2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 恒定電流 實驗八 測定金屬的電阻率學(xué)案.doc

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實驗八　測定金屬的電阻率 1.實驗原理(如圖1所示) 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ. 圖1 2.實驗器材 被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺. 3.實驗步驟 (1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d. (2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路. (3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值l. (4)把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置. (5)閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi). (6)將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，計算出金屬絲的電阻率. 1.數(shù)據(jù)處理 (1)在求Rx的平均值時可用兩種方法 ①用Rx＝分別算出各次的數(shù)值，再取平均值. ②用U－I圖線的斜率求出. (2)計算電阻率 將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算公式ρ＝Rx＝. 2.誤差分析 (1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一. (2)采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小. (3)金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差. (4)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差. 3.注意事項 (1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法. (2)實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、被測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在被測金屬絲的兩端. (3)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值. (4)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進(jìn)行測量，求其平均值. (5)閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置. (6)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大. (7)若采用圖象法求R的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點可以不予考慮. 命題點一　教材原型實驗 例1　在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn).待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm. (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)應(yīng)為mm(該值接近多次測量的平均值). 圖2 (2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為：電池組(電動勢3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干. 某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖3中的圖(填“甲”或“乙”). 圖3 (3)圖4是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端.請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞. 圖4 圖5 (4)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖5所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點.請在圖中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點，并描繪出U－I圖線.由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝Ω(保留兩位有效數(shù)字). (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為(填選項前的符號). A.110－2Ωm B.110－3Ωm C.110－6Ωm D.110－8Ωm (6)任何實驗測量都存在誤差.本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項是. A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 B.由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差 C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差 D.用U－I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差 答案　(1)0.397(0.395～0.399均可)　(2)甲　(3)如圖甲　(4)如圖乙　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為：0mm＋39.70.01mm＝0.397mm(0.395～0.399mm之間均正確). (2)實驗測量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10V開始，非常小，應(yīng)考慮使用滑動變阻器分壓式接法，故采用的是圖甲的電路設(shè)計方案. (3)連圖時注意滑動變阻器的分壓式接法，注意電流表和電壓表的正負(fù)極. (4)將第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點標(biāo)出來后，畫出一條直線，舍去第6次實驗數(shù)據(jù)點，讓直線過坐標(biāo)原點，計算出圖線斜率為4.5(4.3～4.7之間均正確)，即為金屬絲的阻值. (5)根據(jù)電阻定律Rx＝ρ＝ρ，代入數(shù)據(jù)計算得到電阻率ρ≈110－6Ωm，C對. (6)由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，A錯；電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，B錯；由于該實驗原理未考慮電表內(nèi)阻造成的誤差，因此將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，C對；通過U－I圖象處理數(shù)據(jù)時已經(jīng)直觀地舍去了第6次實驗數(shù)據(jù)，且多次測量后畫直線的目的就是取平均值，因此用U－I圖象處理數(shù)據(jù)更好地減小了偶然誤差，D對. 變式1　某學(xué)生用如圖6甲所示電路測金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有：被測金屬導(dǎo)線ab，電阻約10Ω，導(dǎo)線允許流過的最大電流為0.8A，穩(wěn)恒電源，電源輸出電壓恒為E＝12V，電壓表V，量程為0～3V，內(nèi)阻約5kΩ，保護電阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω.刻度尺，螺旋測微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等. 實驗時的主要步驟如下： ①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長度l，用螺旋測微器測出導(dǎo)線的直徑d. ②按如圖甲所示電路將實驗所需器材用導(dǎo)線連接好. ③閉合開關(guān)S，移動接線觸片P，測出aP長度x，讀出電壓表的示數(shù)U. ④描點作出U－x曲線，求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ. 圖6 完成下列填空： (1)由螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖乙所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝mm. (2)如果實驗時既要保證安全，又要測量誤差較小，保護電阻R應(yīng)選. (3)根據(jù)多次實驗測出的aP長度x和對應(yīng)每次實驗讀出的電壓表的示數(shù)U作出的U－x圖線如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ＝.(用實驗器材中給出的物理量的字母和實驗步驟中測出的物理量的字母表示) 答案　(1)0.870　(2)R2　(3) 解析　(1)d＝0.5mm＋0.0137.0mm＝0.870mm. (2)已知被測金屬導(dǎo)線允許流過的最大電流Imax＝0.8A，則Rmin＝＝Ω＝15Ω， 又電壓表量程為0～3V，所以為保證安全，又要測量誤差較小，應(yīng)選電阻R2. (3)設(shè)金屬導(dǎo)線單位長度的電阻為R0，當(dāng)x長度的導(dǎo)線兩端電壓為U時，由閉合電路歐姆定律有E＝(lR0＋R2)， 得U＝x， 所以題圖丙中圖線斜率k＝， 解得R0＝， 由R＝ρ，可得R0l＝， 得ρ＝. 命題點二　實驗拓展與創(chuàng)新 1.伏安法 電路圖 特點：大內(nèi)小外(內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應(yīng)用內(nèi)接法測量，外接法測量值偏小，測小電阻時應(yīng)采用外接法測量). 2.伏伏法 若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用. (1)如圖7甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測出V2的內(nèi)阻R2＝R1. (2)如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流IV1?IV2時，若已知V1的內(nèi)阻R1，V1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2＝. 圖7 例2　用以下器材可測量電阻Rx的阻值. 待測電阻Rx，阻值約為600Ω； 電源E，電動勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計； 電壓表V1，量程為0～500mV，內(nèi)阻r1＝1000Ω； 電壓表V2，量程為0～6V，內(nèi)阻r2約為10kΩ； 電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻r3約為1Ω； 定值電阻R0，R0＝60Ω； 滑動變阻器R，最大阻值為150Ω； 單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干. (1)測量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的，并能測量多組數(shù)據(jù)，請在方框中畫出測量電阻Rx的實驗電路圖. (2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算Rx，則由已知量和測量物理量計算Rx的表達(dá)式為Rx＝，式中各符號的意義是.(所有物理量用題中代表符號表示) 答案　(1)見解析圖　(2)　U1為電壓表V1的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù)，r1為電壓表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻 解析　(1)電路的最大電流為Im＝＝0.01A，電流表量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器需要分壓式接法，電路如圖. (2)流過被測電阻的電流為I＝＋＝，被測電阻阻值為Rx＝＝. 3.安安法 若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用. (1)如圖8甲所示，當(dāng)兩電流表所能測得的最大電壓接近時，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測得A2的內(nèi)阻R2＝. (2)如圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2?UA1時，如果已知A1的內(nèi)阻R1，A1串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得A2的電阻R2＝. 圖8 例3　用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值(阻值約為200Ω)，實驗室提供如下器材： 電池組E：電動勢3V，內(nèi)阻不計； 電流表A1：量程0～15mA，內(nèi)阻約為100Ω； 電流表A2：量程0～300μA，內(nèi)阻約為1000Ω； 滑動變阻器R1：阻值范圍0～20Ω，額定電流2A； 電阻箱R2：阻值范圍0～9999Ω，額定電流1A； 開關(guān)S、導(dǎo)線若干. 要求實驗中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值，請回答下列問題： (1)為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表(填寫器材代號)與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到Ω，這樣可以改裝成一個量程為3.0V的電壓表. (2)在圖9中畫完整測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號. 圖9 (3)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖10所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是mA，電流表A2的示數(shù)是μA，測得待測電阻Rx的阻值是.本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個原因測量值比真實值(選填“偏大”或“偏小”). 圖10 答案　(1)A2　9000　(2)電路如圖　(3)8.0　150　187.5Ω　偏小 解析　(1)把A2和R2串聯(lián)起來充當(dāng)電壓表，此電壓表量程為3V，R＝Ω－1000Ω＝9000Ω. (3)由圖可知，電流表A1的示數(shù)為8.0mA，電流表A2的示數(shù)是150μA， 待測電阻阻值為Rx＝Ω＝187.5Ω. 采用電流表外接法，故測量的電流值偏大，因此電阻的測量值比真實值偏小. 4.半偏法測量電表內(nèi)阻 例4　(2015全國卷Ⅱ23)電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍.某同學(xué)利用這一事實測量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，實驗室提供的器材如下： 待測電壓表(量程3V，內(nèi)阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)，電源E(電動勢6V，內(nèi)阻不計)，開關(guān)2個，導(dǎo)線若干. (1)在圖11虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整. 圖11 (2)根據(jù)設(shè)計的電路，寫出實驗步驟： . (3)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為RV′，與電壓表內(nèi)阻的真實值RV相比，RV′RV(填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是 . 答案　見解析 解析　(1)實驗電路圖如圖所示. (2)移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小；閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏，讀取電阻箱的電阻值，此即為測得的電壓表內(nèi)阻. (3)斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大，此時R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，RV′＞RV. 5.等效法測電阻 如圖12所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀得電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)等于待測電阻的阻值. 圖12 例5　電流表A1的量程為0～200μA、內(nèi)電阻約為500Ω，現(xiàn)要測其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下： 電流表A2：與A1規(guī)格相同 圖13 滑動變阻器R1：阻值0～20Ω 電阻箱R2：阻值0～9999Ω 保護電阻R3：阻值約為3kΩ 電源：電動勢E約為1.5V、內(nèi)電阻r約2Ω (1)如圖13所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，他設(shè)計了部分測量電路，在此基礎(chǔ)上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成. (2)電路補充完整后，請你完善以下測量電流表A1內(nèi)電阻的實驗步驟. a.先將滑動變阻器R1的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到(選填“最大”或“最小”). b.閉合開關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I. c.斷開S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電流表A2的示數(shù)，讀出此時電阻箱的示數(shù)R2，則電流表A1內(nèi)電阻r＝. 答案　(1)見解析圖　(2)a.最大　c.再次為I(或仍為I)R2 解析　(1)滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示. (2)a.實驗前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)阻值. 6.比較法測電阻 如圖14所示，讀得電阻箱R1的阻值及A1、A2的示數(shù)I1、I2，可得Rx＝. 圖14 如果考慮電流表內(nèi)阻的影響，則I2(Rx＋RA2)＝I1(R1＋RA1). 例6　(2017全國卷Ⅱ23)某同學(xué)利用如圖15(a)所示的電路測量一微安表(量程為100μA，內(nèi)阻大約為2500Ω)的內(nèi)阻.可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20Ω，另一個阻值為2000Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9Ω)；電源E(電動勢約為1.5V)；單刀開關(guān)S1和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片. 　 圖15 (1)按原理圖(a)將圖(b)中的實物連線. (2)完成下列填空： ①R1的阻值為Ω(填“20”或“2000”). ②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動變阻器的端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近. ③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置，最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢(填“相等”或“不相等”). ④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變.待測微安表的內(nèi)阻為Ω(結(jié)果保留到個位). (3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議： . 答案　(1)見解析圖 (2)①20?、谧蟆、巯嗟取、?550 (3)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程 解析　(1)實物連線如圖所示： (2)①滑動變阻器R1采用分壓式接法，為了方便調(diào)節(jié)要選擇阻值較小的滑動變阻器； ②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到滑動變阻器的左端對應(yīng)的位置； ③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置；最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前后在BD中無電流流過，可知B與D所在位置的電勢相等； ④設(shè)滑片D兩側(cè)電阻分別為R21和R22，由B與D所在位置的電勢相等可知，＝；同理，當(dāng)Rz和微安表對調(diào)時，仍有＝；聯(lián)立兩式解得，RμA＝＝Ω＝2550Ω (3)為了提高測量精度，應(yīng)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程. 變式2　(2016全國卷Ⅱ23)某同學(xué)利用圖16(a)所示電路測量量程為2.5 V的電壓表的內(nèi)阻(內(nèi)阻為數(shù)千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流電源E(電動勢3 V)，開關(guān)1個，導(dǎo)線若干. 圖16 實驗步驟如下： ①按電路原理圖(a)連接線路； ②將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動變阻器的滑片移到與圖(a)中最左端所對應(yīng)的位置，閉合開關(guān)S； ③調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表滿偏； ④保持滑動變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00V，記下電阻箱的阻值. 回答下列問題： (1)實驗中應(yīng)選擇滑動變阻器(填“R1”或“R2”). (2)根據(jù)圖(a)所示電路將圖(b)中實物圖連線. (3)實驗步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0Ω，若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，計算可得電壓表的內(nèi)阻為Ω(結(jié)果保留到個位). (4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為(填正確答案標(biāo)號). A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA 答案　(1)R1　(2)見解析圖　(3)2520　(4)D 解析　(1)本實驗測電壓表的內(nèi)阻，實驗中電壓表示數(shù)變化不大，則接入電阻箱后電路的總電阻變化不大，故需要滑動變阻器的最大阻值較小，故選R1可減小實驗誤差. (2)滑動變阻器為分壓式接法，連接實物電路如圖所示： (3)電壓表和電阻箱串聯(lián)，兩端電壓分別為2.00V和0.50V，則RV＝4R＝2520Ω. (4)電壓表的滿偏電流Ig＝＝A≈1mA，故選項D正確.