高考數(shù)學復習 第三章 第一節(jié) 導數(shù)的概念及其運算課件 文.ppt
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第一節(jié)導數(shù)的概念及其運算 導數(shù)的概念及運算 1 導數(shù)的概念及幾何意義 x 0 x 0 x 0 幾何意義 函數(shù)f x 在點x0處的導數(shù)f x0 的幾何意義是曲線y f x 在點 x0 y0 處的切線的斜率 相應地 切線方程為y y0 f x0 x x0 3 函數(shù)f x 的導函數(shù)稱函數(shù)f x 為f x 的導函數(shù) 導函數(shù)有時也記作y 2 導數(shù)的計算 1 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 cosx sinx 2 導數(shù)的運算法則 f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x 名師助學 1 本部分知識可以歸納為 1 三類法則 導數(shù)運算的三種法則 加減法則 乘法法則 除法法則 2 二個防范 利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號 防止與乘法公式混淆 要正確理解直線與曲線相切和直線與曲線只有一個交點的區(qū)別 2 曲線的切線與曲線的交點個數(shù)不一定只有一個 這和研究直線與二次曲線相切時有差別 利用導數(shù)求切線的方程 若已知曲線過點P x0 y0 求曲線過點P x0 y0 的切線 則需分點P x0 y0 是切點和不是切點兩種情況求解 1 點P x0 y0 是切點的切線方程為y y0 f x0 x x0 2 當點P x0 y0 不是切點時可分以下幾步完成 第一步 設出切點坐標P x1 f x1 第二步 寫出過P x1 f x1 的切線方程y f x1 f x1 x x1 第三步 將點P的坐標 x0 y0 代入切線方程 求出x1 第四步 將x1的值代入方程y f x1 f x1 x x1 可得過點P x0 y0 的切線方程 解題指導 點評 解決本題的關鍵是準確理解導數(shù)的幾何意義并正確區(qū)分 在 與 過 的區(qū)別
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