2019-2020年冀教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》師范生優(yōu)秀表格式教案.doc

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2019-2020年冀教版數學五年級上冊《平行四邊形 的面積》師范生優(yōu)秀表格式教案 教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第96、97頁。 教學目標： 1.經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。 2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。 3.體驗探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性，體會轉化的數學思想和方法。 課前準備: 教師準備等底、等高的長方形和平行四邊形紙各1張，正方形紙1張，要與長方形紙不宜區(qū)分面積大小，給每個學生準備平行四邊形紙1~2張。學生準備剪刀、三角板、練一練第2題用的平行四邊形等。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、創(chuàng)設情境 1.教師拿出不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形紙各1張，先估計哪個面積大，再討論比較的方法。 2.拿出等底等高的長方形和平行四邊形紙，先估計哪個面積大？再討論比較的方法。引出本節(jié)課要研究的內容。 二、動手操作 1. 提出書中的操作要求，把平行四邊形紙片剪一刀，然后拼成一個長方形，讓學生獨立完成。 2.交流學生的剪拼方法。讓學生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的圖形。 3.教師用課件演示剪拼過程，使學生真切、清晰地看到圖形剪、（平移）、拼的過程。 三、總結公式 1.提出書中“議一議”的問題：平行四邊形與拼成的長方形有什么關系，師生共同討論、交流。 2.歸納總結平行四邊形面積公式。教師邊重復上面討論的結果，邊板書公式的推導過程。最后，師生總結出公式。 3.教學用字母表示公式。出示教材上的平行四邊形圖，讓學生總結公式的字母表達式。 4.提出：求平行四邊形的面積需要哪些條件？讓學生充分發(fā)表意見。 四、嘗試應用 1.測量長方形、平行四邊形教具的底和高，并計算它的面積。 2. 試一試中的兩個練習題。先讓學生說出圖中數據表示什么，再自己試著解答。然后全班交流計算的方法和結果。 3.出示一個標有一個底，兩條高的平行四邊形。 五、課堂練習 1、練一練的第1題。 先讀題，然后讓學生試著解答。最后交流自己的做法。 2、練一練的第2題。 先讓學生親自動手測量、計算。再提出問題(2)，拉一拉觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。 六、問題討論 1、教師提出問題，讓學生認真觀察、獨立思考，判斷兩個平行四邊形的面積是否相等。 2、充分交流各自的想法。使學生認識到：等底、等高的平行四邊形的面積相等。 估計、比較長方形和正方形的面積，是學生感興趣的事情，使學生獲得積極的學習體驗，為學習新知識作準備。 比較長方形紙片與平行四邊形紙片大小的活動中，引發(fā)學習的需求，激發(fā)學生的探求欲望。使學生積極地投入到新知識的學習。 為學生提供動手操作的機會，親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的過程。 為學生提供展示、交流個性化剪拼的方法，使學生獲得成功的體驗，感受剪拼方法的多樣化。 讓學生直觀體驗圖形變化的過程，滲透數學轉化的思想。使學生了解只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。 引導學生討論平行四邊形與拼成的長方形之間的內在聯系，為總結平行四邊形面積公式做鋪墊。 教師引導下，師生共同總結歸納公式，再次讓學生經歷思考、條理推倒的過程。感受公式的確定性。 邊說邊板書字母，強化學生的字母代數意識，進一步理解字母公式。 強調求平行四邊形的面積需要知道的條件，強化公式的應用意識。 回應開始的問題，使學生體驗數學學習的價值。 考查學生能否找到求平行四邊形面積的數據及應用平行四邊形的面積公式解決基本問題。 進一步理解平行四邊形面積公式中底和高的關系。 考查學生應用平行四邊形的面積公式解決實際問題。 通過讓學生親自測量、計算，對測量數據以及計算結果進行比較，認識到平行四邊形變形后，底不變，高變化了，平行四邊形的面積也隨著高的變化而變化。 給學生創(chuàng)造獨立思考、判斷的空間。發(fā)展空間觀念。 在交流、討論的過程中，提升學生的經驗，發(fā)展數學思維。 師：同學們，我們已經學習過長方形、正方形的面積，看老師手里的長方形和正方形紙，估計一下，哪張的面積大？ 生1：我看長方形的面積大。 生2：我認為正方形面積大。 生3：我覺得可能一樣大。 師：用什么辦法可以檢驗哪種意見對呢？ 生1：重疊在一起比一比。 教師操作，不宜看出來。 生2：測量一下長方形的長、寬和正方形的邊長，用公式計算出它們的面積，再比較。 師：這個辦法怎么樣？ 生：行。 師：測量出數據用公式計算。一會老師告訴你們數據，我們再計算一下。 拿出長方形和平行四邊形紙。 師：再來看這兩張紙，一個是長方形，一個是平行四邊形。說一說哪個面積大？ ●平行四邊形紙片大。 ●長方形紙片大。 ●它們一樣大。 師：意見又不一樣，怎么辦？ 學生可能說出不同方法，教師進行互動。如： 生1：比一比。 教師重疊在一起比較。 生2：測量出它們邊的長。 師：長方形的面積會計算，平行四邊形面積會計算嗎？ 生：不會。 生：如果知道平行四邊形公式就行了。如果有的學生說到把平行四邊形剪下一個角拼在另一邊的方法，教師給予表揚。 師：平行四邊形的面積應該怎樣計算呢，今天我們一起探索平行四邊形的面積計算公式。 板書：平行四邊形的面積 師：請同學們拿出從附頁中剪下的平行四邊形紙片，剪一刀，然后拼成一個長方形。 學生獨立剪拼，教師了解情況。 師：誰愿意說一說你是怎樣做的？ 可能出現的做法： （1）我先用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高，沿高這條線剪開，把平行四邊形分成一個三角形，一個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。 （2）我也是先在平行四邊形紙片上做一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。 第（2）種方法沒有，不做介紹。教師用教具進行操作，然后粘貼到黑板上。 師：現在，我們用課件演示一下剪拼的過程。 教師邊操作邊解說，最后總結。 師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個長方形。 師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系？ 生1：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。 生2：平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。 生3：平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。 師：說得對。那我們看能不能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。長方形的面積公式是什么？ 學生說，教師板書： 長方形的面積 = 長寬 師：同學們通過觀察，發(fā)現平行四邊形和拼成的長方形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。 教師邊說邊板書： 長方形的面積 = 長寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形的面積 底 高 師：平行四邊形的面積等于什么呢？ 生：平行四邊形的面積=底高 教師完成板書： 長方形的面積 = 長寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形的面積=底高 出示平行四邊形。 h a 師：如果用字母a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，用S表示平行四邊形的面積。 師邊說邊在圖中底邊標出a，高標出h。板書s= 師：誰能寫出平行四邊形面積的字母公式？ 學生說，教師板書： s=ah =ah 學生齊讀字母公式。 師：同學們通過動手操作，分析推導出平行四邊形的面積公式。誰來說一說求平行四邊形面積需要知道哪些條件？ 生：需要知道底和高各是多少。 師：對?，F在我們計算一下平行四邊形的面積。 師生共同測量并計算。 師：請同學們觀察試一試中的平行四邊形，說一說圖中數據表示什么？ 生1：圖1中20表示平行四邊形的底，15表示它的高。 生2：圖2中16.4表示平行四邊形的底，9.6表示它的高。 學生回答后，自己試做，教師巡視，對學習有困難的學生給予指導。 師：誰來說一說你是怎樣做的？ 師：剛才的兩道題同學們完成得很好，老師這里還有一個平行四邊形，請同學們計算它的面積。 15cm 10cm 12cm 師：怎么算的？為什么這樣算？ 如果學生有用15乘12的進行指導。 師：剛才我們應用公式計算了平行四邊形的面積，接下來我們解決一個實際問題，看練一練的第1題，自己完成。 學生獨立計算。 師：誰來說一說你的做法。 生：平行四邊形的鋼板的底是4.8米，高3.5米，平行四邊形的面積等于底乘高，4.83.5=16.8，保留一位小數，結果是： 4.83.5=16.8≈17（米2） 師：請同學們拿出活動的平行四邊形條框，先測量它的底和高，測量結果保留整厘米，再求出它的面積。 學生動手測量，計算。 師：拉一拉活動的平行四邊形，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了變化？測量底和高的長度并計算它的面積。 學生按要求操作，然后交流。 ●拉一拉后，平行四邊形的底沒變，高變短了，它的面積比剛才的平行四邊形面積小了。 ●我發(fā)現，平行四邊形的底不變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化，高增加，面積變大，高減少，面積變小。 …… 師：通過剛才的操作、測量和計算，我們知道平行四邊形的面積的大小，與它的底和高有關系，請同學們看“問題討論”中兩個平行四邊形，他們的面積相等嗎？ 給學生獨立思考的時間。 師：誰愿意說一說你們的想法？ 學生可能出現兩種說法： ●左邊的平行四邊形的底是2.6厘米，高是1.8厘米，面積是：2.61.8=4.68（厘米2）。右邊的平行四邊形的底也是2.6厘米，它的高在平行四邊形外，也是1.8厘米，面積是：2.61.8=4.68（厘米2）。所以這兩個平行四邊形的面積相等。 ●我也同意這兩個平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段，高是平行線間的距離，兩條高相等，平行四邊形的面積等于底乘高，所以這兩個平行四邊形的面積相等。 師：底相等，我們稱為等底，高相等，我們稱為等高，像這樣等底、等高的兩個平行四邊形面積相等。 附送： 2019-2020年冀教版數學五年級上冊《最小公倍數 》師范生優(yōu)秀表格式教案 教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第81、82頁。 教學目標： 1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。 2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。 3、能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。 課前準備：多媒體課件。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、問題情境 師生談話，由討論學生打字的情況引出紅紅和聰聰打字比賽的情境。 二、解決問題 1、教師提出 “誰打得快” 的問題，鼓勵學生自己嘗試解決。 2、交流比較的過程和結果，要給學生 由交流學生談自己打字多少的話題引入，激發(fā)學生學習的興趣，營造寬松的課堂氛圍，并自然引出要解決的問題。 給學生提供自主嘗試的機會，一方面鞏固異分母分數大小比較的方法，更重要的是有利于出現不同的方法。 在交流、探索不同方法的過程 師：同學們，我們每周都會上微機課，我知道咱們班里有許多同學都是打字的能手，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？ 請幾位學生說說自己一分鐘能打多少個字。學生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性評價。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關系，只要你經常練習，一定會越來越快。 師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。 出示教材上的情境圖。 師：從兩個人的對話中了解到哪些數學信息？ 生1：聰聰用了小時。 生2：紅紅用小時就打完了。 師：他們兩個人誰打得快呢？請同學們當裁判，通過比較兩個分數的大小來解決這個問題。 學生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結果。 師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？ 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 充分展示不同方法的機會。如果把分母化成12的方法沒有出現，教師介紹。 3、提出“議一議”中的問題，讓學生充分發(fā)表自己的意見，使學生了解24和12都是6和4的公倍數。 中，使學生獲得自主探索的成功感，學習他人的方法，同時也為下面的學習提供課程資源。 在對兩種方法比較的過程中進一步認識公倍數的定義，并自然引出求兩個數的最小公倍數的問題。 學生交流，教師進行板書。 生1：因為64＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分數，然后再進行比較。 ==,== ＞,所以 ＞ 。 紅紅打得快。 生2：我也認為紅紅打得快。但是我把和進行通分，都化成分母是12的分數，然后再進行比較。 ==,== ＞,所以 ＞ 。 …… 如果學生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。 師：現在請大家觀察這兩種方法，你發(fā)現有什么相同的地方和不同的地方？ 學生可能有不同的表達方式，概括一下，應有如下回答： l 相同的地方 （1）這兩種方法都是先把和進行通分后，再比較大小的。 （2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數。 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 三、最小公倍數 1、提出：“4和6的公倍數還有哪些？”的問題，要求學生分別找出50以內4和6的倍數，再找出它們的公倍數。然后交流學生找的方法和結果。 2、提出：想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數是幾？要求學生說一說是怎樣判斷的。 在教師的指導下，讓學生經歷找4和6的倍數和它們公倍數的過程。 充分利用課堂上生成的資源，給學生創(chuàng)造觀察、思考、交流的空間，發(fā)展數學思維，加深對兩個數公倍數的認識。 l 不同的地方 （1）第一種方法，通分時用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數12作分母。 （2）24是12的2倍。 …… 師：同學們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數。那么，4和6的公倍數還有哪些？請同學們分別找出50以內4和6的倍數，再找出它們的公倍數。 學生自己找，教師巡視，個別指導。 師：說說你是怎么找的？4和6的公倍數都有哪些呢？ 生：我先找出4和6各自的倍數 4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，……； 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48……； 然后找4和6的公倍數有：12，24，36，48，……。 教師根據學生的回答進行板書。 師：觀察我們找到的50以內6和4的這幾個公倍數，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？ 學生可能會說： 生1：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數是60。因為每兩個公倍數之間都相差12，48加12等于60。 生2：48后面一個公倍數是60。因為第一個公倍數是12，后面依次是122＝24，123＝36，124＝48，125＝60。 如果學生只說出上面一種判斷方法，教師啟發(fā)學生說出另一種。 師：同學們說的很好?，F在再來觀察4和6的這些公倍數，其中最小的一 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 3、結合“還有比12小的公倍數”的問題討論，介紹最小公倍數的概念。 4、提出“想一想”的問題，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，使學生知道因為兩個數的公倍數有無數個，所以沒有最大公倍數。 四、短除法 1、教師談話，說明除找公倍數的方法外，還可以用短除法求兩個數的最小公倍數，指出書寫形式與求兩個數的最大公因數一樣，并板書出來。鼓勵學生同桌合作完成短除式。 2、先交流學生試做的短除計算，再說 結合具體事例，使學生理解公倍數、最小公倍數的含義。 在學生已有知識背景下，討論“兩個數有沒有最大公倍數”的問題，一方面體現最小公倍數的價值，另一方面發(fā)展學生的數學思維。 教師進行必要的啟發(fā)和引導，調動學生已有的知識和經驗，給學生創(chuàng)造自主進行短除計算的機會。 先交流短除計算，再介紹怎樣算 個是幾？ 生：最小的一個是12。 師：還有比12小的公倍數嗎？ 生：沒有了。 師：同學們已經知道，兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個我們給它起個名字叫做這兩個數的最小公倍數。 教師把概念貼在黑板上，讓學生讀一讀。 師：同學們想一想，兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？ 學生可能會說： l 沒有最大的公倍數，因為兩個數的公倍數有無數個，所以沒有最大公倍數。 l 沒有最大公倍數，因為把最小公倍數乘1、乘2、乘3……可以得到無數個公倍數，所以，沒有最大公倍數。 …… 師：你們很善于思考，說的非常對，兩個數只有最小公倍數，沒有最大公倍數。怎樣求兩個數的最小公倍數呢？除上面我們用的找公倍數的方法外，還可以用短除法求兩個數的最大公因數。下面，我們共同探討怎樣用短除法求兩個數的最小公倍數。 教師邊說邊板書。 師：用短除法求18和30兩個數的最小公倍數與上學期我們學過的求兩個數的最大公因數的書寫方式一樣。 板書： 18 30 師：下面應該怎么辦？請同學們試著完成短除式。 同桌合作嘗試，教師個別指導。 師：誰來匯報一下，你們是怎樣做的？ 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 明求18和30的最小公倍數要把所有的除數和商相乘。讓學生自己計算，最后教師總結。 兩個數的最小公倍數。既能充分展示學生不同的短除式，使學生獲得成功的體驗，又突出重點，解決難點。 學生說，教師板書?？赡軙霈F以下三種情況： （1）先用兩個數公有的因數2去除，得出9和15，再用9和15公有的因數3去除，得出3和5，這時3和5除了1以外沒有公有的因數了，就不用再往下除了。 3 5 3 9 15 18 30 2 （2）先用兩個數公有的因數3去除，得出6和10，再用6和10公有的因數2去除，得出3和5，這時3和5除了1以外沒有公有的因數了，就不用再往下除了。 18 30 3 2 6 10 3 5 (3)直接用兩個數公有的因數6去除。 6 18 30 3 5 如果出現第（3）種方法，給予表揚。沒有出現，教師介紹。 師：同學們真聰明，用自己的方法完成了短除式。那么，怎樣計算18和30的最小公倍數呢？就是把所有的除數和商相乘。請同學們根據自己的短除的結果算一算。 學生自主計算，然后交流，結果是： （1）2335=90 （2）3235=90 （3）635=90 師：18和30的最小公倍數是60，在書寫結果時，一般要求把連乘的式子寫出來。 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 五、嘗試練習 讓學生嘗試用短除法求練一練第1題中的12和18的最小公倍數。學生完成后，全班交流。 六、課堂練習 1、練一練第1題，讓學生用短除法自主完成。交流時，說一說怎樣做的。 2、練一練第2題，先讓學生自己完成，再全班交流填的結果。 3、練一練第3題，先讓學生說一說怎樣 給學生提供自己嘗試用短除法求兩個數的最小公倍數的機會，使學生進一步鞏固所學的知識。 考察學生對 用短除法求兩個數的最小公倍數的掌握水平。 用集合圖的方式，使學生進一步理解公倍數和最小公倍數的含義。 通過本題的練習，進一步提高學 教師板書： 18和30的最小的公倍數是2335=90。 師：求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的因數去除這兩個數，一直除到兩個商除了1以外沒有公有其它因數為止。然后把所有的除數和商相乘，所得的乘積就是這兩個數的最小公倍數。 教師要特別強調要把所有的除數和商相乘。 師：下面請同學們用短除法求12和18的最小公倍數。 學生獨立嘗試，教師個別指導。請兩名同學板演，然后交流學生不同的短除式。 師：看來同學們已經學會用短除法求兩個數的最小公倍數了，現在，我們一起來做幾道練習題。請同學們打開書第82頁，自己完成練一練的第1題。 學生獨立完成，然后進行交流。 師：同學們請看練一練的第2題，現自己讀題，看明白圖的意思，再認真填寫。 學生的答案如下： 6的倍數 12的倍數 12，24， 36，48 6，12，18， 24，30，36， 42，48 6的倍數 12的倍數 12，24，36，48 6，18，30，42 6和12的公倍數 6和12的最小公倍數是12。 師：看練一練第3題，誰來說一說應該怎樣做？ 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 做，再自己完成。 生比較異分母分數大小的能力。 生：先找出兩個分數分母的最小公倍數，再通分。 師：下面，我們利用今天學習的知識比較下面每組分數的大小。 學生自己完成，然后進行交流。 教學隨筆：