甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角形練習(xí).doc

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《三角形》 一、選擇題 1. 下面給出的幾種三角形：（1）有兩個(gè)角為60的三角形；(2)三個(gè)外角都相等的三角形；(3)一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形；(4)有一個(gè)角為60的等腰三角形。其中一定是等邊三角形的有（ ）。 A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 2.已知△ABC，⑴如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90∠A； ⑵如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90－∠A； ⑶如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90－∠A。 4題 上述說法下確的個(gè)數(shù)是（ ）。A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3題 3.若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（ ）。 A．2對(duì)　 　 B．3對(duì)　　 C．4對(duì)　 　 D．6對(duì) 4、如圖,在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,、兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以、、為頂點(diǎn)的三角形面積為,則滿足條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 5 5．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32，那么∠2的度數(shù)是( ) A．32 B．58 C．68 D．60 6、如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE 的中點(diǎn).若AB＝4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是（ ）。 A．12 B．15 C．18 D．21 1 2 8題 6題 5題 7、一個(gè)等腰三角形底邊上的高是4，周長(zhǎng)是16，則三角形的面積是（ ）。 A．24 B．12 C．10 D．8 8、如圖所示攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（　?。? A． 15m B． 20m C． 10m D． 20m 9、如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（　?。? 　 A． 26米 B． 28米 C． 30米 D． 46米 10、如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是( ) A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 二、填空題 11、三角形的三邊長(zhǎng)為3,a,7,則a的取值范圍是________________。 10題 12、有一個(gè)斜坡的坡度記 i＝1∶，則坡角α＝______。 13、如圖， 已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于D點(diǎn)，∠ADC＝130，那么∠CAB的大小是_________。 A E D C B 20 15題 14題 13題 14、如圖所示，把腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是__. 15、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，且AE=AD，則∠CDE＝_________。 16、 半徑為R的圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)是 ，邊心距為 。 17、已知:Rt△ABC中,∠C=90,cosA= ,AB=15,則AC的長(zhǎng)是 。 18、已知一次函數(shù)y＝2x－4與x軸的夾角的銳角為α，則sinα＝ . 19、如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE＝9，BC＝12，則cosC＝ ． 20題 19題 20、如圖，∠1的正切值等于_____。 21、△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC。若AD：AB＝1：2，則S△ADE：S△ABC＝＿ 三、解答下列各題 1、計(jì)算 2、一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，這時(shí)測(cè)得BD的長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下滑了多少米？ 3、兩個(gè)全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由． 4.某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹桿豎直放置時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上。他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21m，留在墻上的影高為2m。你能幫助他求出旗桿的高度嗎？ A D 5、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E. 求證：（1））ΔADE∽ΔMAB E B C (2)求DE的長(zhǎng) M 6、(xx重慶市) 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2AD，∠ADC＝60求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 7、假日，小強(qiáng)在廣場(chǎng)放風(fēng)箏．如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60，已知風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫出測(cè)量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度．（結(jié)果精確到1米， ） 8、如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)D點(diǎn)的俯角為30，測(cè)C點(diǎn)的俯角為60，求CD的高． 9、（xx江蘇泰州）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長(zhǎng)為240米，南坡的坡角是45．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）