八年級數(shù)學上冊 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.2 尺規(guī)作圖教案 （新版）華東師大版.doc

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尺規(guī)作圖 課題 13.4.2尺規(guī)作圖(2) 授課人 教 學 目 標 知識技能 　1.掌握后兩種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，能說出基本作圖語言； 2．通過動手操作、合作探究，培養(yǎng)作圖能力、語言表達能力、邏輯思維能力和推理能力； 數(shù)學思考 　經(jīng)歷尺規(guī)作圖的規(guī)范過程，體會數(shù)學的嚴謹性． 　問題解決 能用作已知直線的垂線及作線段的垂直平分線解決一些簡單的綜合作圖問題，能作出常用的簡單圖形． 　情感態(tài)度 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過程，體會尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過程，主動和同伴交流，分享學習成果． 教學 重點 　　理解并掌握過一點作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線兩個基本作圖. 教學 難點 　　基本作圖的理論依據(jù)． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件 教學活動 教學 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 活動 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導入 新課 　　[思考并交流] 1.如何作已知角的平分線？若這個角是平角呢？角平分與角的兩邊所在的直線有什么位置關(guān)系？ 2．已知點與已知直線有幾種位置關(guān)系？畫出各種情形的圖形． 圖13－4－ 學生活動：學生分組討論，探究出答案． 　　通過分組討論和師生合作交流活動的開展，回顧角平分線的作圖，由一般到特殊類比出作點在直線上的時，如何過已知點作已知直線的垂線 合作 交流， 探究 新知 　　操作內(nèi)容： 閱讀課本P88，經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線． [學生活動] 學生自主作圖，并與同學進行交流． [小結(jié)] 1．點在直線上時，相當于作平角的角平分線； 2．點在直線外時，借助于等腰三角形的三線合一作垂線． [操作] 閱讀課本P89，作已知線段的垂直平分線 [學生活動] 學生自主作圖，并與同學進行交流． [師生活動] 證明“作已知線段的垂直平分線”作圖方法的正確性． 例1　課本P89例子． 圖13－4－ 例　利用直尺和圓規(guī)作一個等于45的角． 作法：1.作直線AB； 2．過點A作直線AB的垂線AC； 3．作∠CAB的平分線AD. ∠DAB就是要求作的角(如圖13－4－所示)． 變式　你能作一個角等于30嗎？ [探究并交流] 作一個等邊三角形，得到60角，然后作60角的平分線即可．作圖過程略． 　以學生為中心，熟練地作出相應的圖形，注意多次練習才能保證掌握作圖過程. 應用 遷移， 鞏固 提高 　拓展應用 本班同學分成三組，一組畫一個銳角三角形，一組畫一個鈍角三角形，一組畫一個直角三角形，畫出你所畫三角形的三條邊的高，并畫出高所在的直線，作完圖之后與同伴交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生畫圖，教師指導，最后得出結(jié)論： 三角形三條高所在的直線交于一點，這個交點可能在三角形的內(nèi)部，直角頂點處，或三角形的外部． 變式　已知△ABC，作它三邊AB、BC、CA的垂直平分線．你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生畫圖，教師指導，最后得出結(jié)論： 三角形三條邊的垂直平分線交于一點，這個交點可能在三角形的內(nèi)部，直角三角形的斜邊中點處，或三角形的外部． 　例題與變式均是常見的，又是常用的作圖，要求學生必須掌握. 課堂 小結(jié) 　　1.學生談?wù)劚竟?jié)課的收獲； 2．本節(jié)課的主要內(nèi)容有：作已知直線的垂線，作線段的垂直平分線． 　　能正確說出這節(jié)課的主要內(nèi)容. 課堂 總結(jié) 反思 【當堂訓練】 1．圖中的尺規(guī)作圖是(　　) A．線段的垂直平分線　　　B．一條線段等于已知線段 C．一個角等于已知角 D．角的平分線 圖13－4－ 　　 圖13－4－ 2.[益陽中考] 如圖13－4－，已知線段a、h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h.張紅的作法是： (1)作線段BC＝a； (2)作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D； (3)在直線MN上截取線段h； (4)連接AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形． 上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是(　　) A．(1)　　B．(2)　　C．(3)　　D．(4) 3．[廣東模擬] 如圖13－4－，已知△ABC. 圖13－4－ (1)用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線MN； (2)在(1)的條件下，設(shè)MN與BC交于點D，與AC交于點E，連結(jié)BE，若∠EBC＝40，求∠C的度數(shù)． 作業(yè)布置：課本P91中的習題13.4中的T4 當堂檢測，及時反饋學習效果 作業(yè)布置，課后鞏固 【知識網(wǎng)絡(luò)】 1．經(jīng)過已知點作已知直線的垂線 1)點在直線上， 2)點在直線外． 2．作線段的垂直平分線 框架式板書，知識一目了然. 【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課借助于[思考與交流]、[探究并交流]等活動的開展，有效地激發(fā)了學生的探究熱情和學習興趣，從而引導學生通過自主探究以及合作交流等活動方式和學習方式探究并歸納出本節(jié)課所學的新知識，促進了學生思維能力的提高．不足之處是部分學生的動手操作能力還有待于在今后的教學和作業(yè)中進行進一步的訓練和提高． ②[講授效果反思] 本節(jié)前兩個作圖基本是復習前面所學過的知識，第三個基本作圖較復雜，要提高學生主動練習的興趣．學生主動思考問題的積極性有待提高． ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號__________________________________________ 錯題題號__________________________________________　　 教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動；也是回顧教學，分析成敗，查找原因，尋求對策，以利后行的過程.