八年級數(shù)學(xué)上冊 2.7《探索勾股定理》教案 （新版）浙教版.doc

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《探索勾股定理》 教學(xué)目標 1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系. 2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力. 重點、難點 重點：了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡單問題. 難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn). 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊.對于等腰三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系.那么對于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問題：勾股定理. 出示投影.并回答： 1、觀察圖，正方形A中有（ ）個小方格，即A的面積為（ ）個面積單位. 正方形B中有（ ）個小方格．即B的面積為（ ）個面積單位. 正方形C中有（ ）個小方格，即C的面積為（ ）個面積單位. 2、你是怎樣得出上面結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師接著發(fā)問. 3、圖中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？ 在學(xué)生交流后形成共識老師板書.A＋B＝C，接著提出圖中A、B、C的關(guān)系呢？ 以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積. 二、勾股定理 直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.這就是著名的“勾股定理”. 也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c.那么. 我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來. 三、組織學(xué)生做隨堂練習(xí) 四、作業(yè) 課本P75頁習(xí)題的1、2、3、4.