河北省保定市蓮池區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 1.3 線段的垂直平分線導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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1.3 線段垂直平分線（第2課時） 一、學(xué)習(xí)目標： 【重點】①能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論． ②已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形． 【難點】證明三線共點。 2、 學(xué)習(xí)過程： 1：情景引入 活動內(nèi)容：尺規(guī)作圖．分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊的垂直平分線，說明交點分別在什么位置． 例二：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且著點到三個頂點的距離相等。 3.引申拓展 (1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎? (2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎? (3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個? 例三：已知一個等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個等腰三角形。 已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形． 已知：線段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 4.動手操作 （1）例題：已知直線 L 和 L上一點 P，用尺規(guī)作 L 的垂線，使它經(jīng)過點 P. 學(xué)生先獨立思考完成，然后交流：說出做法并解釋作圖的理由。 （2） 拓展：如果點 P 是直線 L外一點，那么怎樣用尺規(guī)作 L的垂線，使它經(jīng)過點 P 呢？說說你的作法，并與同伴交流. 當(dāng)堂檢測 1、 如圖，已知△ABC，求作 ?AC邊上的高 ?BC邊上的高 2、如圖，某市三個城鎮(zhèn)中心A，B，C恰好分別位于一個等邊三角形的三個頂點處，在三個城鎮(zhèn)中心之間鋪設(shè)通信光纜，以城鎮(zhèn)A為出發(fā)點設(shè)計了三種連接方案： (1)AB＋BC； (2)AD＋BC(D為BC的中點)； (3)OA＋OB＋OC(O為△ABC三邊的垂直平分線的交點)．要使鋪設(shè)的光纜長度最短應(yīng)選哪種方案？