河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.1 等腰三角形（2）導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

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17.1 等腰三角形(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握判定等腰三角形、等邊三角形的方法； 2．能運(yùn)用等腰三角形判定定理及性質(zhì)定理解決實際問題； 3. 會用尺規(guī)作等腰三角形． 【學(xué)習(xí)重點】 等腰三角形、等邊三角形的判定． 【學(xué)習(xí)難點】 等腰三角形的判定． 【預(yù)習(xí)自測】 知識鏈接： B C A 在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的特征（性質(zhì)） (1)等腰三角形是軸對稱圖形； (2)等腰三角形的兩底角相等． 用符號語言來表示： 如圖，在△ABC中，因為AB=AC所以∠B=∠C. 其作用是：用于說明（證明）同一個三角形中的兩角相等. (3)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、高重合，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸(也稱之為“三線合一”)． 其作用是：可說明（證明）角相等、線段相等或垂直. 【合作探究】 自學(xué)：閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題. 等腰三角形的識別方法： （1）用定義識別：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形. （2）等角對等邊：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等. 推理格式：△ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC． 等邊三角形的識別方法： （1）有三個角都相等的三角形是等邊三角形． 符號語言：△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC是等邊三角形． （2）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形． 符號語言：△ABC中，AB=AC，∠A=60 (∠B=60或∠C=60)，則△ABC是等邊三角形． 【解難答疑】 1．如圖，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，圖中除BC外，與BC 相等的線段分別是________． P A O B 3題圖 A 1題圖 B C D A B C D 2題圖 2．如圖，△ABC中，∠C=90，∠B=30，AD平分∠BAC，交BC于D，那么BD：DC=________． 3．如圖，P是∠AOB的平分線上的一點，要求在OA上取一點Q，使△OPQ為等腰三角形，滿足要求的點有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．如果等腰三角形的三個內(nèi)角中，有一個鈍角，那么這個角一定是（ ） A．頂角 B．底角 C．頂角或底角 D．無法確定 5等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是35，則這個等腰三角形的頂角等于（ ） A．35 B．55 C．70 D．80 【反饋拓展】 1．如圖，AB=AC，O是BC的中點，OD⊥AB，OE⊥AC．請用兩種方法說明OD=OE的理由． 2.如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，DE經(jīng)過O點，且DE//BC． A 2題圖 B C D E O ⑴請指出圖中的兩個等腰三角形． ⑵請選擇⑴中的一個三角形，說明它是等腰三角形的理由． ⑶如果△ABC的周長是26，△ADE的周長是18，請求出BC的長． ３. 上午8時，一條船從A處出發(fā)，以每小時15海里的速度向正北航行，10時到達(dá)B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC＝42，∠NBC=84.求從B處到燈塔C的距離. 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：