（安徽專版）九年級數(shù)學(xué)下冊 小專題（七）概率的實際應(yīng)用習(xí)題 （新版）滬科版.doc

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小專題(七)　概率的實際應(yīng)用 類型1　概率的實際應(yīng)用 1．(xx馬鞍山二模)質(zhì)地均勻的正四面體骰子，四面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.將骰子擲兩次，第一次朝下一面的數(shù)字記為b，第二次朝下一面的數(shù)字記為c. (1)計算b＞c的概率； (2)計算方程x2＋bx＋c＝0有實數(shù)根的概率． 解：(1)列表如下： 1 2 3 4 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) 由列表知共有16種等可能結(jié)果，其中b＞c的有6種， ∴b＞c的概率為＝. (2)根據(jù)表格知b2－4c≥0的情況有7種， ∴P(方程x2＋bx＋c＝0有實數(shù)根)＝. 2．(xx合肥模擬)媽媽為小韻準(zhǔn)備早餐，共煮了八個湯圓，其中2個是豆沙餡心，4個是果仁餡心，剩下2個是芝麻餡心，八個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． (1)小韻從中隨意取一個湯圓，取到果仁餡心的概率是多少？ (2)小韻吃完一個后，又從中隨意取一個湯圓，兩次都取到果仁餡心的概率是多少？ 解：(1)取到果仁餡心的概率為＝. (2)設(shè)豆沙餡心為D，果仁餡心G，芝麻餡心為Z.畫樹狀圖如下： 共有56種等可能的結(jié)果，其中兩次都取到果仁餡心的結(jié)果有12種， 所以兩次都取到果仁餡心的概率為＝. 類型2　統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用 3．(xx安徽模擬)張老師為了解九年級學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的具體情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)C類中女生有3名，D類中男生有1名，將條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)若該校九年級共有女生180名，則九年級女生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的共約多少人？ (3)為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好性別相同的概率． 解：(1)條形統(tǒng)計圖補充如圖所示． (2)根據(jù)題意，得180＝108(名)． 答：九年級女生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的約108人． (3)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可得共有6種可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)性別相同的結(jié)果有3種， 所以所選兩位同學(xué)恰好性別相同的概率是＝. 4．(xx安徽)甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢? 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 2 乙 8 8 2.2 丙 6 6 3 (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由； (3)比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率． 解：(2)∵甲的方差是[(9－8)2＋2(10－8)2＋4(8－8)2＋2(7－8)2＋(5－8)2]＝2； 乙的方差是[2(9－8)2＋2(10－8)2＋2(8－8)2＋3(7－8)2＋(5－8)2]＝2.2； 丙的方差是[(9－6)2＋(8－6)2＋2(7－6)2＋2(6－6)2＋2(5－6)2＋(4－6)2＋(3－6)2]＝3. ∴S＜S＜S， ∴甲運動員的成績最穩(wěn)定． (3)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下： ∵共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場的有4種情況， ∴甲、乙相鄰出場的概率是＝. 5．(xx合肥廬陽區(qū)一模)為大力弘揚“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，合肥市某中學(xué)利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動(每人只參加一個活動)，九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題： (1)請把折線統(tǒng)計圖補充完整； (2)求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； (3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率． 解：(1)該班全部人數(shù)為1225%＝48(人)， 社區(qū)服務(wù)的人數(shù)為4850%＝24， 補全折線統(tǒng)計圖如圖所示． (2)網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360＝45. (3)分別用A，B，C，D表示“社區(qū)服務(wù)、助老助殘、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個服務(wù)活動，畫樹狀圖如下： ∵共有16種等可能的結(jié)果，他們參加同一服務(wù)活動的有4種情況， ∴他們參加同一服務(wù)活動的概率為. 6．(xx安徽)“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖的部分信息如下： (1)本次比賽參賽選手共有50人，扇形統(tǒng)計圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為30%； (2)賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由； (3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率． 解：(2)不能．由統(tǒng)計圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手的60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎． (3)由題意，畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種，故恰好選中1男1女的概率為＝.