（安徽專(zhuān)版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)自測(cè)8 圓(A)習(xí)題 （新版）滬科版.doc

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復(fù)習(xí)自測(cè)8　圓(A) (總分：100分)　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共18分) 1.已知一個(gè)扇形的圓心角為60，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2π cm，則這個(gè)扇形的半徑為(A) A.6 cm B.12 cm C.2 cm D. cm 2.已知⊙O的半徑為5，直線AB與⊙O有交點(diǎn)，則圓心O到直線AB的距離可能為(A) A.4.5 B.5.5 C.6 D.7 3.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上.若∠ABC＋∠AOC＝90，則∠AOC的大小是(C) A.30 B.45 C.60 D.70 4.如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為點(diǎn)B.如果∠A＝34，那么∠C等于(A) A.28 B.33 C.34 D.56 5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OA，OC，已知∠ADC＝140，則∠AOC的大小是(D) A.40 B.60 C.70 D.80 6.如圖，AB是⊙O的直徑，MN與⊙O切于點(diǎn)B，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接AC，BC，OD交AC于點(diǎn)E，下列說(shuō)法不一定正確的是(D) A.∠BAC＝∠CBM B.OD∥BC C.OE＝BC D.∠BAC＝∠ABC 二、填空題(每小題4分，共28分) 7.如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是5. 8.如圖，圓錐的底面半徑OB長(zhǎng)為5 cm，母線AB長(zhǎng)為15 cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角α為120度. 9.如圖，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA與⊙O相切，切點(diǎn)為點(diǎn)A，AB為⊙O的直徑，連接CB.若⊙O的半徑為2，∠B＝60，則BC＝8. 10.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑.若⊙O的半徑為，AC＝3，則cosB的值為. 11.如圖，⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3，5)，B(1，5)，C(4，2)，則圓心M的坐標(biāo)是(－1，0). 12.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD、扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，且AB＝4，則圖中陰影部分的面積為4－π. 13.如圖，點(diǎn)P為⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接PD，已知PC＝PD＝BC，下列結(jié)論：①PD與⊙O相切；②四邊形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120.其中正確的是__①②③④.(填正確結(jié)論的序號(hào)) 三、解答題(共54分) 14.(12分)如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB＝40，∠APD＝65. (1)求∠B的大??； (2)已知AD＝6，求圓心O到BD的距離. 解：(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB， ∴∠C＝65－40＝25. ∴∠B＝∠C＝25. (2)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD于點(diǎn)E， 則DE＝BE. 又∵AO＝BO， ∴OE＝AD＝6＝3， 即圓心O到BD的距離為3. 15.(13分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證：BE＝CE； (2)求∠CBF的度數(shù)； 解：(1)證明：連接AE. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠AEB＝90，即AE⊥BC. ∵AB＝AC， ∴AC是BC的中線. ∴BE＝CE. (2)∵∠BAC＝54，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝(180－54)＝63. ∵BF是⊙O的切線， ∴∠ABF＝90. ∴∠CBF＝∠ABF－∠ABC＝90－63＝27. 16.(14分)已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∠DAB＝45. (1)如圖1，判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)如圖2，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方.若⊙O的半徑為3，AE＝5，求點(diǎn)E到AB的距離. 解：(1)CD與⊙O相切.理由如下： 連接OD，則∠DOB＝2∠DAB＝245＝90. ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC. ∴∠CDO＝180－∠DOB＝90. ∴OD⊥CD. 又∵OD是⊙O的半徑， ∴CD與⊙O相切. (2)作EF⊥AB于點(diǎn)F，連接BE. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠AEB＝90，AB＝23＝6. ∵AE＝5， ∴BE＝＝. ∵sin∠BAE＝＝， ∴＝. ∴EF＝，即點(diǎn)E到AB的距離為. 17.(15分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點(diǎn)E，且AB＝BE. (1)求證：AB是⊙O的切線； (2)若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半徑長(zhǎng). 解：(1)證明：連接OB，OE. 在△ABO和△EBO中， ∴△ABO≌△EBO(SSS). ∴∠BAO＝∠BEO. ∵⊙O與邊BC切于點(diǎn)E， ∴OE⊥BC. ∴∠BEO＝∠BAO＝90， 即AB⊥AD. 又∵OA是⊙O的半徑， ∴AB是⊙O的切線. (2)∵BE＝3，BC＝7，∴AB＝BE＝3，CE＝4. ∵AB⊥AD， ∴AC＝＝＝2. ∵OE⊥BC， ∴∠OEC＝∠BAC＝90，∠ECO＝∠ACB. ∴△CEO∽△CAB. ∴＝，即＝. 解得OE＝. ∴⊙O的半徑為.