蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明.doc

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蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明 1、使學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)的科學(xué)研究過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。 3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件一套，學(xué)生剪下6個(gè)梯形。 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)知準(zhǔn)備：知識(shí)、策略，雙管齊下 談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計(jì)算？我們是怎樣找到它們的計(jì)算方法的？用一個(gè)詞概括就是（轉(zhuǎn)化） 出示梯形圖， 提問(wèn)：這是什么圖形？ 關(guān)于梯形，你已經(jīng)知道了些什么？ 那么，關(guān)于梯形，你還想知道些什么？ 提問(wèn)：是啊，梯形的面積該怎樣計(jì)算呢？你有辦法來(lái)找出梯形面積的計(jì)算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積） 組織班內(nèi)交流，根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書。（ 板書： 梯形 轉(zhuǎn)化成 舊圖形 ？） [設(shè)計(jì)意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學(xué)的，因此，遷移是本課設(shè)計(jì)的核心。課始從知識(shí)和策略兩方面為學(xué)生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關(guān)知識(shí)；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程并適當(dāng)提煉轉(zhuǎn)化思想。這樣的準(zhǔn)備，緊扣新知，直指要害，為學(xué)生留下了廣闊的探索空間，簡(jiǎn)潔而有效。] 二、探索公式：猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn) 1、動(dòng)手操作，嘗試轉(zhuǎn)化 提問(wèn)：你們是怎么想到用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)尋找梯形的面積呢？ 師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？還得怎么辦？（板書：驗(yàn)證） 小組活動(dòng)：挑選梯形嘗試轉(zhuǎn)化。 交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。 明確：任何兩個(gè)一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形（板書），猜想得到證實(shí)。 2、討論關(guān)系 師：仔細(xì)觀察一下，拼成的平行四邊形與每個(gè)梯形有怎樣的關(guān)系？ 出示討論題，同桌商量，交流匯報(bào)，最后同桌再互相說(shuō)一說(shuō)。 [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過(guò)程，對(duì)轉(zhuǎn)化思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)（剪移拼和轉(zhuǎn)移拼）和觀察的經(jīng)驗(yàn)（從底、高、面積三方面找關(guān)系）。因此，今天的轉(zhuǎn)化梯形和尋找關(guān)系早已成了學(xué)生跳一跳可以摘到的果子！放手讓學(xué)生自主解決，正是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的務(wù)實(shí)之舉，如此創(chuàng)設(shè)出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。] 3、應(yīng)用關(guān)系，體驗(yàn)方法 在3個(gè)拼成平行四邊形中的梯形上標(biāo)出上底、下底、高的數(shù)據(jù)。 師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計(jì)算出這個(gè)梯形的面積嗎？ 學(xué)生任選一個(gè)梯形獨(dú)立求出它的面積。 交流匯報(bào)： （6＋10）42 （3＋7）32 （3＋6）62 談話：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰(shuí)來(lái)告訴我，你們這部分算的是什么??？（劃出（6＋10）） 再乘上4呢？ 提問(wèn)：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書） 那為什么還要除以2呀？ 4、想象延伸，發(fā)現(xiàn)方法 出示獨(dú)立的梯形（標(biāo)有數(shù)據(jù)） 提問(wèn)：你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？ 學(xué)生在草稿本上寫下算式。 提問(wèn)：（3+5）4 算的是什么？ 你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。 為什么要除以2？ 歸納：現(xiàn)在你知道該怎樣計(jì)算梯形的面積了嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答板書： 發(fā)現(xiàn) （上底＋下底）高2 [設(shè)計(jì)意圖：一般的教學(xué)，在找出拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系后，就利用這3條關(guān)系通過(guò)適當(dāng)?shù)陌鍟樌沓烧碌赝茖?dǎo)梯形的面積公式了。但事實(shí)是，這看似順理成章的幾句推導(dǎo)之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了 等量代換的思想。因此，直接利用關(guān)系推導(dǎo)公式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有相當(dāng)?shù)乃季S難度的，課后我對(duì)部分學(xué)生的調(diào)查也證實(shí)了這一點(diǎn)，很多學(xué)生感覺暈暈乎乎就得出了公式，對(duì)推理的過(guò)程僅停留在幾句順口溜的字面上，真正能說(shuō)清楚地沒幾個(gè)。那么，該如何才能讓學(xué)生真正體悟到公式得出過(guò)程呢？我增設(shè)了計(jì)算一環(huán)：讓學(xué)生觀察拼合圖，利用發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計(jì)算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計(jì)算面積的過(guò)程能促使學(xué)生主動(dòng)的應(yīng)用關(guān)系尋求計(jì)算方法，加深對(duì)3條關(guān)系的理解；同時(shí)，計(jì)算的過(guò)程其實(shí)正是原來(lái)抽象推理的外顯和物化，這樣通過(guò)計(jì)算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學(xué)生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過(guò)適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就瓜熟蒂落了。] 5、回顧過(guò)程，感受策略 師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計(jì)算方法，就是（生齊說(shuō)）。我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌聞偛诺奶剿髦茫焊鶕?jù)平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過(guò)程，我們大膽的猜測(cè)： 三、應(yīng)用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發(fā)散并重 1、直接應(yīng)用，熟練公式 學(xué)生獨(dú)立完成練一練第2題。 2、活用公式，體會(huì)梯形公式的實(shí)質(zhì) （1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。 （2）練一練第1題 3、應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 完成試一試。 四、全課總結(jié) 師：今天你有什么收獲？ 5 / 5