2019-2020年初三上學期數(shù)學期中試卷含解析.doc
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2019-2020年初三上學期數(shù)學期中試卷含解析 初三數(shù)學 一、選擇題：(每題3分，共30分) 1．方程① ax2 + bx + c=0 ②(x－9)2=1 ③x + 3= ④4x2 +2x－1=0 ⑤=x－1中，一元二次方程的個數(shù)是 ( ▲ )． A．1 B．2 C．3 D．4 2．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0時，方程變形正確的是 ( ▲ )． A．(x－1)2=2 B．(x－1)2=4 C．(x－1)2=1 D．(x－1)2=7 3．已知1是關(guān)于x的一元二次方程 (m－1) x2 + x +1=0的一個根，則m的值是 ( ▲ )． A．1 B． l C．0 D．－1 4．四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100，則∠BCD的度數(shù)為 ( ▲ )． A．50 B．80 C．100 D．130 5．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2， tan∠OAB=0．5，則AB的長是 ( ▲ )． A．4 B．2 C．8 D．4 6．如圖，一個半徑r的圓形紙片在邊長為a (a≥2)的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 ( ▲ )． A． B． C．(3－)r2 D． 7．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2－7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是 ( ▲ )． A．12或9 B．9 C．13 D．12 8．兩個一元二次方程：M: ax2 + bx + c=0 N：cx2 + bx + a=0，其中a + c=0，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是 ( ▲ )． A．如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根； B．如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同； C．如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根； D．如果方程M和方程N有相同的根，那么這個根只能x=1． 9．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則△PMN周長的最小值為 ( ▲．)． A．4 B．5 C．6 D．7 10．如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則的值是 ( ▲ )． A． B． C． D．2 二、填空題：(每題3分，共30分) 11．方程x2=x的解是 ▲ ． 12．若m，n是方程x2 + x－1=0的兩個實數(shù)根，則m2 + 2m + n的值為 ▲ ． 13．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－3x－=0 有實數(shù)根，則m的取值范圍為 ▲ ． 14．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為 ▲ ． 15．從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐 (接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高是 ▲ cm． 16．如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A=50, ∠B=30,則∠ADC的度數(shù)為 ▲ ． 17．在以O(shè)為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，則弦AC所對的弧長等于 ▲ cm． 18．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠CAB=22．5，CD=8cm，則⊙O的半徑為 ▲ cm． 19．如圖，己知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44，則∠CAD的度數(shù)為 ▲ ． 20．如圖，已知直線y=0．75x－3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C (0，1) 為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最大值是 ▲ 。 三、解答題：(共70分) 21．(每小題5分，共20分) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1) 5x(x + 3) = 2(x + 3) (2) 4(1－x)2=9 (3) (y－2)(y－4)=2 (4) x2－2+5=0 22．(6分) 已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2－(4k + 1)x + 3k + 3=0 (k是整數(shù))． (1) 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2) 若方程的兩個實數(shù)根分別為xl，x2 (其中x1下載提示(請認真閱讀)
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