高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第二節(jié) 空間幾何體的表面積與體積課件 理.ppt
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第二節(jié)空間幾何體的表面積與體積 3 常用空間幾何體體積的求法 1 公式法 直接應(yīng)用體積公式求解 2 割補(bǔ)法 割法 將幾何體分割成易求體積的幾個(gè)幾何體 補(bǔ)法 將幾何體補(bǔ)成易求體積的幾何體 3 等體積法 即通過變換底面和高 選用底面面積和高都易求出的形式 4 常用的數(shù)學(xué)方法與思想公式法 割補(bǔ)法 等體積法 轉(zhuǎn)化與化歸思想 1 2015 安徽六校聯(lián)考 某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示 則該四棱臺(tái)的體積是 2 2016 威海模擬 一空間幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的表面積為 3 2015 江西師大附中期中考試 某三棱錐的三視圖如圖所示 該三棱錐的體積是 5 2016 甘肅天水一中檢測 已知某幾何體的三視圖如圖所示 其中俯視圖中圓的直徑為4 該幾何體的體積為 典例1 1 2015 新課標(biāo)全國卷 圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球 半徑為r 組成一個(gè)幾何體 該幾何體三視圖中的正 主 視圖和俯視圖如圖所示 若該幾何體的表面積為16 20 則r A 1B 2C 4D 8 解題思路 由三視圖可知 此組合體是由半個(gè)圓柱體與半個(gè)球體的底面互相合在一起組合而成的 其表面積 r2 2 r2 4r2 2 r2 20 16 所以r 2 參考答案 B 2 2015 哈爾濱三中一模 某幾何體的三視圖如圖所示 則它的表面積為 變式訓(xùn)練 2015 北京高考 某三棱錐的三視圖如圖所示 則該三棱錐的表面積是 命題角度1 由幾何體的直觀圖計(jì)算體積典例2 2015 浙江十二校聯(lián)考 如圖 在四棱錐P ABCD中 底面ABCD是平行四邊形 點(diǎn)E F為PA PD的中點(diǎn) 則平面BCFE將四棱錐P ABCD所分成的上下兩部分的體積的比值為 變式訓(xùn)練 正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為2 則三棱錐B1 ABC與三棱錐B A1B1C1公共部分的體積等于 命題角度2 由幾何體的三視圖計(jì)算體積典例3 1 2015 重慶高考 某幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的體積為 參考答案 A 2 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的表面積為 體積為 典例4 1 如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖 其中正 主 視圖 側(cè) 左 視圖都是由邊長為4和6的矩形以及直徑等于4的圓組成 俯視圖是直徑等于4的圓 該幾何體的體積是 參考答案 D 2 2015 新課標(biāo)全國卷 已知A B是球O的球面上兩點(diǎn) AOB 90 C為該球面上的動(dòng)點(diǎn) 若三棱錐O ABC體積的最大值為36 則球O的表面積為 A 36 B 64 C 144 D 256 參考答案 C 變式訓(xùn)練 2015 西寧檢測 已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn) AH HB 1 2 AB 平面 H為垂足 平面 截球O所得截面的面積為 則球O的表面積為 空間幾何體中面積與體積的最值問題典例 2015 南昌一模 已知直三棱柱ABC A1B1C1中 BAC 90 側(cè)面BCC1B1的面積為2 則直三棱柱ABC A1B1C1外接球表面積的最小值為 參考答案 4 變式訓(xùn)練 2014 湖南高考 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示 將該石材切削 打磨 加工成球 則能得到的最大球的半徑等于 A 1B 2C 3D 4B 解析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)平放的三棱柱 底面是正 主 視圖中的直角三角形 直角邊長分別為6 8 棱柱的高為12 那么對應(yīng)的直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為r 1 2 6 8 10 2 即為能得到的最大球的半徑- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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