北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)與方程、不等式試題.doc
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課時(shí)訓(xùn)練(十三) 二次函數(shù)與方程、不等式 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.如圖K13-1是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象,則使y≤1成立的x的取值范圍是 ( ) 圖K13-1 A.-1≤x≤3 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≤-1或x≥3 2.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K13-2,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為 ( ) 圖K13-2 A.-3 B.3 C.-6 D.9 3.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 ( ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 4.[xx石景山期末] 若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是 ( ) A.m>1 B.m<1 C.m>1且m≠0 D.m<1且m≠0 5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖K13-3,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) 圖K13-3 A.0 B.1 C.2 D.3 6.[xx豐臺(tái)期末] 已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表: x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 有以下幾個(gè)結(jié)論: ①拋物線y=ax2+bx+c的開口向下; ②拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1; ③方程ax2+bx+c=0的根為0和2; ④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是x<0或x>2. 其中正確的是 ( ) A.①④ B.②④ C.②③ D.③④ 7.[xx東城期末] 若拋物線y=x2+2x+c與x軸沒有交點(diǎn),寫出一個(gè)滿足條件的c的值: . 8.[xx大興期末] 若函數(shù)y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是 . 9.[xx西城期末] 如圖K13-4,直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(-1,0),B(2,-3)兩點(diǎn),那么當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是 . 圖K13-4 10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 則當(dāng)y<5時(shí),x的取值范圍是 . 11.如圖K13-5,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC的長(zhǎng)為 . 圖K13-5 12.已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),那么△OAB的面積等于 . 13.[xx豐臺(tái)期末] 已知二次函數(shù)y=x2-4x+3. 圖K13-6 (1)用配方法將y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式; (2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出該函數(shù)的圖象; (3)當(dāng)0≤x≤3時(shí),y的取值范圍是 . 14.[xx懷柔期末] 一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表: x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 2 0 m -6 … (1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)求m的值; (3)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象; (4)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍. 圖K13-7 |拓展提升| 15.[xx西城期末] 如圖K13-8,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,CE∥AB,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 . 圖K13-8 16.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m-7的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0). (1)求拋物線的解析式; (2)把-4下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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