn)生的重力加速度是恒定不變的，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)．根據(jù)加速度的定義式可得Δv＝gΔt，所以在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，而速度是矢量，包括大小與方向兩個(gè)因素，在這里我們只能判斷出速度的變化相等，故C錯(cuò)，D對(duì)．
2．關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)，下列說法不正確的是( )
A．加速度都是g
B．運(yùn)動(dòng)軌跡都是拋物線
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間都與拋出時(shí)的初速度大小無關(guān)
D．速度變化率不隨時(shí)間變化
答案 C
解析 斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是僅受重力作用的拋體運(yùn)動(dòng)，因此其加速度或速度變化率都是相同的，都為重力加速度，因此選項(xiàng)A、D正確．它們的軌跡均為拋物線，選項(xiàng)B正確．斜拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)決定，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅與高度有關(guān)，與初速度無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
3．關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，下列說法中正確的是( )
A．初速度越大，射高越大
B．拋射角越大，射高越大
C．初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越小
D．拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高越大
答案 D
解析 斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，是由初速度和拋射角共同決定的，初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越大；拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高也越大，故D正確．
4．下列關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是( )
A．上升階段與下降階段的加速度相同
B．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零
C．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為v0cos θ(θ是v0與水平方向的夾角)，但不是最小
D．上升和下降至空中同一高度時(shí)，速度相同
答案 A
解析 斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點(diǎn)速度為v0cos θ外，其他點(diǎn)的速度均是v0cos θ與豎直速度的合成，B、C錯(cuò)誤；上升與下降階段速度的方向一定不同，D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)二 彈道曲線
5．(多選)關(guān)于炮彈的彈道曲線，下列說法中正確的是( )
A．如果沒有空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧是對(duì)稱的
B．由于空氣阻力的作用，彈道曲線的升弧短而彎曲，降弧長而平伸
C．由于空氣阻力的作用，炮彈落地時(shí)速度方向與水平面的夾角要比發(fā)射時(shí)大
D．由于空氣阻力的作用，在彈道曲線的最高點(diǎn)，炮彈的速度方向不是水平的
答案 AC
解析 關(guān)于彈道曲線，由于要考慮空氣阻力的影響，炮彈在水平方向不再做勻速運(yùn)動(dòng)，而是減速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上也不再是勻變速運(yùn)動(dòng)，而且炮彈所受的阻力與速度大小也有關(guān)系，因此彈道曲線在上升段長而平伸，而下降階段短而彎曲，但軌跡在最高點(diǎn)仍只有水平方向的速度．
考點(diǎn)三 斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
6．一位田徑運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30°角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時(shí)間約為(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s
答案 C
解析 起跳時(shí)豎直向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10× m/s＝5 m/s，所以在空中滯留的時(shí)間t＝＝ s＝1 s.
7．由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時(shí)的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．28.8 m 1.12×10－2 m3
B．28.8 m 0.672 m3
C．38.4 m 1.29×10－2 m3
D．38.4 m 0.776 m3
答案 A
解析 水離開噴口后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上：vy＝vsin θ
代入數(shù)據(jù)可得vy＝24 m/s
故水柱能上升的高度h＝＝28.8 m
水從噴出到最高處著火位置所用的時(shí)間：t＝
代入數(shù)據(jù)可得t＝2.4 s
故空中水柱的水量V＝×0.28 m3＝1.12×10－2 m3，A項(xiàng)正確．
8．(多選)如圖1所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同．空氣阻力不計(jì)，則( )
圖1
A．B的加速度比A的大
B．B的飛行時(shí)間比A的長
C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大
D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大
答案 CD
解析 由題可知，A、B兩小球均做斜拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球的加速度均為重力加速度；設(shè)上升的最大高度為h，在下落過程，由h＝gt2，
可知下落時(shí)間t＝，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩球上升時(shí)間和下落時(shí)間相等，
故兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；
由x＝vxt，可知vxA
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