九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中期末串講 第83講 銳角三角函數(shù)課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第83講 期中期末串講—銳角三角函數(shù) 題一: (1)在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AB=,則sinB的值是___________. (2)計(jì)算:sin245-2tan30tan60+cos245+. 題二: (1)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=12,AC=5,則sinA的值是___________. (2)計(jì)算:. 題三: 已知:如圖在△ABC中,∠A=30,tanB=,BC=,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 題四: 如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=30,BC=8,求AC,AB的長(zhǎng). 題五: 如圖,用線(xiàn)段AB表示的高樓與地面垂直,在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂A的仰角為30,向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn),又測(cè)得樓頂A的仰角為45,且D、C、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,求該高樓的高度. 題六: 如圖,小明在坡度為1:2.4的山坡AB上的A處測(cè)得大樹(shù)CD頂端D的仰角為45,CD垂直于水平面,測(cè)得坡面AB長(zhǎng)為13米,BC長(zhǎng)為9米,A、B、C、D在一個(gè)平面內(nèi),求樹(shù)高CD. 題七: 如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)F,且交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E. (1)求證:直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn); (2)若cos∠BAC=,⊙O的半徑為6,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng). 題八: 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E. (1)試判斷DE是否是⊙O的切線(xiàn),并說(shuō)明理由; (2)若tanB=,DE=,求⊙O的直徑. 第81講 期中期末串講—銳角三角函數(shù) 題一: ;0. 詳解:(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AB=, ∴,∴sinB==; (2)原式=()2-2+()2+1=-1+1=0. 題二: ;. 詳解:(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90,AB=12,AC=5, ∴BC==,∴sinA==; (2)原式=()21-3=1-3=. 題三: 3+. 詳解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D, 設(shè)CD=x,根據(jù)題意BD=3x, x2+(3x)2=()2,解得x=1,∴BD=3, ∵∠A=30,tanA=, ∴AD==,∴AB=AD+BD=3+. 題四: ,. 詳解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D, 在Rt△BCD中,CD=BCsin∠B=,BD=BCcos∠B=, 在Rt△ACD中,AD==,AC==, ∴AB=AD+BD=. 題五: (30+30)米. 詳解:在Rt△ABC中,∠ACB= 45,∴BC=AB, 在Rt△ABD中,∠ADB=30,∴BD==AB, ∴DC=BD-BC=(-1)AB=60,∴AB==30+30. 答:樓的高度為(30+30)米. 題六: 26米. 詳解:作AF⊥BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,AE垂直大樹(shù)于點(diǎn)E, ∵山坡AB的坡比為1:2.4,∴=1:2.4, 設(shè)AF=x,則BF=2.4x, 在Rt△AFB中,AF2+BF2=AB2=132,即x2+(2.4x)2=132, 解得x=5,則BF=2.4x=12, ∵BC=9,∴FC=12+9=21, ∵四邊形AFCE為矩形,∴AE=FC=21, ∵山坡AB上的A處測(cè)得大樹(shù)CD頂端D的仰角為45, ∴=tan45,∴DE==21, 則DC=ED+EC=21+5=26, 答:樹(shù)高為26米. 題七: 見(jiàn)詳解. 詳解:(1)連接BD、OD,∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ADB=90,即BD⊥AC, ∵BA=BC,∴D為AC中點(diǎn),又O是AB中點(diǎn), ∴OD為△ABC的中位線(xiàn),∴OD∥BC,∴∠BFE=∠ODE, ∵DE⊥BC,∴∠BFE=90,∴∠ODE=90,∴OD⊥DE, ∴直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn); (2)∵⊙O的半徑為6,∴AB=12, 在Rt△ABD中,cos∠BAC==,∴AD=, 由(1)知BD是△ABC的中線(xiàn),∴CD=AD=. 題八: 是,16. 詳解:(1)DE是⊙O的切線(xiàn).理由如下: 如圖,連接OD,∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∵OB=OD,∴∠B=∠BDO,∴∠C=∠BDO,∴OD∥AC. ∵DE⊥AC,∴OD⊥DE, ∵OD是⊙O的半徑,∴DE是⊙O的切線(xiàn); (2)如圖,連接AD,∵∠B=∠C,tanB=, ∴tanC=,∴∠C=30, 在Rt△DEC中,∵sinC=sin30=,∴CD=2DE=8, 在Rt△ADC中,∵cosC=cos30=,∴, ∴AC=16.∴直徑AB=16.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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