某型單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機速度特性性能計算

某型單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機速度特性性能計算,某型單,轉(zhuǎn)子,噴發(fā),動機,念頭,速度,特性,性能,機能,計算 某型單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機速度特性性能計算The Calculation of Velocity Characteristic Performance Simulation for Single Spool Turbojet Engine摘 要發(fā)動機特性研究是對發(fā)動機進行設計與性能分析的重要研究手段。通過計算機仿真技術(shù)進行數(shù)據(jù)處理和分析更為方便和經(jīng)濟。首先緒論部分論述了發(fā)動機特性研究的必要性，單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機作為相對簡單的類型，既可以縮短研究時間，又具備一定的代表性，為后續(xù)的雙轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機等研究打下基礎。研究時，用計算機數(shù)值模擬進行單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機速度特性性能計算。正文部分介紹了壓氣機特性曲線和換算參數(shù)，相關(guān)壓氣機數(shù)據(jù)是已知的，再結(jié)合相關(guān)條件推導出壓氣機和渦輪的共同工作方程，并說明了共同工作線的求解方法。最后利用共同工作點進行速度特性的相關(guān)熱力計算，得到速度特性為：隨著飛行馬赫數(shù)的增大，發(fā)動機的推力開始略有下降或緩慢地增加，而在超音速范圍內(nèi)增加較快，當馬赫數(shù)繼續(xù)增加時，推力轉(zhuǎn)為下降，直至推力為零。燃油消耗率隨著馬赫數(shù)的增大而增大，且在高馬赫數(shù)范圍增加的更為急劇。在最后，對 VB 程序進行了詳細的說明和總結(jié)。關(guān)鍵詞：單轉(zhuǎn)子；可視化初學者通用符號指令碼；二分法；共同工作；速度特性AbstractThe research of engine characteristics is an important research method for engine design and performance analysis. Data processing and analysis by computer simulation technology is more convenient and economical.The introduction part of the article discusses the necessity of the research on engine characteristics. Single rotor turbojet engine, as a relatively simple type, can not only shorten the study time, but also have certain representativeness, which will lay the foundation for the follow-up study of double rotors turbojet engine. Computer numerical simulation is used to calculate the speed characteristic of a single rotor turbojet engine. The main body part introduces the compressor characteristic curve and conversion parameters. The data of the compressor is provided .The common working equation of the compressor and the turbine is derived from the relevant conditions, and the solution method of the common working line is explained. Finally, we use the common working point to calculate the speed characteristic and calculate the speed characteristic.With the increase of the number of flying mach number, the thrust of the engine begins to decrease or slowly increase, but increases faster in the supersonic range. When the mach number continues to increase, the thrust will turn down until the thrust is zero. The fuel consumption rate increases with the increase of mach number, and increases more sharply in the range of high mach numbers.Finally, we explain and summarize the VB program in detail.Key Words:single spool ;Visual Basic;dichotomy;co-operating;velocity characteristicI目 錄第 1 章 緒論 11.1 課題背景 .11.2 渦噴發(fā)動機特性研究的必要性 .21.3 研究方法、內(nèi)容和預期成果 .2第 2 章 壓氣機特性和共同工作 42.1 壓氣機特性 .42.2 壓氣機流量特性 .42.2.1 定義 42.2.2 特性曲線 52.3 壓氣機通用特性 .52.3.1 相似參數(shù) 52.3.2 通用特性 52.3.3 換算參數(shù) 62.4 穩(wěn)態(tài)下發(fā)動機的共同工作條件 .62.5 穩(wěn)定工作的共同工作方程 .72.6 共同工作線 .8第 3 章 速度特性和程序說明 103.1 發(fā)動機推力 F103.2 燃油消耗率 sfc .103.3 發(fā)動機的速度特性 .113.3.1 調(diào)節(jié)規(guī)律的給定及應用 113.3.2 幾個參數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的變化分析 113.4 速度特性計算過程 .113.5 程序初始界面 .143.6 共同工作線界面 .143.7 速度特性界面 .17第 4 章 結(jié)論 194.1 研究結(jié)果與理論分析 .194.2 總結(jié)與展望 .20II參考文獻 21致 謝 22附錄 A：程序清單 23附錄 B：外文翻譯資料 261第 1 章 緒論本章主要說明研究課題的背景、渦噴發(fā)動機特性研究的必要性以及擬采用的研究方法、內(nèi)容和預期成果等。1.1 課題背景航空發(fā)動機作為飛機的動力來源，推動巨大的飛機在空中高速飛行，其重要性不言而喻。要想在航空領(lǐng)域內(nèi)取得重大的理論成果或突破，就必須依賴于發(fā)動機技術(shù)的革新與進步。而航空發(fā)動機技術(shù)的進步，又都來自于當下的科學研究和實際生產(chǎn)。此外，航空發(fā)動機對于其他行業(yè)的發(fā)展也有著巨大的影響力和輻射效應。正因如此，航空發(fā)動機的科學研究水平，代表了一個國家各方面的綜合國力。本文研究的對象是單軸渦噴發(fā)動機，相比較于早期的活塞式發(fā)動機可以產(chǎn)生很大的推力，又具有重量輕的優(yōu)點。世界上的第一個以噴氣作為動力的飛機是在 1993年的德國被制造出來的，它的首飛速度達到了 200m/s，揭開了新的航空時代的帷幕。二戰(zhàn)結(jié)束后，在社會工業(yè)水平飛速提高這一現(xiàn)實的刺激下，美國和英法等國家紛紛投入巨大的人力、物力和財力在噴氣式發(fā)動機的相關(guān)技術(shù)研究上，使得噴氣式發(fā)動機的各項性能指標都有了很大的提升，并應用于各種類型的飛機上，引發(fā)了一場航空工業(yè)的“噴氣革命 ”。下圖是本課題研究的對象—單軸渦噴發(fā)動機的示意圖。它的工作原理是：在發(fā)動機運行時，外界空氣經(jīng)過進氣道，在飛機的高速飛行下，氣流速度減小，而壓力提高；氣流在經(jīng)過壓氣機時進一步增壓，在飛機低速飛行時，壓氣機是增壓氣體的主要部件；在燃燒室中，氣體吸收了燃油燃燒時放出的熱量而變成高溫高壓的燃氣；燃燒室產(chǎn)生的高溫高壓氣體推動渦輪高速旋轉(zhuǎn)，由于發(fā)動機是單軸的，所以渦輪通過和壓氣機聯(lián)接的軸將產(chǎn)生的功率提供給壓氣機；渦輪出口后的氣體具有較高的壓力和溫度，在流經(jīng)尾噴管后，氣體的壓力會減少，速度增加。圖 1-1 單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機原理圖2總的來看氣流流過發(fā)動機時只是在燃燒室中得到了內(nèi)能，因為在壓氣機中得到的機械能與在渦輪中消耗的機械能相抵消，在進氣道和尾噴管這兩個部件中氣流與外界沒有能量交換。發(fā)動機內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化成了氣體增加的動能，由于流經(jīng)發(fā)動機內(nèi)部氣體的速度小于流出時的速度，所以就產(chǎn)生了反作用力，即推力。1.2 渦噴發(fā)動機特性研究的必要性處于工作狀態(tài)的發(fā)動機，其工作環(huán)境是復雜而又多變的，所以其工作狀態(tài)也是隨著環(huán)境的變化在不斷變化的。在民航領(lǐng)域，發(fā)動機工作狀態(tài)可由推力大小的不同分為以下幾種：起飛工作狀態(tài)、最大連續(xù)工作狀態(tài)、最大爬高工作狀態(tài)、最大巡航工作狀態(tài)、慢車工作狀態(tài)和進近慢車工作狀態(tài)。舉例來說，起飛時要求的推力比較大；巡航時要求有一定的推力，并且要盡可能低的燃油消耗率以降低經(jīng)濟成本；著陸時要求推力較小且穩(wěn)定工作，并能迅速重新加速。而以上這些，并不都是在發(fā)動機設計點參數(shù)下工作的狀態(tài)，大多數(shù)是工作于非設計點。所以，這就要求在研究發(fā)動機在非設計狀態(tài)下的性能，即發(fā)動機特性。雖然現(xiàn)在渦扇發(fā)動機才是大型民用航空發(fā)動機的主流，但是渦輪噴氣式發(fā)動機與渦輪風扇發(fā)動機的核心機部分的工作原理卻很相似。本課題的研究涉及單軸渦噴發(fā)動機的核心機工作原理，也可以為研究其他類型的燃氣渦輪發(fā)動機打下堅實的基礎。本文最終研究的是速度特性，即推力和馬赫數(shù)之間的關(guān)系以及燃油消耗率和馬赫數(shù)之間的關(guān)系。而單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機作為相對簡單的類型，既可以縮短研究時間，又具備一定的代表性。如果后續(xù)要研究雙轉(zhuǎn)子的渦噴發(fā)動機的相關(guān)性能，對單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機性能的研究也能提供一定和方法和經(jīng)驗。1.3 研究方法、內(nèi)容和預期成果實驗法和計算法是正常研究燃氣渦輪發(fā)動機的兩種主要方法。比較來說，實驗的方法需要研制復雜的設備、花費大量的資金和能源，偶爾一次的使用是可行的，但不可能經(jīng)常采用，所以就要尋找別的方法。隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的不斷提高，其運算能力相較以前有了大幅的提高，加上發(fā)動機數(shù)學模型研究的不斷深入，計算機仿真軟件的提高，由其是其精度的提高，在某種程度上彌補了使用計算方法的不足。但因計算方法有其獨特的優(yōu)越性，所以還是成為了正常研究發(fā)動機特性的一個重要手段和方法。本課題在研究速度特性時，涉及的方法主要有換算法和坐標法。換算法主要是在發(fā)動機地面試車所獲得的數(shù)據(jù)基礎之上進行的；坐標法是以壓氣機通用特性曲線為基礎進行計算的，這兩種方法也是本課題采用的兩種基本方法。計算法雖然相較于實驗法有一定誤差，但仍是以實驗法作為研究的基礎，所以其精確度還是有保障的。3本文在研究特性時，借助了已有的壓氣機的相關(guān)數(shù)據(jù)，并對其進行了換算，然后將這些數(shù)據(jù)制成 Excel 表格，以便在 Visual Basic6.0 中引用。Visual Basic6.0 這款軟件是微軟公司早在 1998 年就推出的一種可視化程序設計語言，由于它是基于當時最新的 Windows 98 操作系統(tǒng)，所以其功能更強，也更完善。其主要特點就是功能強大且容易上手，用途相對廣泛。由于這款軟件能夠比較好地滿足本課題的要求，所以就成為了第一選擇。通過在 VB 中進行編程，可以將已有的數(shù)據(jù)在坐標系中呈現(xiàn)出來，而由于數(shù)據(jù)是一個個離散的點，所以采用拉格朗日插值的方法在點與點之間插值，最終以連續(xù)函數(shù)的形式表現(xiàn)出來。在此基礎上得到的一系列的等換算轉(zhuǎn)速線，即壓氣機特性圖。拉格朗日插值法也是本課題主要采用的一種二維插值法，是進行數(shù)據(jù)分析和處理的基礎，使課題的研究更為方便和可行。在每一條等換算轉(zhuǎn)速線上，可以利用二分法，依賴計算機強大的運算能力，找出了較為精確的共同工作點，其誤差小到幾乎可以忽略不計，共同工作線便由此得到。通過得到的共同工作數(shù)據(jù)，在 Excel 中進行數(shù)據(jù)的擬合處理，然后進行熱力計算，從而得到了發(fā)動機的速度特性曲線。總的來說，單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機速度特性性能計算，是運用計算機的數(shù)值仿真技術(shù)，處理已知的發(fā)動機壓氣機數(shù)據(jù)，通過二分法找到共同工作點，在 Excel 中進行相關(guān)公式的擬合，將其代入到熱力計算中，進而計算得到速度特性，找到發(fā)動機推力和燃油消耗率隨飛行馬赫數(shù)的變化規(guī)律，并通過圖像進行直觀表達。在這個研究過程中，可以深化對發(fā)動機原理知識的理解，鍛煉編寫程序解決實際問題的能力，并在整個過程中體驗每一種方法的優(yōu)缺點。4第 2 章 壓氣機特性和共同工作在民航領(lǐng)域，共同工作主要是指壓氣機、燃燒室和渦輪這三大部件的共同工作。在飛行過程中，飛機并不會只工作于設計點，任何外界條件的改變都會使發(fā)動機工作于非設計點。此時，共同工作就決定了發(fā)動機的性能。研究完共同工作，就可以確定發(fā)動機的一些參數(shù)隨外界條件的變化關(guān)系，再通過熱力計算，就可以獲得發(fā)動機的性能。本課題研究的是幾何不可調(diào)單軸渦輪噴氣發(fā)動機部件的共同工作，這是一種最簡單的情況，但卻是深入了解發(fā)動機共同工作的基礎。所謂幾何不可調(diào)，就是指各部件的尺寸和形狀不會在非設計點發(fā)生變化。2.1 壓氣機特性壓氣機是發(fā)動機十分重要的一個部件。壓氣機擁有能夠高速旋轉(zhuǎn)的葉片，可以對流經(jīng)的空氣做功，它的功能主要是起到增壓的作用,為燃燒作準備，提高發(fā)動機推力。在實際使用過程中，不但要求壓氣機在設計條件下工作，而且還能夠在與設計狀況不同的范圍內(nèi)正常工作。（在設計點，工作參數(shù)是相互獨立的。）這時壓氣機的轉(zhuǎn)速、空氣流量、飛行狀態(tài)和大氣條件都可能變化，其增壓比、效率都會隨這些因素變化。壓氣機特性就是研究發(fā)動機在非設計點下的性能狀況。壓氣機的工作情況主要由四個參數(shù)所決定：（1）流過壓氣機的空氣流量 mq（2）壓氣機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速 n（3）壓氣機進口總溫 *1T（4）壓氣機進口總壓 p這些是壓氣機的工作參數(shù)。其中，空氣流量 和轉(zhuǎn)速 n 取決于壓氣機工作狀態(tài)，mq壓氣機進口總溫 和總壓 取決于飛行條件和大氣條件。*1*1壓氣機除了工作參數(shù)，還有性能參數(shù)，主要是指增壓比 和效率 。 *cπ *cη壓氣機的性能參數(shù)增壓比 和效率 隨工作參數(shù)流量 ，轉(zhuǎn)速 n，進入壓氣*cπ *cηmq機空氣的總溫 ，總壓 的 變化規(guī)律稱為壓氣機特性。即：*1T1p= ( , ,n, ) = ( , ,n, )*cπ f*T1mq*c2f*1Tp2.2 壓氣機流量特性2.2.1 定義5發(fā)動機原理課本上有對壓氣機流量的定義，仔細分析看來，壓氣機特性就是壓氣機的兩個工作參數(shù)—總溫 和總壓 保持不變的情況下，其兩個性能參數(shù)—增壓*1T*1p比 和效率 隨另外兩個工作參數(shù)—流量 和壓氣機轉(zhuǎn)速 n 的變化規(guī)律。即：*cπ *cηmq= (n, )； = (n, )*cπ 1f*cη2fmq2.2.2 特性曲線由于氣流在非設計狀況下的流動規(guī)律非常復雜，而且壓氣機中的損失目前還無法準確監(jiān)測，所以用計算的方法得到壓氣機的特性曲線有很大困難。既然計算的方法在實施上有困難，就可以采用實驗法。在發(fā)動機原理課本上有相關(guān)實驗的描述：“實驗的壓氣機是由變速電動機帶動的，在壓氣機的出口裝有節(jié)流裝置以控制流過壓氣機的空氣流量。進行實驗時，不斷選取固定的轉(zhuǎn)速數(shù)值，然后逐漸改變節(jié)氣門的開度以獲得不同的空氣流量，測量出這些空氣流量和壓氣機進口處的總溫，總壓，壓氣機出口處的總溫，總壓，轉(zhuǎn)速等?！备鶕?jù)公式增壓比，效率將所得到的數(shù)據(jù)繪制在以增壓比為縱坐標，流量為橫坐標的圖上，便得到壓氣機的流量特性曲線。（2-*12cP?π1）（2-*12-c*cT)(ηγγπ?2）2.3 壓氣機通用特性2.3.1 相似參數(shù)在 2.2 節(jié)中講到的壓氣機流量特性線是在設計好的進氣條件下獲得的，即壓氣機進口總溫和總壓是定值。而在實際使用時，由于各個地點的海拔和溫度的不同，導致了進氣條件也不同，所以試驗時得到的特性還能不能在別的地方使用呢？答案顯然是可以的。也就是說，當進氣條件 和 改變時，依然能研究壓氣機特性。*1pT通用特性的理論根據(jù)是相似理論。在氣體動力學及流體力學中已經(jīng)介紹了相似理論及?；恚@里僅將其作為一種工具應用到壓氣機中。其說明的主要問題就是在兩種流動現(xiàn)象中，如果對應點上的相關(guān)物理量成比例，那么兩個流動現(xiàn)象相似。這些物理量包括速度、壓力、溫度之比。6在原理課本上有對壓氣機相似參數(shù)的詳細敘述。經(jīng)過一系列的推導，可以得到壓氣機的轉(zhuǎn)速相似參數(shù) 和流量相似參數(shù) ，同一臺壓氣機時，*1TDn??*11ApTqm??D=1， A=1。2.3.2 通用特性由上述分析可知，當滿足壓氣機的相似參數(shù)相同這一條件時，則壓氣機的增壓比 和效率 就不變。以流量相似參數(shù) 為橫坐標，增壓比 為縱坐標，轉(zhuǎn)*cπ *cη*1PTqm*cπ速相似參數(shù) 為變量就可以繪制出壓氣機的“通用特性曲線 ”，它可以適用于所有*1Tn的進氣條件。壓氣機通用特性圖上的某一個點就代表了某一個工作狀態(tài)。2.3.3 換算參數(shù)一般為了方便使用，通常將通用特性曲線換算成以海平面標準大氣（， ）為進氣條件的特性線。若以 ， ，n， 表示在KT15.28*1?Pa01325*? *1TPmq某一具體條件下所測的參數(shù)，而以 ， 表示在這一條件下的轉(zhuǎn)速和空氣流量，corncormq,根據(jù)兩個相似的參數(shù)相等這一條件，有：（2-15.28*1corT?3）10325.8,*1cormqpT?（2-4） *1.ncor（2-5）其中， 為換算轉(zhuǎn)速。corn（2-15.28103**, Tpqmcor?6）其中， 為換算流量。cormq,72.4 穩(wěn)態(tài)下發(fā)動機的共同工作條件（1）轉(zhuǎn)速一致本課題研究對象是單軸渦噴發(fā)動機。由于是單軸，所以壓氣機的轉(zhuǎn)速和渦輪的轉(zhuǎn)速是一致的。（2-Tcn?7）（2）流量連續(xù)流入壓氣機的空氣，葉片高速旋轉(zhuǎn)使其壓力增大，在燃燒室中與燃油混合燃燒，帶動渦輪之后，由尾噴管排出。在這一過程中，流量雖然是連續(xù)的，但也有一定的氣體損失。令燃氣流量為 ，空氣流量為 ，燃燒室的燃油流量為 ，引起系gmq, amq, fmq,統(tǒng)用去的空氣流量為 ，可以得到如下公式：col,（2-colfag,,,, ???8）（2-??amcolfmaqq,,,,?9）（2-ag,,??10）（3）壓力平衡這里說的壓力平衡就是指總壓會在燃燒室內(nèi)有一定損失，所以令壓氣機出口總壓 乘上一個總壓恢復系數(shù)后，就等于渦輪進口處氣體的總壓 。即 。*2P *3p*2b3σP?（4）功率平衡一般地，渦輪轉(zhuǎn)動可以帶動壓氣機工作，所以要使壓氣機和渦輪穩(wěn)定在某一轉(zhuǎn)速下工作，兩者的功率應該平衡。即：（2-mTcN??11）又由于 TamTgTwqN?,,?（2-12） 可以得到 c?（2-13）2.5 穩(wěn)定工作的共同工作方程由 2.4 所講的功率平衡可知：（2-mTcw???814）壓氣機功為 （2-??????????1*1*????ccTRw15）渦輪功為 （2-*1*3TTRw????????????16）令 ， ， （2-*1cce????mTpecB?*' *1*TTe??????????17）（2-**13ceBT????18）得到 （2-?????1*Cqecc??19）其中， 。BDC?上式可變形為：（2-??*1cceqC??????20）這就是共同工作方程。9在這里，有幾點說明：（1）上式主要體現(xiàn)了渦噴發(fā)動機中渦輪與壓氣機一種相互影響和制約的關(guān)系。（2）這個方程的前提條件是發(fā)動機幾何不可調(diào)，其渦輪導向器和尾噴管處于臨界或超臨界狀態(tài)，從而得到的共同工作方程。（3）該方程所包含的參數(shù)大都是壓氣機特性圖上的參數(shù)，可以通過該方程算出設計點參數(shù)條件下的 C 值，記為 ，從而進一步尋找共同工作點，繪制共同工作線。d2.6 共同工作線共同工作線是在壓氣機特性圖上找出的一種表示，具體可采用的求解方法有試湊法或二分法，以下圖為例，大概有以下幾個步驟：（1）根據(jù) 2.5 節(jié)的相關(guān)說明，首先確定設計點參數(shù)下的 C 值，記作 。d（2）試湊法：從第一條轉(zhuǎn)速線開始進行計算。本課題中已知了一些數(shù)據(jù)點的參數(shù)，從第一個數(shù)據(jù)點開始計算，代入這個點的相關(guān)參數(shù)（ ， ， ），求出*cπ η)λ(1q一個 C 值，將其與 比較。若相同，則為共同工作點，換到下一條等換算轉(zhuǎn)速線計d算；若不同，則跳到下一個計算點（可以在 VB 程序中設置相鄰兩個計算點的間距很小，比如 0.00001），進行相同計算，利用計算機強大的計算能力，找出共同工作點，若整條線上都沒有共同工作點，則換到下一條等換算轉(zhuǎn)速線繼續(xù)計算。（3）二分法：驗證的方法與上類似，只是找點的順序不同?？梢韵闰炞C兩個端點是否為共同工作點，然后取兩個端點的中點進行驗證，確定好哪個區(qū)間后，再取中點進行驗證，如此重復計算，直至找到共同工作點。本課題采用的就是二分法。（4）如圖，計算完成后，在圖上得到了一共 14 個共同工作點，將所有這些點連起來，便得到了共同工作線，即圖中紅色的線。在程序中，還需要將每個共同工作點的相關(guān)參數(shù)記錄到 Excel 表中，便于在研究速度特性時使用。因為在研究速度特性的時候，需要將得到的共同工作點相關(guān)數(shù)據(jù)在 Excel 中進行公式的擬合，所以要編寫程序?qū)⑺脭?shù)據(jù)存入到一個新表中，這是非常重要的。其實在求共同工作線的時候，同樣也可以用函數(shù)擬合這一方法來求解共同工作點，只不過這樣做比較麻煩，因為有 25 條換算轉(zhuǎn)速線，需要一條一條地去計算。10圖 2-1 壓氣機通用特性曲線11第 3 章 速度特性和程序說明發(fā)動機速度特性就是在尋找發(fā)動機推力 和燃油消耗率 隨飛行馬赫數(shù) Ma 不Fsfc斷變化而改變的一種規(guī)律。所以，要想研究發(fā)動機速度特性，首先要了解對發(fā)動機推力和燃油消耗率的相關(guān)知識。前面說到的發(fā)動機特性還有轉(zhuǎn)速特性和高度特性，但本課題只研究速度特性。3.1 發(fā)動機推力 F流過發(fā)動機的氣體，會對發(fā)動機內(nèi)外壁面殼體上產(chǎn)生很多方向的作用力，將這些力的合力進行力的分解，其軸線方向上的分力就是推力。燃氣渦輪噴氣發(fā)動機，可以把它看做是一種推進器，因為它是由氣體流經(jīng)發(fā)動機而產(chǎn)生的反推力來驅(qū)動發(fā)動機工作的；也可以把它看做是一種熱機，因為從功的角度來講，消耗的燃油的化學能最終被轉(zhuǎn)為機械能來使用。利用物理中動量方程和相關(guān)力學知識推導，可得到表征發(fā)動機推力的一般公式：（3-VqPfAFm??|)λ(|05*51）其中， 為燃氣流量， 為噴氣速度， 為空氣流量， 為飛行速度，gmq, 5Va,為尾噴管面積， 為噴管后靜壓， 為靜壓。5A5P0推力是每個類型的發(fā)動機的一個重要的參考數(shù)值，這個指標能反映出發(fā)動機性能的好壞。飛機在飛行過程中，當外界大氣條件不變時，發(fā)動機的推力越大，就可以認為飛機具有更好的性能。3.2 燃油消耗率 sfc燃油消耗率的含義是：飛機產(chǎn)生的單位推力在一小時內(nèi)所消耗的燃油質(zhì)量。其中，單位推力是指推力與空氣流量之比。顧名思義，燃油消耗量指的就是燃油消耗的質(zhì)量。燃油消耗量可以用來反映發(fā)動機渦輪的性能變化和發(fā)動機的經(jīng)濟性。但是，考慮到發(fā)動機具體的推力，并不能單憑燃油消耗量高低反映發(fā)動機經(jīng)濟性能好壞。在實際的飛行任務中，燃油消耗率作為一個重要的監(jiān)控參數(shù)存在。由上，可以寫出燃油消耗率的計算公式：（3-Fsfcqfm,360?2） 其中， 為燃油流量， 為發(fā)動機推力。fmq,123.3 發(fā)動機的速度特性一臺發(fā)動機不可能總在設計點工作，在實際飛行過程中，發(fā)動機會偏離設計點而工作在非設計點，所以也要對非設計點進行計算和相關(guān)性能的分析。發(fā)動機的熱力計算有如下重要作用：設計點的相關(guān)計算是進行非設計點計算的基礎，例如可以通過設計點計算確定發(fā)動機的相關(guān)幾何尺寸。設計點的熱力計算可基本給定一個合適的參數(shù)范圍。本計算采用定比熱容計算，簡單而有相當?shù)木?，可用于發(fā)動機設計的方案研究階段。3.3.1 調(diào)節(jié)規(guī)律的給定及應用本課題給定的調(diào)節(jié)規(guī)律為:（1）轉(zhuǎn)速 n 是某個常數(shù)，燃燒室出口總溫是某個常數(shù)。（2）氣流在噴管內(nèi)完全膨脹。從中可以得到以下條件：（1）轉(zhuǎn)速和燃燒室出口總溫不變，渦輪落壓比 為常數(shù)，這是一個很重要的*T?前提。（2）氣流在噴管完全膨脹，出口流量系數(shù) 為 1。??tq?這些條件也正好與之前推導的共同工作方程相符合。3.3.2 幾個參數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的變化分析單位推力：計算表明，單位推力隨飛行馬赫數(shù)的增加是不斷地減小，當馬赫數(shù)不斷變大時，單位推力減小的速度會越來越快，直至為零。以上關(guān)系說明，飛行馬赫數(shù)增大時，噴管出口氣流的總壓 上升，噴氣速度 增大，但飛行速度增大的程*5P5V度始終大于噴氣速度增大的程度，即單位推力 總是減小的。Fs??推力：在飛行馬赫數(shù)較低時（小于 1），推力隨馬赫數(shù)的增加而增加，但速度比較緩慢；當飛行馬赫數(shù)繼續(xù)增大時，發(fā)動機的推力迅速增大，因為此時空氣流量的增加起主導作用；當飛行馬赫數(shù)進一步增大時，最終推力會因為單位推力下降得太快而減小直至為零。燃油消耗率：隨著馬赫數(shù)的增加，增壓比 π 也隨之增加，從而使 增高，而*2T不變，故（ ）隨馬赫數(shù)的增加而降低，這一因素使燃油消耗率減小。但是，*3T*23T?隨馬赫數(shù)的增加，單位推力下降，由前面所得到的計算公式可知燃油消耗率增大，在原理課本上寫著這一因素起著主要的作用，所以燃油消耗率隨馬赫數(shù)的增加而增加。3.4 速度特性計算過程13在進行關(guān)的發(fā)動機熱力計算時，需要先明確以下一些條件：首先，要有給定的大氣條件和飛行條件：大氣溫度和大氣壓力，飛行高度 H 和飛行馬赫數(shù) Ma。一般地，可以采用標準狀況下的條件來進行計算。然后，本文研究單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機，需要先假定某一組工作過程參數(shù)：如壓氣機增壓比，渦輪前溫度等。最后，要有一些部件的工作效率和不可避免的損失情況。速度特性的研究就是在轉(zhuǎn)速和高度不變的情況下，要得出每個馬赫數(shù)下的發(fā)動機推力和燃油消耗率，而要得到這兩個參數(shù)，就要從進氣道開始，計算出發(fā)動機各個截面的數(shù)值。（1）對流層 ：??mH10?（3-HT5.61280??3）（3-253.0 )084/(P4）同溫層 ：??mH10?（3-KT7.2160?5）（3-38.610HeP?6）和 的計算：*0pT（3-)21(00*MakT???7） （3-1200*)1(???kaP8） （2）計算 2 站位的氣流參數(shù)：（3-*01T?149） （3-inP?*01?10） （3）計算壓氣機出口截面的氣流參數(shù)：（3-?????????*1*12cT???11） （3-*12Pc??12） （4）計算燃燒室出口截面的氣流參數(shù)：（3-*23Pb??13） （5）計算油氣比 ：f（3-*32TCHfpgbu???14） （6）計算渦輪出口截面的氣流參數(shù)：（3-??mcolpvfTT?????1*12*3415） （3-1*3*????????????TT16） 15（3-*3*4/TP??17） （7）計算噴管出口截面的氣流參數(shù)：由于調(diào)節(jié)規(guī)律為噴管處于完全膨脹，所以 15?Ma， （3-crP?*5*45T18）， （3-*55846.0T??*551.8V??19）（3-??5*,5?qKpTAgm20） （8）推力和單位推力的計算：（3-??050*51VqfPpAFm?????????21） （3-amsq,?22） （9）燃油消耗率的計算：（3-??scolFvfsfc??136023） 163.5 程序初始界面下圖是程序的初始界面，在 VB 中的 Form.3 窗體。編程使用的程序設計語言是Visual Basic 6.0。使用 VB 6.0 便于建立界面外殼，將編程的方法、算法、代碼等隱藏起來。這是國內(nèi)外通用的程序設計軟件，相對簡單、可靠，而且可以很好的滿足本課題研究的需要。從初始界面來看，主要是顯示課題名稱和包含兩個命令按鈕。在確定好設計點參數(shù)時，先點左邊的按鈕，即“共同工作線” ，通過對得到的共同工作點進行處理，再進行右邊按鈕“ 速度特性線 ”的運行，得到最終的速度特性圖。具體的處理方法將在下面進行介紹。圖 3-1 程序初始界面3.6 共同工作線界面圖 3-2 是共同工作線的界面，在 Form.2 窗體。設計點參數(shù)賦值：：壓氣機設計增壓比，在程序中，該值賦為 2.525；*cπ：壓氣機設計效率，在程序中，該值賦為 0.868；η：壓氣機設計進口溫度，在程序中，該值賦為 288；*1T：發(fā)動機設計渦輪前總溫，在程序中，該值賦為 1689；3：發(fā)動機設計流量相似參數(shù)，在程序中，該值賦為 0.8652。)λ(q本程序中的設計點參數(shù)都是有一定范圍的，以增壓比為例。不斷改變增壓比的17大小，會發(fā)現(xiàn)最終的圖像有一定改變，但當增壓比過大時，圖像的顯示就會不正確。這也和 VB 中的坐標系有關(guān)，當參數(shù)值溢出時，程序就會出錯，在無數(shù)次的試驗中，可以發(fā)現(xiàn) VB 對程序編寫的要求是極高的，一丁點的錯誤就會得不到正確的結(jié)果，需要進行反復的思考與調(diào)試。圖 3-2 繪制共同工作線界面載入特性：本課題使用的壓氣機數(shù)據(jù)包括 25 組換算轉(zhuǎn)速，每組轉(zhuǎn)速線分別包含 8 個相似增壓比、流量和效率，顯然，這個數(shù)據(jù)是比較龐大的，所以可以借助 Excel 表格來處理這些數(shù)據(jù)，而不用一一地手動輸入。將這些數(shù)據(jù)以數(shù)組的形式進行使用，在坐標系中以點的形式呈現(xiàn)出來，然后再利用拉格朗日插值公式將這些點連成曲線。在研究過程中，插值法的運用是對數(shù)據(jù)進行處理的一種有效方法。簡單來說，插值法就是在已知的一些散點之間，利用公式計算插入更多的散點以滿足研究的需要。下面介紹一下拉格朗日插值法的基本原理：首先從一個簡單的插值問題入手：假設在一些節(jié)點 中取任意一點 ，作一 n 次多項式 ，使它在),10(nix??)0(kx?)(xpk該點上計算出的數(shù)值等于 1，而在其余點 上求出來的值等,1,,ki????于零，即 ????kixpik01)(上式表明 次多項式 有 個點 的零點，所以可以設n)(knnxx,,,11?? ??置 ，其中， 為待確定的系數(shù)。)()()()( 110 nkkkk xAxp?????? kA由條件 立即可得：18（3-)())(()(110 nkkkk xxxA??????24）（3-)())(()() 110 nkkkkk xxxxp ?????? ??25）從上面的公式可以寫出 個 次插值多項式 。利用這些1?n )(,)(,10xpxpn?多項式可以獲得想要的 次插值多項式 形如)(10yy??的插值多項式就是拉格朗日插值多項式，記為 ，)()()(10 xpyxpyn?? )(Ln即：（3-)())(()( 11021 nkkkk nn xxxpypyL ??????? ?? ?26）考慮最簡單的情況下，令 ，由上式即得兩點間的線性插值公式： 1?n（3-)()(010xxyL??27）若令 ，則又可得到常用的三點插值公式，也叫拋物線插值或二次插值：2?n（3-)()()()( 120221012010 xxyxyxxyL ?????28）顯然，這是一個二次函數(shù)。在求壓氣機特性圖的時候，就是利用了這個公式來進行編程。繪制共同工作線：舉例來說，每一條轉(zhuǎn)速線上都有 8 個坐標點，這 8 個點的 C 值都可以求出來，將這個 C 值與設計點參數(shù)的 C 值做差，得到的值記為 DFC。如果 DFC 小于0.00001，那么就可以認為這個點是共同工作點。從第一個點開始，使用二分法來求19解合適的 DFC。先取點 1 和點 2，假設 M 點是點 1 和點 2 的中點。如果點 1 處的DFC 和點 2 處的 DFC 相乘小于 0，說明兩點間存在共同工作點。然后再計算 M 點的 DFC，如果大于 0，就取 M 點和點 2 之間的中點繼續(xù)計算，直到求得共同工作點為止。如果小于 0，則說明符合條件的共同工作點在點 1 和 M 點之間，然后再繼續(xù)運算。其實二分法這個概念在高中數(shù)學知識中就有提到過，它的前提條件就是一個函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)連續(xù)，且滿足兩個端點值 的話，這樣就可以不斷使??,ab()0fab?A用二分法得到想要的零點值。由于計算機的強大運算功能，可以使這個值的誤差變得特別微小，能夠做到忽略不計。二分法有一定的理論依據(jù)作為支撐，就是零點存在性定理，這保障了編程的可靠性，為后續(xù)求出速度特性曲線打下了良好的基礎。3.7 速度特性界面圖 3-3 發(fā)動機速度特性曲線這是發(fā)動機速度特性曲線，在 Form.1 窗口。設計點參數(shù)賦值：：壓氣機設計增壓比，該值賦為 2.525；*cπ：壓氣機設計效率，該值賦為 0.868；η：壓氣機設計進口溫度，該值賦為 288；*1T：發(fā)動機設計渦輪前總溫，該值賦為 1689；3：通過發(fā)動機的空氣流量，該值賦為 65；mqH（km）：飛行高度，該值賦為 10，以 km 為單位。各部件效率及損失系數(shù)：：進氣道總壓恢復系數(shù)，該賦值為 0.96；inσ20：燃燒室總壓恢復系數(shù)，該值賦為 0.905；bσ：渦輪效率，該值賦為 0.874；*tη：機械效率，該值賦為 0.98；mξ：燃燒室放熱系數(shù)，該值賦為 0.97；：冷卻空氣系數(shù)，該值賦為 0.03；colV：噴管總壓恢復系數(shù)，該值賦為 0.93；eσ：燃油的低熱值，對于航空煤油，該值為 42900kJ/kg。uH處理方法：在求速度特性的時候，有兩個關(guān)鍵的處理點。第一個關(guān)鍵點就是對所求得的 14個共同工作點的處理。采用的方法是利用 Excel 表進行擬合，分別將增壓比，流量相似參數(shù)和壓氣機效率與轉(zhuǎn)速 n 的關(guān)系用二次多項式表示出來，再進行熱力計算求出推力和燃油消耗率。在面對具體數(shù)據(jù)的分析時，為了減少誤差，去除了 1 個與另外 13 個點在圖像上距離較遠的點。顯然，由圖像可以看出，這 13 個點分布得比較集中，這令得出來的擬合公式的精確度還是有一定保障的。第二個關(guān)鍵點是是關(guān)于成像的，采用的方法是通過編程先求出在規(guī)定馬赫數(shù)范圍內(nèi)的最大推力和燃油消耗率，再用每一個馬赫數(shù)下的推力與燃油消耗率和最大值做比，得到一個比值，這個比值是在 0 到 1 范圍內(nèi)的，所以可以使縱坐標的數(shù)值設定變得簡單，不用考慮太多。其實最終在坐標系中得到的還是一個個散點，可以直接用線性連接的方式就可以得到最終的速度特性圖。圖 3-4 Excel 表擬合公式圖21第 4 章 結(jié)論4.1 研究結(jié)果與理論分析文章首先介紹了本課題的研究背景，闡述了發(fā)動機特性研究的必要性。這是很多強國發(fā)展航空技術(shù)的必然趨勢。接著進入課題研究，引入了壓氣機特性的概念。對于發(fā)動機每一個單獨的部件來講，任何一個其它部件工作狀態(tài)的改變都將影響到該部件的工作狀態(tài)。在民用航空領(lǐng)域，進氣道和噴管的幾何尺寸可以被認為不會改變。正因如此，正常所說的各部件共同工作，其實就是指壓氣機和渦輪的共同工作。為了進行單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機速度特性性能計算，可以對發(fā)動機穩(wěn)態(tài)下的共同工作進行分析，推導出關(guān)鍵的共同工作方程；并根據(jù)所給的數(shù)據(jù)和程序算法找出共同工作點，畫出了共同工作線。然后，在保持其他相關(guān)參數(shù)不變的情況下，進行發(fā)動機速度特性的研究，即尋找發(fā)動機推力 F 和燃油消耗率 sfc 隨飛行馬赫數(shù) Ma 改變的變化規(guī)律。根據(jù)程序顯示的圖像可以看出：1．馬赫數(shù)在一開始的變化范圍內(nèi)，大約是 0 到 1，發(fā)動機的推力開始緩慢地增加，緊接著在超音速范圍內(nèi)迅速增加，繼續(xù)增大馬赫數(shù)時，推力開始下降直至為零。2．當馬赫數(shù)變大時，燃油消耗率呈上升趨勢，在低馬赫數(shù)范圍內(nèi)增長緩慢，但在高馬赫數(shù)范圍則急劇增加。隨著飛行馬赫數(shù)的增加,總增壓比 π 增加，會對單位推力造成兩方面的影響，一方面是總增壓比的增加，使循環(huán)的熱效率提高；另一方面是壓氣機出口的總溫增加，而渦輪前的燃氣總溫保持不變，則加熱量減小。眾多的實驗和計算顯示，加熱量的減小起主導作用，因而，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，循環(huán)功是不斷地減小。所以單位推力隨飛行馬赫數(shù)的增加也是不斷地減小，只是在馬赫數(shù)較低時，變化較小，在馬赫數(shù)較高時，變化較大，直至變?yōu)榱?。總結(jié)來說，就是一句話，單位推力總是在下降。由上述分析可知，在飛行馬赫數(shù)較低時（Ma＜0.4~0.5），由于流量增加，單位推力下降，而因為流量增加過于緩慢，所以單位推力的下降起主要作用，最終導致的結(jié)果是發(fā)動機的推力略有下降；當飛行馬赫數(shù)繼續(xù)增大時，空氣流量的增加起主要作用，發(fā)動機的推力增大；當飛行馬赫數(shù)進一步增大時，單位推力急劇下降，推力減??；當單位推力變?yōu)榱銜r，推力也為零。隨著馬赫數(shù)的增加，增壓比 π 增加， 增高，而 不變，所以（ ）這個*2T*3*23T?22差值隨之降低，這一因素使燃油消耗率減小。但是，隨馬赫數(shù)的增加，單位推力下降，由燃油消耗率的表達式可知燃油消耗率增大，這一因素起著主要的作用，所以燃油消耗率始終隨馬赫數(shù)的上升而上升，在低馬赫數(shù)范圍內(nèi)增長緩慢，但在高馬赫數(shù)范圍則急劇增加。4.2 總結(jié)與展望利用計算機數(shù)值仿真的方法，在 VB 中通過編程進行單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機速度特性性能的研究計算，得到了以圖像形式體現(xiàn)的單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機速度特性的規(guī)律。這體現(xiàn)了壓氣機與渦輪之間共同工作和相互制約協(xié)調(diào)的關(guān)系，實現(xiàn)了由理論到結(jié)果的這一過程。程序的內(nèi)部運算處理過程，包括算法、結(jié)構(gòu)、過程等，具有很強的專業(yè)性，使得該過程和結(jié)果十分可靠。舉例來說，運用的拉格朗日插值法具有很強的數(shù)學性，在對共同工作點處理的方法也做到了具體問題具體分析，通過去除 1 個誤差較大的點來保證結(jié)果的正確性。但是研究中也有不足的地方，就是在用二分法求共同工作點的時候，因為圖像的緣故，對增壓比和效率進行了粗略地處理，雖然比較方便，但嚴謹性不足。其實，如果想要更深入地研究，可以在上述問題的求解中考慮到更多的發(fā)動機實際工作中的影響因素，使得仿真更加精準，擬合度更高。以計算機數(shù)值仿真的方式進行發(fā)動機方面的研究，可以避免以試驗方式研究所需的巨額花費，而且效率高，便于更改和試驗多組數(shù)據(jù)，對于研發(fā)中國自主產(chǎn)權(quán)的民航科學技術(shù)具有重要意義。在可以遇見的時期內(nèi)，發(fā)動機的仿真模擬技術(shù)，需要繼續(xù)加強重視和深入發(fā)展。航空發(fā)動機作為一個核心技術(shù)領(lǐng)域，需要大家付出的努力還有很多很多。在漫長的探索道路中，雖然充滿了艱辛與坎坷，但也孕育著希望。每一個民航人都應當勇于創(chuàng)新，知難而上，為建設民航強國貢獻力量。23參考文獻[1] 陸忠軍，劉熊．燃氣渦輪發(fā)動機基礎．北京：中國民航出版社，2014． [2] 王云．航空發(fā)動機原理．北京：航空航天大學出版社，2009．[3] 瞿紅春，林兆福．民用航空燃氣渦輪發(fā)動機原理．北京：兵器工業(yè)出版社，2006． [4] 駱廣琦．航空燃氣渦輪發(fā)動機數(shù)值仿真．北京：國防工業(yè)出版社，2007．[5] 廉筱純，吳虎．航空發(fā)動機原理．西安：西北工業(yè)大學出版社，2005．[6] 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A0 * Ma0P0x = P0 * (1 + (1.4 - 1) / 2 * Ma0 ^ 2) ^ (1.4 / (1.4 - 1))T0x = T0 * (1 + (1.4 - 1) / 2 * Ma0 ^ 2)If Ma0 = 1 Thenσi = σimaxElseσi = σimax * (1 - 0.075 * (Ma0 - 1) ^ 1.35)End IfP1x = σi * P0xT1x = T0xP2x = πcx * P1xT2x = T1x * (1 + (πcx ^ ((1.33 - 1) / 1.33) - 1) / ηcx)P3x = σb * P2xT3x = T3xd