2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案1 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案1 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 　　2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。 　　3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。 【教學(xué)過(guò)程】 　一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法 　　（1）出示透明長(zhǎng)方體容器。 　　教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體） 　　（教師現(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？ 　　怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？ 　?。A(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量） 　?。?）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ 　?。ㄕ?qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量） 　　　教師板書(shū)數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。 　　　學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。 　　　說(shuō)明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，當(dāng)高為1 cm時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。 教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。 　?。?）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。 　二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知 　　1．初次實(shí)驗(yàn) 　　出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 　　教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱） 　　教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書(shū)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh……） 　　教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r） 　　一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。 　　學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。 　　教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量） 　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。 　　2．二度實(shí)驗(yàn) 　　教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？ 　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格。 　　3．實(shí)驗(yàn)分析 　　教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 　　4．回歸課本，認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí) 　　教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。 　　課件配音演示： 　　教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？ 　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 　　1．基本技能訓(xùn)練 　　　練習(xí)八第1題。 　　2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 　　教學(xué)例3。 　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 　　課件出示例3： 　　集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。 　　教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。 　　3．獨(dú)立作業(yè) 　　　練習(xí)八第2，3題。 　四、全課總結(jié)： 　　教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？ 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案2 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書(shū)第34頁(yè)的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．運(yùn)用遷移規(guī)律，通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 　　2．初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教具：圓柱教具，多媒體課件。 　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。 【教學(xué)過(guò)程】 　一、自主探究新知 　　1．議一議 　　　請(qǐng)同學(xué)們討論討論，怎樣計(jì)算圓柱的體積？ 　　2．全班匯報(bào)交流 　　（1）教師：請(qǐng)大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 　?。?）教師：既然我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對(duì)于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？ 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體就好了。 　?。?）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。 　　學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。 　?。?）課件動(dòng)態(tài)演示拼組的過(guò)程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份…… 如果繼續(xù)分下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，體會(huì)無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。 　　（5）討論：圓柱和所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么關(guān)系？ 　　學(xué)生分四人小組討論。 　　匯報(bào)：拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長(zhǎng)方體的體積就可以了。 　　伴隨學(xué)生的回答教師及時(shí)板書(shū)： 　　長(zhǎng)方體的體積=底面積高 　　圓柱的體積=底面積高 　　課件再次閃爍相對(duì)應(yīng)的部分，加深理解。 　　教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 　　板書(shū)：V=Sh 　　教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 　　3．運(yùn)用新知，嘗試解答問(wèn)題 　　（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？ 　　　嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。 　　（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？ 　　　自己先寫(xiě)出計(jì)算公式，全班交流：V=πr2h。