河北省邢臺(tái)市橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（1）導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

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17.３ 勾股定理(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探 索的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系； 2.探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展說理和簡單的推理的意識(shí)及能力. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1.掌握勾股定理； 2.并會(huì)用勾股定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 勾股定理的探究過程. 【預(yù)習(xí)自測】 一．知識(shí)鏈接 由等邊三角形的邊角特點(diǎn)，提出直角三角形的邊角特點(diǎn)問題. 在等邊三角形ABC中，∠Ａ＝∠Ｂ＝∠C→ＡＢ＝ＢＣ＝ＡC. 在直角三角形ABC中，∠Ａ＋∠Ｂ＝∠C＝90，ＡＢ、 ＢＣ、 ＡC三邊之間有怎樣的關(guān)系呢？ A B C A B C 二．【合作探究】 自主學(xué)習(xí) 1．自學(xué)：閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題. 2．查找有關(guān)“勾股定理”的資料. （一）特殊情況探究（等腰直角三角形） 問題： A B C A C B 1 設(shè)1個(gè)單位的正方形方格面積為1，思考： 以AC為一邊的正方形面積AC2是 , 以BC為一邊的正方形面積BC2是 , 以AB為一邊的正方形面積AB2是 ． 思考： 三個(gè)正方形面積之間有什么關(guān)系？ 由三個(gè)正方形面積可以得到中間的直角三角形的三邊 之間存在什么關(guān)系？ 如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個(gè)單位長度和2.4個(gè)長度單位，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由. (二)嘗試驗(yàn)證勾股定理 【解難答疑】 1．直角DABC的兩直角邊a=5,b=12,c= . 2．直角DABC的一條直角邊a=6,斜邊 c=10，則b= . 3．一高為5米的木梯,架在高為3米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳 與墻的距離是多少米? ４.題目： 在Rt △ABC中, ∠C=90 (1)已知a=3,b=4,求c; (2)已知a=6,c=10,求b; (3)已知c=25,b=15,求a. ５.周長為24，斜邊長為10的直角三角形面積為（　?。? A．12 B．16 C．20 D．24 ６.直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ) A．30 B．28 C．56 D．不能確定 ７.在直角三角形ABC中，，兩直角邊分別為a，b,斜邊為c，如果a=5，b=12，那么c=______;如果b=8，c=17，那么三角形的面積是______． 【拓展延伸】 １. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是______． ２.如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF＝5，則＝＿＿＿＿． 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：