遼寧省沈陽市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第一部分 算法初步 1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例.doc

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1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例 典型例題： 1．若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如.如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于（ ） A. B.21 C.22 D.23 2．用輾轉(zhuǎn)相除法求480和288的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．根據(jù)秦九韶算法求時的值，則為（ ） A. B. C. D. 鞏固練習(xí)： 1．已知n次多項式，在求值的時候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的．例如計算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算）．現(xiàn)按右圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算，計算的值共需要 次運(yùn)算． A. B. C. D. 2．用秦九韶算法求次多項式，當(dāng)時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（ ） A. B. C. D. 3．輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個正整數(shù)的（ ）的方法． A.平均數(shù) B. 標(biāo)準(zhǔn)差 C. 最大公約數(shù) D. 最小公倍數(shù) 4．執(zhí)行下邊的算法語句，則輸出為（ ） A． B． C． D． 5．已知，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)?shù)闹禃r，＝________ 6．用輾轉(zhuǎn)相除法求240和288的最大公約數(shù)時，需要做____次除法；利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)時，需要進(jìn)行______次減法。 7．下面的表述： ①6＝p； ②a＝35＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3； ⑤a＝a3； ⑥x，y，z＝5； ⑦ab＝3； ⑧x＝y(tǒng)＋2＋x. 其中是賦值語句的序號有________.（注：要求把正確的表述全填上） 1.2 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例 典型例題： 1．C【解析】 試題分析：由已知中的程序框圖得：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算出并輸出同時滿足條件：①被3除余1，②被5除余2，最小為兩位數(shù)，所輸出的，故選C. 考點：程序框圖. 2. B【解析】試題分析:從輾轉(zhuǎn)相除法的操作過程來看,需要做次運(yùn)算,故應(yīng)B. 3. 考點：輾轉(zhuǎn)相除法的規(guī)則及理解. 3. B【解析】試題分析： 考點：秦九韶算法 鞏固練習(xí)： 1．B【解析】閱讀流程圖可得，該流程圖表示的是秦九韶算法，由秦九韶算法的特征結(jié)合所給多項式的特點可得計算的值共需要2n次運(yùn)算，其中加法、乘法運(yùn)算各n次. 本題選擇B選項. 2．D【解析】 求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值， 即然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即 . . … . 這樣,求n次多項式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值。 ∴對于一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法故選D. 3．C【解析】輾轉(zhuǎn)相除法是與更相減損術(shù)是數(shù)學(xué)中見的求最大公約數(shù)的方法．故本題選．4．B 【解析】試題分析：由算法語句，知該程序計算的是…＋＝，故選B． 考點：算法語句． 【方法點睛】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)；②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；③解模． 5．8【解析】由秦九韶算法計算多項式f（x）=4x5﹣12x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8=（（（（4x﹣12）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8， v0=4，v1=45﹣12=8，故答案為：8. 6． 2 3【解析】因為，所以240和288的最大公約數(shù)為48，求解時共進(jìn)行了兩次除法，48-36=12,36-12=24,24-12=12，利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)時，進(jìn)行3次減法 點睛：熟悉輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)即可得出答案 7． ②④⑤⑧【解析】試題分析：根據(jù)賦值語句的意義與使用規(guī)范作答 8． 考點：賦值語句