八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.1 變量與函數(shù) 第2課時(shí) 自變量的取值范圍及函數(shù)值練習(xí) 華東師大版.doc

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課時(shí)作業(yè)(十一) [17.1　第2課時(shí)　自變量的取值范圍及函數(shù)值] 一、選擇題 1．xx無錫 函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是(　　) A．x≠－4 B．x≠4 C．x≤－4 D．x≤4 2．xx內(nèi)江 已知函數(shù)y＝，則自變量x的取值范圍是(　　) A．－1＜x＜1 B．x≥－1且x≠1 C．x≥－1 D．x≠1 3．在一定條件下，若物體運(yùn)動的路程s(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系式為s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為(　　) A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 4．如圖K－11－1，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)表達(dá)式可能為(　　) 圖K－11－1 A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ D．y＝ 5．已知函數(shù)y＝當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y的值為(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空題 6．xx攀枝花 函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍為________． 7．已知函數(shù)y＝，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝________；當(dāng)x＝________時(shí)，y＝0. 8．已知一個長方形的周長為20，設(shè)長方形的一條邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________，其中x的取值范圍是________. 三、解答題 9．已知函數(shù)y＝＋. (1)求自變量x的取值范圍； (2)求當(dāng)x＝1時(shí)的函數(shù)值. 10．某臺拖拉機(jī)油箱中有油60升，工作時(shí)每小時(shí)耗油6升． (1)求出拖拉機(jī)油箱中的剩余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出自變量t的取值范圍； (3)當(dāng)拖拉機(jī)工作3小時(shí)后，油箱中還剩多少升油？ 數(shù)學(xué)建模 如圖K－11－2，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB－BC移動，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△APC的面積為y. (1)求x的取值范圍； (2)當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍； (3)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍． 圖K－11－2 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] B　∵4－x≠0，∴x≠4. 2．[解析] B　根據(jù)題意，得解得所以自變量x的取值范圍是x≥－1且x≠1.故選B. 3．[解析] D　當(dāng)t＝4秒時(shí)，代入求得s＝88米． 4．[解析] C　A項(xiàng)，y＝x＋2中x為任意實(shí)數(shù)，故錯誤；B項(xiàng)，y＝x2＋2中x為任意實(shí)數(shù)，故錯誤；C項(xiàng)，y＝中x＋2≥0，即x≥－2，故正確；D項(xiàng)，y＝中x＋2≠0，即x≠－2，故錯誤． 故選C. 5．[答案] A 6．[答案] x≥ [解析] 由算術(shù)平方根的意義得2x－1≥0，即x≥. 7．[答案] －　 [解析] 當(dāng)x＝1，y＝＝－；當(dāng)y＝0時(shí)，即＝0，解得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是方程的根． 8．[答案] y＝x(10－x)　0＜x＜10 [解析] ∵長方形的周長為20，長方形的一條邊長為x，∴另一條相鄰邊長為10－x，∴y＝x(10－x)(0＜x＜10)． 9．解：(1)根據(jù)題意，得 解得x<5. (2)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝＋＝2－1＝1. 10．解：(1)依題意，得Q＝60－6t. (2)根據(jù)時(shí)間應(yīng)大于等于0，用油量不能超過原有油量，∴6t≤60，解得t≤10.∴0≤t≤10. (3)由題意可得，當(dāng)t＝3時(shí)，Q＝60－63＝42(升)． 答：油箱中還剩42升油． [素養(yǎng)提升] 解：(1)由已知可求得AB＝，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C所經(jīng)過的路程為AB＋BC＝＋4，所需要的時(shí)間為秒，所以x的取值范圍為0≤x≤. (2)AB邊上的高h(yuǎn)＝，AP＝2x，所以y＝2x＝x，0≤x≤. (3)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，PC＝4＋－2x，PC邊上的高為4，所以y＝(4＋－2x)4＝8＋2 －4x，≤x≤.